- •Основы моделирования
- •Предисловие
- •Модуль I.
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Системный анализ в экономике
- •Тема 1.2. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •Тема 1.3. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Тема 1.4. Моделирование - одно из основных понятий кибернетики Определение кибернетики и ее основных понятий
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •Тема 1.5. Математические методы в моделировании экономических систем Предмет, цели и задачи курса
- •Математические методы в моделировании экономических систем
- •История кибернетики и информационных наук
- •Главное в содержательном модуле 1
- •Семинар № 1. Моделирование как метод исследования
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 1
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 1
- •Содержательный модуль 2. Моделирование в экономической сфере
- •Тема 2.1. Системные свойства экономики
- •Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •Тема 2.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •Тема 2.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •Тема 2.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций
- •Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Тема 2.5. Имитационное моделирование на основе метода статистических испытаний Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Главное в содержательном модуле 2
- •Семинар № 2. Моделирование в экономической сфере
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 2
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 2
- •Список литературы к модулю I
- •Модуль II.
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •Тема 3.2. Экономическая информация и ее классификация Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •Тема 3.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •Тема 3.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •Тема 3.5. Информационные модели и системы
- •Главное в содержательном модуле 3
- •Семинар № 3. Информация и информационные модели.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 3
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 3
- •Содержательный модуль 4.
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •Тема 4.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Тема 4.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •Тема 4.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •Тема 4.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Главное в содержательном модуле 4
- •Семинар № 4. Модели управления.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 4
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 4
- •Список литературы к модулю II
- •Модуль III.
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Пример решения задачи оптимизации смо.
- •Оптимизация систем управления запасами
- •Тема 5.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Тема 5.3. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •Тема 5.4. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Главное в содержательном модуле 5
- •Семинар № 5. Модели оптимизации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 5
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 5
- •Содержательный модуль 6. Модели интеллектуализации
- •Тема 6.1. Основные положения построения систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •Тема 6.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Тема 6.3. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •Тема 6.4. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •Тема 6.5. Генетические алгоритмы
- •Главное в содержательном модуле 6
- •Семинар № 6. Модели интеллектуализации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 6
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 6
- •Список литературы к модулю III
- •Модуль IV моделирование систем массового обслуживани
- •Содержательный модуль 7. Системы массового обслуживания в экономике
- •Тема 7.1. Основные характеристики и задачи исследования смо
- •Основные понятия, связанные с системами массового обслуживания
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •Тема 7.2. Классификация смо
- •Тема 7.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •Тема 7.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •Тема 7.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •Тема 7.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •Главное в содержательном модуле 7
- •Семинар № 7. Моделирование систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 7
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 7
- •Содержательный модуль 8. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •Тема 8.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •Тема 8.5. Синтез смо и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Главное в содержательном модуле 8
- •Семинар № 8. Анализ и синтез систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 8
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 8
- •Список литературы к модулю IV
- •Итоговые контрольные вопросы по курсу
- •Приложения п.1. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •П.3. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 4. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 5. Компьютерные программы для смо Эрланга п 5.1. Программы на языке Паскаль
- •П.5.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 6. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 7. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
В. М. Лазебник
Основы моделирования
ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ
Кредитно-модульный курс
2008
Сведения об авторе
Лазебник Владимир Матвеевич – кандидат технических наук, доцент, член Российской Ассоциации Искусственного Интеллекта, работал в Институте Теоретической Кибернетики (г. Москва), преподавал на экономическом факультете Таврического Национального Университета им. Вернадского.
Книга предназначена для студентов экономических специальностей.
Содержание
Предисловие
МОДУЛЬ I. Основы моделирования
Содержательный модуль 1. Моделирование как метод исследования
Тема 1.1. Теория систем и системный анализ
Тема 1.2. Модели и моделирование
Тема 1.3. Последовательность разработки и использования математических моделей
Тема 1.4. Моделирование - одно из основных понятий кибернетики
Тема 1.5. Математические методы в моделировании экономических систем
Главное в содержательном модуле 1
Семинар № 1. Моделирование как метод исследования
Тестовые задания к содержательному модулю 1
Контрольные вопросы к содержательному модулю 1
Содержательный модуль 2. Моделирование в экономической сфере
Тема 2.1. Системные свойства экономики
Тема 2.2. Моделирование и принятие решений
Тема 2.3. Критерии качества и критерии принятия решений
Тема 2.4. Примеры математических моделей экономических систем
Тема 2.5. Имитационное моделирование на основе метода статистических испытаний
Главное в содержательном модуле 2
Семинар № 2. Моделирование в экономической сфере
Тестовые задания к содержательному модулю 2
Контрольные вопросы к содержательному модулю 2
МОДУЛЬ II. Информационные модели и модели управления
Содержательный модуль 3. Информация и информационные модели
Тема 3.1. Основные категории информации и ее классификация
Тема 3.2. Экономическая информация и ее классификация
Тема 3.3. Измерение количества информации
Тема 3.4. Ценность информации
Тема 3.5. Информационные модели и системы
Главное в содержательном модуле 3
Семинар № 3. Информация и информационные модели
Тестовые задания к содержательному модулю 3
Контрольные вопросы к содержательному модулю 3
Содержательный модуль 4. Модели управления
Тема 4.1. Управление, его реализация и характеристики
Тема 4.2. Модель замкнутой системы управления
Тема 4.3. Классификация систем управления и виды задач управления
Тема 4.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления
Тема 4.5. Модели управления сложными системами
Главное в содержательном модуле 4
Семинар № 4. Модели управления
Тестовые задания к содержательному модулю 4
Контрольные вопросы к содержательному модулю 4
МОДУЛЬ III. Модели совершенствования экономических систем
Содержательный модуль 5. Модели оптимизации
Тема 5.1. Модели оптимизации систем массового обслуживания и систем управления запасами
Тема 5.2. Модели оптимального распределения ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами
Тема 5.3. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности
Тема 5.4. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
Главное в содержательном модуле 5
Семинар № 5. Модели оптимизации
Тестовые задания к содержательному модулю 5
Контрольные вопросы к содержательному модулю 5
Содержательный модуль 6. Модели интеллектуализации
Тема 6.1. Основные положения построения систем искусственного интеллекта
Тема 6.2. Нечеткие системы
Тема 6.3. Нейронные сети
Тема 6.4. Экспертные системы
Тема 6.5. Генетические алгоритмы
Главное в содержательном модуле 6
Семинар № 6. Модели интеллектуализации
Тестовые задания к содержательному модулю 6
Контрольные вопросы к содержательному модулю 6
МОДУЛЬ IV. Моделирование систем массового обслуживания
Содержательный модуль 7. Классификация и характеристики систем массового обслуживания
Тема 7.1. Основные характеристики и задачи исследования СМО
Тема 7.2. Классификация СМО
Тема 7.3. Потоки событий
Тема 7.4. Марковские случайные процессы
Тема 7.5. Уравнения Колмогорова
Тема 7.6. Модель Эрланга
Главное в содержательном модуле 7
Семинар № 7. Классификация и характеристики систем массового обслуживания
Тестовые задания к содержательному модулю 7
Контрольные вопросы к содержательному модулю 7
Содержательный модуль 8. Модель Эрланга: анализ и синтез
Тема 8.1. Анализ системы массового обслуживания с отказами
Тема 8.2. Анализ системы массового обслуживания с ограниченным временем ожидания
Тема 8.3. Методика оценки экономической эффективности СМО
Тема 8.4. Пример расчета экономической эффективности СМО
Тема 8.5. Синтез системы массового обслуживания и принятие решения об инвестировании
Главное в содержательном модуле 8
Семинар № 8. Модель Эрланга: анализ и синтез
Тестовые задания к содержательному модулю 8
Контрольные вопросы к содержательному модулю 8
Итоговые контрольные вопросы по курсу «Основы моделирования для экономистов»
ПРИЛОЖЕНИЯ
П 1. Программа курса «Основы моделирования для экономистов»
П 2. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
П 3. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
П 4. Равномерно распределенные случайные числа
П 5. Вероятности отказа в обслуживании для СМО Эрланга
П 5.1. при n=1 ÷ 4 ρ=0,1 ÷ 1
П 5.2. при n=2 ÷ 10 ρ=1 ÷ 5
П 5.3. при n=6 ÷ 15 ρ=5 ÷ 10
П 6. Компьютерные программы для СМО Эрланга
П 6.1. Программа на языке Паскаль
П 6.2. Программа на языке С++
П 6.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности
П 7. Вероятности отказа для СМО с ограниченным временем ожидания
П 8. Компьютерная программа для СМО с ограниченным временем ожидания
Литература