8.2. Постулати спеціальної теорії відносності.

Досліди щодо визначення швидкості світла у рухомій системі відліку дали такий результат: незалежно від величини та напрямку руху системи відліку швидкість світла залишається постійною.

Це показало, що класичний закон додавання швидкостей, а значить і перетворення Галілея, мають обмежену область застосування.

У

70

зв’язку з цим виникла потреба в критичному перегляді тих ідей, які покладено в основу класичної механіки. Цю проблему було вирішено в 1905 році видатним німецькім фізиком А.Ейнштейном, який зробив значний внесок у створення спеціальної теорії відносності, яку також часто йменують релятивістською теорією, а особливі явища, що описуються цією теорією, - релятивістськими ефектами.

В основу релятивістської теорії покладено два постулати.

. Принцип відносності. Усі закони та явища природи інваріантні по відношенню до переходу від однієї інерціальної системи відліку до іншої. Тобто всі інерціальні системи відліку рівноправні між собою.

. Принцип інваріантності швидкості світла. У всіх інерціальних системах відліку швидкість розповсюдження світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела світла або спостерігача і однакова у всіх інерціальних системах відліку.

Перший постулат А.Ейнштейна є узагальненням механічного принципу відносності Г.Галілея на усі фізичні процеси, які відбуваються у природі.

Другий постулат А.Ейнштейна про постійність швидкості світла є фундаментальною властивістю природи і констатується як дослідницький факт. А швидкість світла в вакуумі, яка дорівнює с = 3 10⁸ м/с, є максимально можливою швидкістю у всесвіті.

66

Розглянемо дві інерціальні системи відліку: система K умовно нерухома, система K¹ рухається відносно системи К рівномірно і прямолінійно зі швидкістю U = const. (див. рис. 8.2).

Рис. 8.2.

Нехай в початковий момент часу t = t¹ = 0, коли центри систем 0 та 0¹ співпадають, з них випромінюється світловий імпульс. За час t в системі К сигнал дійде до точки А, пройшовши ш

65

лях Х:

Х = с t , (8.5)

де с - швидкість світла у вакуумі.

З

71

а час t¹ в системі К¹ сигнал дійде до точки А, пройшовши шлях: Х¹ = с t¹. Тоді:

Х = Х - Х¹ = с (t - t¹)  0 , (8.6)

Те, що Х  0, випливає з геометричної картини, яка показана на рис. 8.2. Зробимо більш детальний аналіз виразу (8.6).

У класичній механіці швидкість не обмежена, тобто с = . Тоді Х =  (t - t¹) =  0  0 .

У релятивістській механіці, припускаючи, що с = const, отримаємо: Х = с (t - t¹)  0 .

А це значить, що вищенаведена нерівність буде виконуватись тільки за умови t  t¹. Таким чином, припущення про обмеження швидкості руху приводить до фундаментального висновку: хід часу має відносний характер і змінюється при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої.

8.3. Перетворення Лоренца.

У спеціальній теорії відносності класичні перетворення Галілея мають бути замінені на так звані перетворення Лоренца.

Якщо система К¹ рухається у напрямку осі ОХ системи К зі швидкістю V, а для моменту часу t = t¹ = 0, центри обох систем відліку співпадають, то перетворення Лоренца мають вигляд:

Від К до К¹ Від К¹ до К

(8.7)

де  = V/с.

Л

72

егко пересвідчитись, що коли V = 0, перетворення Лоренца трансформуються у перетворення Галілея.

Перетворення Лоренца вказують, що при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої, змінюються не тільки просторові координати розглянутих явищ, а й відповідні моменти часу. Тобто в релятивістській механіці простір і час втрачають незалежність один від одного і розглядаються у системі чотиримірного простору-часу. Тому перший постулат теорії відносності можна формулювати у такому вигляді: усі закони природи в інерціальних системах відліку інваріантні відносно перетворення Лоренца.