3.2. Сили тертя.

Сили тертя - це сили опору, які завжди направлені у бік, протилежний напрямку руху тіл, та співпадають з дотичною до поверхні тіл, що стикаються (див. рис. 3.3). Сили тертя виникають тільки за умови взаємного контактування тіл, рідин чи газів.

Відрізняють зовнішнє (сухе) та внутрішнє (рідинне) тертя.

Зовнішнє тертя виникає між поверхнями двох твердих тіл, що контактують між собою.

Виникнення сухого тертя можна пояснити існуванням на поверхні тіл виступів

25

та нерівностей, які проникають одне в одне. Зчеплення цих нерівностей і викликає у підсумку силу тертя.

У випадку зовнішнього тертя, в залежності від характеру руху тіл, відокремлюють силу тертя спокою (виникає за умови нерухомості тіл, що стикаються), силу тертя ковзання та силу тертя кочення.

До граничного значення сила тертя завжди дорівнює значенню зовнішньої сили, що збурює рух тіла:

F_тр = - F , (3.8)

Значення граничної сили тертя визначається за формулою Амонтона-Кулона:

F_тер. = k N , (3.9)

де N - сила нормального тиску, k - коефіцієнт тертя ковзання.

Рис. 3.4.

Сила тертя кочення (див. рис. 3.4) прямо пропорційна нормальній силі N, що притискує тіло до поверхні, і обернено пропорційна радіусу тіла R, що котиться:

F_к =  , (3.10)

де  - коефіцієнт тертя кочення, м.

Коефіцієнти тертя кочення значно менші від коефіцієнтів тертя ковзання, у зв’язку з чим у пристроях та машинах намагаються тертя ковзання замінити тертям кочення. Коефіцієнти тертя спокою завжди більші, ніж коефіцієнти тертя кочення та ковзання. Загалом, тертя ковзання і кочення називають кінематичним тертям.

Зовнішнє рідинне (в'язке) тертя виникає за умови руху тіла в рідині чи газі. Ця сила тертя складається з сили в'язкого тертя та сили опору речовини. Характерною відзнакою рідинного тертя є те, що воно суттєво залежить від швидкості руху тіла:

F_тр = - k₁ Vⁿ , (3.11)

де k₁ - коефіцієнт опору, який залежить від розмірів і форми поверхні тіла, V - швидкість руху тіла, n - показник степеня, який дорівнює одиниці при невеликих швидкостях і суттєво збільшується при зростанні швидкості руху тіла.

3 26 .3. Сила тяжіння та вага.

На кожне тіло масою m, що знаходиться на поверхні Землі, діє сила тяжіння , значення якої дорівнює:

P = m g , (3.12)

де g – прискорення вільного падіння, що для середніх широт дорівнює 9,8 м/с².

Існування сили тяжіння обумовлене перш за все дією сил гравітаційного притягання матеріальних тіл до Землі.

Напрямок вектора сили тяжіння співпадає з напрямком виска, тобто завжди направлений вертикально вниз.

Сила тяжіння прикладається до точки, відносно якої сума моментів сил тяжіння усіх частинок тіла дорівнює нулю, і називається центром тяжіння. Центр тяжіння тіла (або системи тіл), як правило, співпадає з центром мас тіла (або системи тіл).

Вагою тіла називають силу, з якою тіло діє, внаслідок гравітаційного притягання до Землі, на підвіс чи опору, що утримують його від вільного падіння (див. рис. 3.5-а).

Вектор ваги тіла прикладається не до самого тіла, а до опори чи підвісу, на який воно діє. Вага тіла Р* за модулем дорівнює силі реакції опори (силі натягу підвісу) N, однак направлена у протилежний їй бік. Тобто: Р* = N.

А тепер визначимо вагу тіла у найбільш поширених випадках.

а) б) в)

Рис. 3.5.

Я

27

кщо прискорення тіла дорівнює нулю (див. рис. 3.5-а), тоді згідно з другим законом Ньютона маємо: - Р + N = 0. Або:

N = Р = mg , (3.13)

Тобто у випадку, коли тіло покоїться або прямолінійно рівномірно рухається, його вага Р* дорівнює силі тяжіння.

Якщо прискорення тіла за напрямком співпадає з прискоренням вільного падіння (див. рис. 3.5-б), тоді - Р + N = - mа. Або:

N = Р - mа = m(g - а) , (3.14)

А це значить, що вага тіла Р*, яке падає з прискоренням g дорівнює нулю, а стан тіла у цьому випадку є станом невагомості.

Якщо прискорення тіла за напрямком протилежне прискоренню вільного падіння (див. рис. 3.5-в), тоді: - Р + N = mа. Або:

N = Р + mа = m(g + а) , (3.15)

Тобто вага тіла Р*, яке піднімається з прискоренням, може у декілька разів перевищити силу тяжіння.