3.2. Расчет нижней части колонны

3.2.1. Подбор сечения отдельной ветви из условия устойчивости из плоскости рамы

Нижняя часть колонны предусматривается сквозного поперечного сечения. Ветви колонны выполняют из двутавров балочного типа. Сечение подбираем из условия устойчивости отдельной ветви при центральном сжатии

где – усилие в отдельной ветви колонны;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения нижней части колонны;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 1

Зададимся ориентировочным значением гибкости и для него вычислим значение коэффициента продольного изгиба

Из сортамента выбираем двутавр с площадью поперечного сечения больше, чем . Выбираем двутавр 35Б1 со следующими характеристиками:

• ;

• ;

• 

Уточним усилие в отдельной ветви:

где – коэффициент расчетной длины элемента из плоскости фермы (принимаем );

– геометрическая длина элемента;

– радиус инерции сечения элемента

Выполним проверку

Проверка выполняется, сечение двутавра удовлетворяет условию устойчивости

3.2.2. Проверка устойчивости отдельной ветви из условия

устойчивости в плоскости рамы

где – усилие в отдельной ветви колонны;

– коэффициент продольного изгиба, принимаемый в соответствии с таблицей 72 СНиП II-23-81*;

– поперечная площадь сечения нижней части колонны;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 1

Определяем расстояние между узлами решетки при условии, что гибкость

где – коэффициент расчетной длины элемента в плоскости фермы (принимаем );

– расстояние между узлами решетки;

– радиус инерции сечения элемента

Выполним проверку

Проверка выполняется, сечение двутавра удовлетворяет условию устойчивости

3.2.3. Проверка устойчивости обеих ветвей как единого стержня в плоскости рамы

Расчет выполняем исходя из условия устойчивости при сжатии с изгибом согласно формуле 51 СНиП II-23-81*

где – продольная сила в нижней части колонны;

– коэффициент устойчивости, принимаемый в соответствии с таблицей 75 СНиП II-23-81* в зависимости от условной гибкости и относительного эксцентриситета ;

– поперечная площадь сечения нижней части колонны;

– расчетное сопротивление стали по пределу текучести, равное для стали С245 – ;

– коэффициент условия работы, равный 1

где – поперечная площадь сечения нижней части колонны;

– момент сопротивления сечения элемента

Приведенную гибкость составного стержня сквозного сечения определим по таблице 7 согласно формуле 20 СНиП II-23-81*

где – гибкость элемента в плоскости фермы;

– коэффициент, определяемый по формуле

где – геометрические размеры элементов решетки;

– поперечная площадь сечения нижней части колонны;

– поперечная площадь сечения раскоса решетки (принимаем равнополочный уголок ∟75x8)

где – коэффициент расчетной длины элемента в плоскости фермы, принимаем в соответствии с таблицей 18 СНиП II-23-81*;

– геометрическая длина элемента;

– радиус инерции сечения элемента

где – приведенная гибкость сечения;

– модуль упругости стали, равный

Выполним проверку

Проверка выполняется, сечение двутавров удовлетворяет условию устойчивости