2. Методика розрахунку теплового балансу установки

Для розрахунку теплового балансу варто скористатися спрощеною схемою установки (рис. 6.2). По ходу теплоносія проставлені температури.

Рисунок 6.2 - Спрощена схема установки.

Визначення витрати теплоносія в дослідному елементі

Площа поперечного перерізу для кільцевого каналу (ДЕ)

Визначення параметрів теплоносія на вході й виході з дослідного елемента

Варто прийняти , тоді

де:

– максимальна ентальпія теплоносія на вході в ДЕ, кДж/кг;

– потужність, яку подають на ДЕ, кВт (задана);

- масова швидкість теплоносія в ДЕ, кг/(м²∙с) (задана);

– площа поперечного перерізу ДЕ для проходу теплоносія, м².

Ентальпію визначають по [10] залежно від заданого тиску й максимальної температури теплоносія на вході. Ця температура і тиск зазначені в завданні.

Вибір потужності електронагрівника

3. Розрахунок температур теплоносія в циркуляційному контурі експериментальної установки

Визначення температур теплоносія на вході й виході з електронагрівника

Визначення температур теплоносія на вході й виході з теплообмінника - утилізатора по кільцевому каналу (циркуляційний контур після насоса)

Визначення температур теплоносія на вході й виході з дослідного елемента

Визначення температур теплоносія на вході й виході з теплообмінника - утилізатора по циркуляційному контуру після дослідного елемента

Визначення температур теплоносія на вході й виході з теплообмінника-холодильника по контуру гарячого теплоносія

Визначення температур теплоносія на вході й виході з теплообмінника-холодильника по контуру холодної води (приймаємо)

Результати розрахунків температур в циркуляційному контурі установки представляють на графіку (рис 6.3).

Рисунок 6.3 – Графічний розподіл температур по циркуляційному контуру

4. Розрахунок теплообмінника

Тепловий розрахунок теплообмінника (рис. 6.4) полягає у визначенні поверхні теплообміну.

Рисунок 6.4 – Теплообмінник типу «труба в трубі»

Етапи розрахунку:

вибір діаметра і матеріалу труб та швидкостей теплоносіїв;

визначення теплового навантаження теплообмінника;

визначення середніх температур теплоносіїв і середнього температурного напору;

визначення коефіцієнта теплопередачі;

визначення поверхні теплообміну й довжини теплообмінника.

6.4.1. Вибір конструктивних елементів теплообмінника і швидкостей теплоносіїв.

В [5, с. 137; 11, табл. 21, 22; 7, табл. 8.2;12, с. 281] дані рекомендації з вибору труб для виготовлення теплообмінника типу “труба в трубі” і ділянок циркуляційного контуру.

Поперечний переріз каналів теплообмінника типу “труба в трубі” показано на рис. 6.5. У внутрішній трубі тече більш гаряча рідина, у кільцевому зазорі між зовнішньою й внутрішньою трубами – більш холодна.

Вибір матеріалу труб для теплообмінника типу “труба в трубі” й ЕН визначається корозійною стійкістю в середовищі теплоносія й механічною міцністю при температурах до 350…400⁰С. Найбільш широке застосування при спорудженні дослідницьких установок знаходять хромисті (08Х13, 12Х17) і хромонікелеві нержавіючі сталі (Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т).

Внутрішній діаметр внутрішньої труби d₁ визначається залежно від витрати й швидкості теплоносія. Задаємо значення швидкості теплоносія в трубопроводі циркуляційного контуру таким, щоб забезпечити близький до оптимального діаметр трубопроводу [5,9].

Середня густина теплоносія в каналі визначається залежно від його середньої температури і тиску.

Розрахуємо внутрішній діаметр трубопроводу після ДЕ:

(6.1)

Значення округляють до найближчих діаметрів труб, що випускаються промисловістю.

Згідно [5, 9] приймаємо .

Уточнюємо швидкість руху теплоносія в цьому трубопроводі:

(6.2)

Рисунок 6.5 – Поперечний переріз каналів теплообмінника

Розрахуємо товщину стінки цього трубопроводу (див. розділ 6.7).

З огляду на технологічні вимоги можна прийняти

Тоді зовнішній діаметр цього трубопроводу дорівнює:

Розрахуємо внутрішній діаметр трубопроводу після НЦ:

(6.3)

Згідно [9] приймаємо .

Розрахуємо товщину стінки цього трубопроводу з двома отворами (див. розділ 6.7) та зовнішній діаметр

(6.4)

6.4.2. Визначення теплового навантаження теплообмінника, середніх температур теплоносіїв і середнього температурного напору.

Тепловий потік, яким обмінюються теплоносії, визначається з рівняння теплового балансу теплообмінника

(6.5)

Схема теплообмінника показана на рис 6.6. Теплоносій з витратою G₁ більш гарячий.

Якщо в потоці теплоносія на вході в теплообмінник присутня парова фаза, то тепловий потік на ділянці конденсації

(6.6)

де r – теплота конденсації, кДж/кг;

х – балансовий масовий паровміст на вході в теплообмінник

(6.7)

Рисунок 6.6 – Схема теплообмінника

На рис. 6.7 зображені графіки зміни температури теплоносіїв по довжині теплообмінника L_то при протитоковому русі й позначення температур.

Середні температури теплоносіїв визначають як середньоарифметичні.

Їх необхідно знати для знаходження теплофізичних властивостей теплоносіїв при розрахунку коефіцієнтів теплообміну.

Середній температурний напір у випадку теплообміну без зміни фазового стану теплоносіїв при прямотоковому і протитоковому русі

(6.8)

без фазового переходу з фазовим переходом

Рисунок 6.7 – Графіки зміни температури в теплообміннику

де - відповідно більша й менша різниця температур між теплоносіями.

Якщо в теплообміннику змінюється фазовий стан одного з теплоносіїв, то на температурній кривій з'являється точка В₁. В теплообміннику будуть протікати два різних процеси: конденсація пари в потоці, що рухається, на ділянці AB й однофазний конвективний теплообмін на ділянці BC. На цих ділянках будуть різні коефіцієнти теплопередачі й температурні напори. Визначити розміри поверхні теплообміну кожної з ділянок треба роздільно.

Значення й розраховують по (6.8), попередньо визначивши температуру (рис. 6.7):

. (6.9)

Значення в першому наближенні знаходять залежно від по [10]. Визначивши слід уточнити значення по середній температурі й ще раз обчислити значення . Обчислення можна закінчити якщо різниця між двома наближеннями величини менше 1 ⁰С.

6.4.3. Визначення коефіцієнта теплопередачі.

Коефіцієнт теплопередачі для циліндричної стінки (тепловий потік віднесений до внутрішньої поверхні труби), Вт/(м²К)

(6.10)

Коефіцієнт теплопередачі для циліндричної стінки (тепловий потік віднесений до зовнішньої поверхні труби), Вт/(м²К)

(6.11)

Для теплообмінників дослідницьких установок характерний турбулентний режим руху теплоносія.

Коефіцієнт теплообміну при розвиненому турбулентному режимі (Re = 1∙10⁴…5∙10⁶) в трубах при Pr=0,5…200 і (L/d) > 50 обчислюють по [13]:

, (6.12)

або

(6.13)

де - коефіцієнт опору; Re – критерій подоби Рейнольдса, ; - масова швидкість у трубі теплообмінника; d_екв – внутрішній діаметр труби; - динамічна в'язкість; Pr - критерій подоби Прандтля; , Pr визначаються по [10] залежно від середньої температури теплоносія та стінки;

Поправка на неізотермічність потоку

Для рідини n=0,11 при нагріванні рідини, n=0,25 – при охолодженні.

В кільцевих концентричних каналах при d₃>d₂ (рис. 6.5) під час теплообміну від внутрішньої труби до потоку теплоносія в кільцевому зазорі [13]

(6.14)

де ; Nu число Нуссельта для круглої труби (6.12);

Формулу (6.14) можна застосовувати в діапазоні

. В'язкість у першому наближенні визначається по температурі .

Для розрахунку при інших режимах руху теплоносіїв варто використати залежності, наведені в [9;11].

(6.15)

При конденсації пари в трубах з нержавіючої сталі тепловіддачу при розраховують по формулі [14]

, (6.16)

де d – внутрішній діаметр труби, м; - динамічна в'язкість рідини теплоносія на лінії насичення, Па∙с; - коефіцієнт теплообміну при конденсації, Вт/(м²∙К); - коефіцієнт теплообміну, розрахований по формулі (6.12) для турбулентного однофазного потоку насиченої рідини в трубі з витратою , Вт/(м²∙К); X - балансовий масовий паровміст на вході в теплообмінник, який дорівнює паровмісту на виході з РУ (8); - щільність відповідно рідині й пари на лінії насичення, кг/м³; - витрата парорідинної суміші через канал, для даного випадку , кг/с ( у формулі (6.12) для Re ).

6.4.4. Визначення поверхні теплообміну.

Площа поверхні теплообміну для випадку руху однофазних теплоносіїв у теплообміннику типу “труба в трубі”

. (6.17)

При фазових перетвореннях (конденсації) одного з теплоносіїв (рис. 6.7)

, (6.18)

де Q_конд визначається по (6.6); k_AB – коефіцієнт теплопередачі на ділянці АВ; - середній температурний напір на ділянці АВ (конденсація); Q_конв – тепловий потік на ділянці ВС; k_BC – коефіцієнт теплопередачі на ділянці ВС; - середній температурний напір на ділянці ВС (конвекція однофазних теплоносіїв).

Довжина теплообмінника при розрахунковому діаметрі (рис. 6.5)

(6.19)

(6.20)

При фазових перетвореннях (конденсації) одного з теплоносіїв розраховують довжину теплообмінника для кожної ділянки АВ та ВС окремо.

Нехай , тоді кількість ходів дорівнює:

(6.21)

Теплообмінник типу “труба в трубі” виготовляють із парною або непарною кількістю ходів (рис. 6.4). Розміри варто вибирати зручними для виготовлення й монтажу. Приймають: довжину l=2...4 м; відстань між осями труб (3...6)d, де d – зовнішній діаметр зовнішньої труби.

Розраховують на міцність торцеве денце теплообмінника та визначають повну довжину труб (рис. 6.8):

, (6.22)

де: - довжина ходу теплообмінника (розрахункова), технологічна добавка до довжини ходу теплообмінника, добавка на вигинання труби , довжина вигнутої труби, товщина денця (розрахункова).

Рисунок 6.8 – До визначення довжини труб теплообмінника

Приймаємо:

Аналогічно:

(6.23)