4. Комбинационное рассеяние света (эффект рамана-кришнана-ландсберга-мандельштама)

В 1928 г. вышеуказанными физиками - спектроскопистами не­зависимо друг от друга был открыт эффект возникновения излучения электромагнитных волн с частотами

в процессе распространения в диэлектрике волны частоты . Этот эффект получил название ком6инационного рассеяния света.

Причина появления "красных спутников" ( ) и "фиолетовых" ( ) заключается в фотон-фононном взаимодействии. Как уже неоднократно отмечалось, во всяком реальном стекловолокне всегда присутствуют фононы. Согласно квантовой теории теплоемкости Дэбая-Эйнштейна, энергия фононов квантуется, т.е. не может быть произвольной. Распределение фононов по энергиям подчиняется квантовой статистике Бозе-Эйнштейна , согласно которой среднее число фононов с энергией в стекловолок­не

(16.11)

Рисунок 16.4

где - постоянная Планка,

- частота фонона.

- постоян­ная Больцмана,

Т - абсолютная термодинамическая температура.

Предельное значение имеет смысл теплового кванта величины ( ), где носит название характеристи­ческой температуры Дебая. Величина относится к фундаменталь­ным постоянным твёрдого тела и зависит от его структуры, типа связей, валентности, плотности, упругих свойств, типа ионов в уз­лах структуры, дефектов и определяется зависимостью

, (К), (16.12)

где - постоянная Планка,

- постоянная Больцмана,

- число ионов, образующих устойчивую связь (в = 3),

- масса киломоля основного соединения (в ),

- плотность,

- модуль Юнга,

= 6,022 · Ι0²⁶ (1/киломоль) - число Авогадро.

Таким образом, максимальная энергия фононов может быть рассчитана по форму­ле:

(16.13)

где определяется формулой (16.12).

В процессе распространения света по стекловолокну, его мож­но трактовать как поток фотонов. Отдельные фотоны способны обме­ниваться энергией с фононами. Поскольку энергия фонона где - энергия фотона, разумны будут следующие допущения:

1) Фотон поглощает энергию фонона в процессе их столкновения:

(16.14)

и образуется так называемый "фиолетовый" (относительно ) спутник, где - частота фотона до взаимодействия.

2) Фотон отдает узлу кристаллической структуры энергию равную

В этом случае:

(16.15)

и образуется "красный" спутник.

Появление "спутников" с частотами и приводит к тому, что такие частоты уже не соответствуют возмож­ным для модовым соотношениям в стекловолокнах, т.е. они перестают принимать участие в передаче полезного сигнала, что приводит к дополнительным потерям. Поскольку излучение стало теперь комбинированным из частоты и этот вид рассеяния называют комбинационным.

Заметим, что потери на комбинационное рассеяние обычно мень­ше чем потери на поглощение и рэлеевское рассеяние, однако пол­ностью пренебрегать ими нельзя.