15.6. Градиентное распределение профиля показателя преломления в стекловолокне как один из способов уменьшения межмодовой дисперсии

Пусть абсолютный показатель преломления изменяется скач­кообразно в многослойной структуре, показанной на рисунке 15.7. Сог­ласно закона преломления, , поскольку . В результате световой луч будет распространяться по ломанной траектории ( ).

Искривление траектории светового луча в среде с переменным показателем пре­ломления называется РЕФРАКЦИЕЙ.

Если ( ) убывает плавно (рис. 15.8) плавно изменяется и траектория светового луча. Очевидно, что в ступенчатых стекловолокнах рефракция скачкообразная, а в градиентных – плавная.

Из рисунка 15.9 видно, что длина пути осевого луча в градиентном стекловолокне меньше, чем внеосевого ,

(15.25)

Среднее значение абсолютного показателя преломления на участке меньше осевого значения ( ,):

. (15.26)

Рисунок 15.7

Рисунок 15.8

Рисунок 15.9

Рисунок 15.10

Рисунок 15.11

Скорость распространения осевого луча на участке :

- меньше средней скорости внеосевого луча на участке :

,

откуда

. (15.27)

Время распространения осевого луча (15.28)

Время распространения внеосевого луча . (15.29)

Из соотношений (15.25), (15.28), (15.29) следует, что при соответствующем подборе соотношения между и профилем можно добиться условия

(15.30)

И свести к минимуму “дисперсию” .

Следует, однако, заметить, что проведенное рассмотрение справедливо лишь для меридианальных лучей (распространяющихся в плоск. ), проходящее через диаметр стекловолокна, рис. 15.10).

Для любого луча входящего в волокно не в плоскости его диаметра, траектория представляет собой винтовую линию, а это снова увеличивает длину , нарушая соотношение и уве­личивает (рис. 15.11)

15.7. Соотношение мужду длительностью гауссовского импульса на входе в стекловолокно и его длительностью на выходе

Если длительность гауссового импульса на входе в стекло­волокно равна , величина хроматической "дисперсии" состав­ляет , межмодовая "дисперсия" равна , длитель­ность импульса на выходе из стекловолокна определяет­ся выражением (рис. 15.12):

Рисунок 15.12

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. По какому уровню измеряется "ширина" импульса Гаусса?

2. Как расшифровываются общепринятые в оптических системах пере­дачи сигналов следующие сокращения: БВХД, ВМХД, ХД, М(м)Д?

3. Дайте определения каждому из видов рассмотренных "дисперсий".

4. Сделайте выводы формул (15.6), (15.15), (15.17), (15.24).

5. Почему в градиентных стекловолокнах межмодовая "дисперсия" меньше, чем в ступенчатых?

6. Как взаимосвязана длительность импульса на выходе стекловолок­на с его длительностью на входе.