Исходный контур инструментальной рейки

С целью упрощения формы и размеров зубьев и инструмента введено понятие исходного контура. Параметры исходного контура устанавливает ГОСТ 13755 – 81.

Под исходным контуром понимают контур зубьев рейки в нормальном к направления зубьев сечении.

В инструментальном производстве существует понятие исходной (теоретической) инструментальной рейки, основные параметры которой соответствуют параметрам нарезаемого зубчатого колеса (рис.152).

Рис.152. Исходная инструментальная рейка:

а – зуб без модификации;

б – зуб с модификацией

Принятые обозначения (рис.152,а):

S_и – толщина зуба инструмента по делительной линии (окружности):

– толщина зуба зубчатого колеса;

м утолщение зуба инструмента для создания зазора;

– профильный угол инструментальной рейки, равен (как правило) профильному углу зубчатого колеса;

– шаг зуба инструментальной рейки;

– высота зуба РИ;

– высота головки зуба РИ;

– коэффициент высоты головки зуба, равен 1,0;

– коэффициент радиального зазора, равен 0,25 (0,35);

= 1,25m;

= = 1,25m;

= 2,50m;

Модификация зуба (см. рис.152,б) – срез головки зуба колеса – необходима для улучшения работоспособности цилиндрических колес. Чтобы образовать срез головки зуба колеса, необходимо на зубе исходной инструментальной рейки выполнить утолщение ножки зуба (фланкированный зуб) с величинами:

– высота модификации, равна 0,45m и менее;

– глубина модификации, равна 0,02m и менее.

Эвольвентное зацепление

При конструировании зуборезного инструмента в первую очередь необходимо учитывать вид зацепления, или профиль боковых поверхностей зуба, который может быть оформлен по:

• эвольвенте,

• циклоиде,

• дугами окружностей (зацепление Новикова)и другие.

Циклоидальное зацепление имеет ряд недостатков:

1. Чувствительно к изменению расстояний между осями зубчатых колес;

2. Обрабатывать профиль зуба на станке довольно сложно, так как головка зуба оформлена по эпициклоиде, а ножка по гипоциклоиде.

Зацепление Новикова М.Л. сравнительно новое и прогрессивное, когда головка и ножка зуба оформлены по дугам окружностей.

Недостаток: сложность изготовления инструмента.

Рис.153. К определению эвольвенты:

а – участки боковой поверхности зуба;

б – построение эвольвенты

Эвольвентное зацепление. Профиль зуба состоит из рабочего участка АВ и нерабочего BC (рис.153, а). Рабочий участок эвольвентных зубчатых колес очерчивается по эвольвенте. Эвольвенту окружности можно рассматривать как кривую, описанную любой точкой производящей прямой ВС, катящейся по окружности, называемой основной окружностью (см. рис.153,б).

– эвольвентный угол;

r_x – радиус-вектор произвольной точки эвольвенты АС;

r_b – радиус основной окружности;

– угол давления: угол между касательной к эвольвенте в какой-либо точке эвольвенты и радиусом-вектором, проведенным в ту же точку эвольвенты.

По построению дуга АВ = ВС, но дуга АВ = , где – центральный угол.

Из треугольника ВОС:

ОС = r_x = ; ВС = .

Приравнивая выражения и , получим

= ; отсюда = , или

= ( – ) – эвольвентная функция или – инволюта: .

Для определения инволюты составлены специальные таблицы (в радианах).

Таким образом уравнение эвольвенты в полярных координатах может быть определено как:

r_x = ; = invα_x .

Эвольвентное зацепление с конструкторской и технологической точек зрения имеет следующие достоинства:

1. Эвольвентная рейка (инструментальная рейка) имеет прямолинейную форму, следовательно, она технологична в изготовлении.

2. Возможен контроль рейки простыми мерительными средствами.

3. Эвольвентное зацепление сохраняет правильность зацепления при произвольном расстоянии между осями.

4. Возможно применить простой способ коррегирования зубьев колес путем сдвига исходного контура.

5. Упрощает конструирование, производство, эксплуатацию и контроль зуборезных инструментов то обстоятельство, что эвольвента является разверткой круга, а в пространстве – является разверткой направляющего цилиндра, который может быть выполнен с большой точностью и сравнительно простыми средствами.

Примечание:

Модуль – длина в мм по диаметру начальной окружности, приходящаяся на один зуб колеса.

питч – число зубьев, приходящихся на один дюйм делительной окружности.

– диаметральный питч – длина окружности, приходящаяся на один зуб.

Дюйм = 25,4 мм; .