III. Расчет резца на прочность и виброустойчивость

Проведение расчетов на прочность необходимо, так как резец в процессе резания испытывает значительные нагрузки.

Прямоугольная форма сечения державки (рис.63, а) применяется чаще других, так как обеспечивает меньшее снижение прочности державки. Применяется с различными соотношениями H/B:

(для чистовых и получистовых режимов); (для черновых режимов).

Квадратная форма сечения державки (рис.63, б) применяется для расточных, автоматно-револьверных резцов.

Круглая форма сечения державки (рис.63, в) применяется для расточных и резьбовых резцов. Дает возможность поворачивать резцы в резцедержателе под различными углами.

Д ля определения минимальных размеров сечения державки из условия прочности необходимо приравнять действующий изгибающий момент максимальному моменту, допускаемому сечением державки:

М_изг=М′_изг;

P_Z·l=σ_изг·W;

где М_изг – изгибающий момент от действия максимальной составляющей силы резания P_Z; М′_изг – максимальный момент, допускаемый сечением державки; l – вылет резца, мм; σ_изг – допускаемое напряжение на изгиб державки, кг/мм²; W – момент сопротивления державки резца, мм³.

σ_изг=20кг/мм² – незакаленная углеродистая сталь;

σ_изг=40 кг/мм² – закаленная углеродистая сталь;

- при работе на удар;

мм³ – для прямоугольного сечения;

мм³ – для круглого сечения;

P_Z·l= ; P_Z·l= .

Решая относительно В или d, получим:

• для прямоугольной формы сечения (Н=1,6·B): , мм;

• для квадратной формы сечения: , мм;

• для круглой формы сечения: , мм.

В особо ответственных случаях проводят расчет резца на жесткость(виброустойчивость). Максимальная допустимая нагрузка, определяемая жесткостью резца, определяется по формуле: кг,

где f – допустимая стрела прогиба резца, мм: f=0,1 мм – при предварительном точении, f=0,05 мм – при чистовом точении ;

E =20000…22000 кг/мм² – модуль упругости материала заготовки (цифры даны для углеродистой конструкционной стали); I – момент инерции державки, мм; l – вылет резца, мм; d – диаметр державки, мм.

- для прямоугольного сечения; I=0,05·d⁴ – для круглого сечения державки.

Условием жесткости резца будет:

.

После определения минимальных размеров державки в сечении, выбираются остальные параметры резца (длина державки, форма головки, форма и размеры пластины, углы заточки) по соответствующим нормативам в зависимости от режимов резания, обрабатываемого материала и т.д.

При расчете на прочность и жесткость учитывалась только сила P_Z, то есть этот расчет является приближенным. Так, например, с увеличением угла в плане φ сила P_X значительно увеличивается, а P_Y уменьшается. Вследствие этого прочность резцов уменьшается.

Для станков с высотой центров 100…500 мм размеры поперечного сечения державки:

• - прямоугольного сечения: 10×16; 20×25; 25×40; 30×45; 40×60;

• - квадратного сечения: 6×6; 10×10; 16×16; 25×25; 40×40;

• - диаметры круглого сечения: от 10 до 40 мм.

Р азмеры строгальных резцов для одинаковых сечений стружки принимают в 1,25…1,5 раза больше, чем токарных, так как они испытывают ударные нагрузки при работе.

Резцы для револьверных станков, автоматов и полуавтоматов имеют меньшие сечения, чем токарные: 8×8; 10×10; 12×12; 16×16; 20×20. Длину резца L выбирают в зависимости от принятого сечения. Ориентировочно L≈10H (рис.64). То есть длина токарных резцов для вышеуказанных сечений L≈125…600 мм.