3.3. Предрасчётная подготовка данных

В Таблице 1 приведены следующие данные для каждого состояния рынка и соответ­ствующего узла на сценарном дереве (перечисленных во втором столбце): цена на газ в этом состоянии рынка (третий столбец), денежная оценка проекта, осуществля­емого в этом состоянии рынка (четвёртый столбец), «цена состояния» для данного узла графа, соответствующая начальному году t = 0 (пятый столбец) и, наконец, «цена состояния» для данного узла графа в году t = 1 (т.е., например, для узла UD, «цена состояния» UD, соответствующая узлу U за один год до того, как состояние UD может быть реализовано) (шестой столбец).

Эти данные могут быть использованы для поиска наилучшей стратегии управления гибкостью принятия решений в отношении добычи и продажи газа. Вначале мы предпримем прямой поиск наилучшей стратегии среди всех мыслимых стратегий поведения. Затем, мы сделаем то же самое с помощью метода динамического программирования.

3.4. Прямой поиск

Априори в каждом из семи состояний рынка можно предпринять лишь одно из двух действий (добывать или нет). Это означает, что в принципе возможны 2⁷ = 128 различных стратегий поведения. Прежде чем приступать к каким-либо расчётам, первым делом следует попытаться по мере сил сузить это множество стратегий.

Представляется очевидным, что из рассмотрения можно исключить все стратегии, подразумевающие получение отрицательных денежных потоков (т.е. добычу при цене ниже 0,90 долл/тыс. куб. ф.). Кроме того, один и тот же газ нельзя добыть и продать дважды, так что мы можем исключить также все стратегии, в соответствии с которыми газ вначале добывается в одном из состояний рынка, а затем опять добывается в каком-либо более позднем состоянии рынка. Наконец, если газ ещё не добыт и не продан, то его надо добыть и реализовать в течение двух лет, с условием, что в результате мы получим положительный денежный поток.

Изучив Таблицу 1, мы обнаружим, что лишь три стратегии удовлетворяют этим ограничениям. Первая предусматривает добычу и продажу газа немедленно, уже в текущем году t = 0 и при нынешнем состоянии рынка (обозначим её «0»). Вторая предусматривает добычу и продажу газа в следующем году, году t = 1, при условии, что реализуется состояние U, либо в году t = 2, если рынок окажется в состоянии DU. В соответствии с третьей стратегией, добыча откладывается на два года и осуществляется лишь при условии реализации одного из двух состояний – либо UU, либо DU.

Сравнить эти три стратегии мы можем путём их стоимостной оценки на нынешний момент времени, используя метод «цен состояний». Стратегию, получившую наи­высшую оценку, следует призанть лучшей. Первая стратегия имеет оценку, равную 100 тыс. долл, так как возможность отложить добычу не предусмотрена и газ добы­вается сразу.

Вторую стратегию можно оценить путём сложения, по состояниям рынка U и UD, произведения текущей «цены состояния рынка» и денежного потока, который будет получен, если газ будет добыт и реализован в соответствующем состоянии рынка. Расчёт следующий:

$0,285 × 350 тыс. + $0,190 × 163 тыс. =$131 тыс.

Денежную оценку третьей стратегии поведения получаем сходным образом:

$0,081 × 538 тыс. + $0,190 × 163 тыс. =$75 тыс.

Таким образом, нам следует придерживаться второй стратегии поведения, т.е. в текущем году t = 0 отложить добычу газа на будущее, а в следующем году t = 1 вести добычу лишь при условии подъёма рынка, иначе же ждать ещё один год и в году t = 2 добывать газ только в случае, если рынок всё-таки пойдёт вверх.

Таблица 1. Условный небольшой пример. Денежные потоки и цены, соответствующие каждому состоянию рынка.

Год	Состояние рынка	Цена на газ (долл/тыс. куб. фут.)	Денежный поток от добычи (тыс. долл)	Текущая цена состояния рынка (долл)	Цена состояния рынка за 1 период до реализации (долл)
0	O	1,000	100,0	1,000
1	U	1,250	350,0	0,285	0,285
	D	0,750	– 150,0	0,665	0,665
2	UU	1,438	537,5	0,081	0,285
	UD	0,863	– 37,5	0,190	0,665
	DU	1,063	162,5	0,190	0,285
	DD	0,638	– 262,5	0,442	0,665