3. Производственные вибрации Задача 3.1. Обеспечение вибробезопасности на рабочем месте

Рассчитать пассивно-виброизолированную площадку для оператора, пульт управления которого установлен на междуэтажном перекрытии промышленного здания. От вибрации работающего оборудования на перекрытии возникают вибрации, вредно воздействующие на организм оператора. Известна масса площадки Q_п, кг; масса оператора Q_о, кг; частота свободных колебаний перекрытия f₀, Гц, и амплитуда A_z, мм.

Исходные данные по варианту приведены в табл. П.1.4. прил. 1.

Решение

1. Требуемый коэффициент виброизоляции (коэффициент передачи)

, (3.1)

где А_д – допустимая амплитуда колебаний. По СН 2.2.4/2.1.8.566–96 её принимают равной 0,002 м.

2. Частота вертикальных колебаний площадки, Гц,

. (3.2)

3. Требуемая суммарная жёсткость пружин площадки, кг/см,

, (3.3)

где Q = Q _п + Q_о – суммарная масса площадки и оператора, кг. Q_о принимают равной 60 кг.

Жёсткость одного амортизатора вычисляем, предварительно задавшись числом амортизаторов из конструктивных соображений. Обычно n = 8 пружинных амортизаторов.

. (3.4)

4. Нагрузка на одну пружину, кг,

, (3.5)

где n – общее количество пружин; n₁ – количество пружин, на которое распределяется масса оператора при входе на площадку (принимают 2).

5. Диаметр прутка пружины, см,

, (3.6)

где K – коэффициент пружины (K = 1,1–1,5, см. рис. 3.1); С – индекс пружины, определяется по графику в зависимости от К; [] – допустимое напряжение сдвига для пружинной проволоки. Предварительно задаются маркой стали для пружины (табл. 3.1).

. (3.7)

D

d

K

C = D/d

Рис. 3.1. График для определения коэффициента K

6. Расчётный диаметр округляем до значений, принятых в стандарте, – 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15 мм и проверяем напряжение на срез в прутке, кг/см² (табл. 3.1):

. (3.8)

7. Число витков пружины

i = i₁+i₂, (3.9)

где i₁ – число рабочих витков,

, (3.10)

где G_у – модуль упругости на сдвиг выбранной стали, кг/см² (табл. 3.1); i₂ – число нерабочих витков. При i₁  7 i₂ = 1,5; при i₁  7 i₂ = 2.

Таблица 3.1

Характеристика стали, используемой для виброизоляторов

Марка стали	Режим работы	Модуль упругости Gy, кг/см2	Допустимое напряжение сдвига [τ], кг/см2	Диаметр проволоки пружин, мм
Углеродистая 70	Легкий Средний Тяжелый	7,83·105	4110 3730 2740	Менее 8, напряжение низкое
Хромованадиевая, закаленная в масле, 50ХФА	Легкий Средний Тяжелый	7,7·105	5490 4900 3920	Более 12,5
Кремнистая 55С2, 60С2А, 63С2А	Легкий Средний Тяжелый	7,45·105	5490 4410 3430	От 8 до 12, рессоры

9. Шаг витка пружины, см,

h= 0,25 D. (3.11)

10. Высота ненагруженной пружины, см,

Н₀ = i h+( i₂ - 0,5) d. (3.12)

В результате расчёта должно быть выполнено условие . Если это условие не выполняется, то необходимо изменить диаметр пружины и расчёт повторить.

Расчёт пассивно-виброизолированной площадки с резиновыми виброизоляторами проводим аналогично по пп. 1–3, далее принимаем число виброизоляторов из определённого материала (табл. 3.2).

11. Статическая осадка виброизоляторов, см,

. (3.13)

12. Рабочая высота резиновых прокладок, см,

, (3.14)

где G_y – допустимый модуль упругости, кг/см², [σ_сж] – допустимая нагрузка на сжатие, кг/ см² (см. табл. 3.2).

Таблица 3.2

Характеристика резин и прокладочных материалов,

используемых в виброизоляторе

Материал и марка прокладок	Динамический модуль упругости Gу, кг/см2	Допустимая нагрузка на сжатие [σсж], кг/см2
Резина: губчатая мягкая в виде ребристых плит с отверстиями специальных сортов 56 112А 93 КР-407 ИРП-1247 2566 Пробка натуральная Плиты из пробковой крошки Войлок жесткий прессованный Войлок с прослойкой пробки	3 5 4 10 7,06 5,88 19,62 9,81 5,30 3,73 3 60 9 8	0,234 0,785 0,883 3,430 3,629 4,316 5,984 4,12 3,23 2,354 1,716 0,785 1,370 1,962

13. Площадь прокладки, см²,

(3.15)

14. Поперечный размер прокладки, см,

. (3.16)

15. Необходимая толщина резины для изготовления виброизоляторов, см,

. (3.17)

Принимаем стандартную толщину резины 20 мм, после чего производим проверку прокладки на устойчивость. В результате расчёта должно быть выполнено условие.

. (3.18)