7. Безопасность систем и сосудов, работающих под давлением Задача 7.1. «Расчёт предохранительного клапана»
Подобрать предохранительный клапан на пневмопривод при входе в формовочную машину для сброса избыточного давления сжатого воздуха. Рабочее давление на входе в пневмопривод P1, Н/см2, давление на выходе клапана Р2, Н/см2 (по варианту). Массовый расход воздуха через клапан G, кг/ч, (по варианту), плотность воздуха ρ = 14,8 кг/м3, показатель адиабаты (по варианту).
Для
повышения надежности в комбинации с
предохранительным клапаном установлена
графитовая мембрана, коэффициент
материала которой
.
Параметры сжатого воздуха: молекулярный
вес М
= 29, объем
,
температура Т
= 22 0С.
Исходные данные по варианту приведены в Приложении 1, табл. 9.
1. В соответствии с ГОСТ 12.2.085-82 (1985) при давлении рабочей среды до 500 Н/см2 предохранительный клапан должен срабатывать на давление, превышающее давление на входе в пневмопривод на 15 %, т.е. 230 Н/см2. Для Р2/Р1 и показателя адиабаты 1,4 по табл. 7.1 выбираем показатель адиабатического процесса В. Коэффициент расхода вещества для данной конструкции клапана принимаем αК = 0,6.
Таблица 7.1
Значения показателя адиабатического процесса для газов
P2/P1 |
Показатель B для различных значений адиабаты |
|||||||
1,00 |
1,14 |
1,24 |
1,30 |
1,40 |
1,66 |
2,00 |
2,50 |
|
0 |
0,429 |
0,449 |
0,464 |
0,472 |
0,484 |
0,513 |
0,544 |
0,582 |
0,8 |
0,447 |
0,469 |
0,484 |
0,492 |
0,506 |
0,535 |
0,568 |
0,607 |
0,16 |
0,468 |
0,490 |
0,506 |
0,515 |
0,528 |
0,559 |
0,594 |
0,635 |
0,24 |
0,492 |
0,515 |
0,546 |
0,541 |
0,555 |
0,588 |
0,624 |
0,668 |
0,32 |
0,520 |
0,545 |
0,563 |
0,572 |
0,587 |
0,622 |
0,660 |
0,706 |
0,40 |
0,553 |
0,580 |
0,598 |
0,609 |
0,625 |
0,662 |
0,702 |
0,751 |
0,48 |
0,594 |
0,622 |
0,643 |
0,654 |
0,671 |
0,711 |
0,753 |
0,797 |
0,52 |
0,619 |
0,648 |
0,669 |
0,681 |
0,699 |
0,739 |
0,777 |
0,817 |
0,56 |
0,646 |
0,677 |
0,699 |
0,711 |
0,729 |
0,765 |
0,800 |
0,837 |
0,64 |
0,712 |
0,742 |
0,760 |
0,770 |
0,785 |
0,814 |
0,843 |
0,873 |
0,68 |
0,748 |
0,773 |
0,790 |
0,798 |
0,811 |
0,838 |
0,863 |
0,889 |
0,70 |
0,812 |
0,833 |
0,846 |
0,852 |
0,862 |
0,882 |
0,901 |
0,920 |
2. Площадь сечения клапана, см2,
.
(72)
3. По табл. 7.2 подбираем стандартный предохранительный клапан с характерными размерами: площадью, Fс, мм2; диаметром входного канала клапана, D, мм; диаметром седла клапана, D1, мм.
Таблица 7.2
Характеристики предохранительных клапанов
Площадь сечения клапана Fс, мм2 |
6,5 |
9,9 |
16,1 |
23,8 |
42,3 |
66,0 |
95,0 |
1050 |
2240 |
4260 |
Входной диаметр клапана D, мм |
6 |
8 |
10 |
13 |
15 |
20 |
25 |
70 |
100 |
150 |
Диаметр седла клапана D1, мм |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
12 |
40 |
60 |
80 |
4. Определяем предел прочности на растяжение графитовой мембраны (табл. 7.3), Н/см2. Далее следует задаться диаметром мембраны Dм, таким же, как у предохранительного клапана и по табл. 7.4 определить разрывное минимальное давление такой мембраны, МПа.
Таблица 7.3
Значения предела прочности на растяжение
Материалы и их марки |
Медь М2 |
Сталь 45 |
Никель |
Титан ВТ+5 |
Алюминий 10ВК Т1 |
Графит |
Стекло 2-55 |
σВ, Н/см2 |
24000 |
50000-60000 |
120000 |
70000-95000 |
17000 |
4200 |
8500 |
5. По формуле определяем толщину мембраны, мм,
.
(73)
6. Коэффициент сжимаемости воздуха по параметрам, приведённым в задании, определяется с учётом перевода градусов Цельсия в градусы Кельвина
,
(74)
где R – универсальная газовая постоянная равная 8,31 Дж/К∙моль.
Таблица 7.4
Значение соотношений графитовых мембран
DM, мм |
25 |
50 |
80 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
500 |
РН, МПа |
0,2 – 2,5 |
0,6 – 2,5 |
0,6 – 2,5 |
0,6 – 1,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
7. Площадь мембраны, см2,
.
(75)
8. Массовый расход воздуха через мембрану, кг/с,
,
(76)
где αм – коэффициент расхода вещества через сечение мембраны, принимается 0,7-0,9; g – ускорение свободного падения, м/с2.
Данные расчета свидетельствуют о том, что в аварийной ситуации мембрана сбросит объем воздуха, больший в несколько раз, чем предохранительный клапан.