1.3.5 Эквивалентные схемы и параметры усилительного

элемента

В процессе работы усилителя необходимо определить следующие параметры: коэффициент усиления по току, напряжению и по мощности; входное сопротивление; выходное сопротивление. Для этого пользуются эквивалентными схемами.

Эквивалентной схемой называют электрическую схему, составленную из линейных элементов электрических цепей, свойства которых одинаковые со свойствами реального устройства.

Различают два вида эквивалентных схем транзистора : формальные и физические.

На рисунке 1. 26 приведены схема замещении транзистора ( а ) эквивалентным ему четырёхполюсником (б) и схема замещения четырёхполюсника формальной схемой (в).

Формальные схемы не раскрывают физических свойств транзистора, а только отражают реакцию схемы на токи и напряжения на внешних зажимах.

Физические эквивалентные схемы транзистора представляют собой электрическую модель транзистора. Элементы этих схем отображают внутренние

( физические ) параметры транзистора. Физические эквивалентные схемы наглядно показывают физические свойства транзистора, включают в себя его физические параметры и делают удобным анализ влияния параметров транзистора на параметры схем усилителя. Поэтому на практике они используются чаще других.

Из множественного числа разнообразных эквивалентных схем наиболее точно отображают структуру транзистора физическая Т - образная схема, которая легко превращается в П- образную.

П – образная эквивалентная схема транзистора по схеме из ОЕ приведена на рисунок 1.27.на низких частотах

61

Рисунок 1.26 – Схема транзистора (а), эквивалентная схема четырёхполюсника

транзистора ( б), формальная эквивалентная схема транзистора

Рисунок 1.27 - П- образная физическая эквивалентна схема транзистора

( схема Джиколетто)

На П – образной физической эквивалентной схеме приняты следующие обозначения :

r'_б - объемное сопротивление базы (для НЧ - r'_б ≈ 100 Ом, для ВЧ - r'_б ≈50 Ом);

r'_бэ - сопротивление между базой и эмиттером (единицы и десятки Ом);

r'_бк - сопротивление между базой и коллектором (сотни кОм);

r'_кэ - сопротивление между коллектором и эмиттером;

C'_бэ - емкость между базой и эмиттером (сотни пикофарад);

C_к=C'_бк - емкость между базой и коллектором (десятки пікафарад);

62

U_п·S_п - генератор тока, который отображает усилительные свойства транзистора;

U_n - напряжение, которое действует на эмиттерном переходе;

S_n — крутизна характеристики исходного тока транзистора по напряжению на

эмиттерном переходе.

Параметры усилительных элементов. Для анализа свойств и расчета основных показателей усилительных каскадов необходимо знать параметры усилительных элементов.

Физические параметры транзистора позволяют наглядно пред­ставить физические свойства и процессы в транзисторе. Но их нель­зя измерить непосредственно или определить по характеристикам. Поэтому в качестве измеряемых параметров транзистора выбраны те, которые характеризуют транзистор как четырехполюсник.

Для расчета усилительного каскада необходимо иметь два ос­новных семейства статических характеристик транзистора: выход­ных и входных. Эти характеристики нелинейные. Однако, если амплитуды усиливаемых сигналов небольшие, то можно считать, что работа усилительного каскада происходит на линейном участке характеристики. В этом случае, четырехполюсник, замещающий транзистор, можно считать линейным. Это значит, что для малых сигналов параметры, характеризующие транзистор как четырех­полюсник, связаны линейной зависимостью не только между со­бой, но и с физическими параметрами. Такие параметры называют малосигнальными.

Наиболее удобной является система h-параметров. Схема заме­щения транзистора системой h-параметров приведена на рисунке 1.26,б. В системе h-параметров зависимость между токами и на­пряжением описывается уравнениями:

∆U₁ = h₁₁ ∆I₁ + h₂₁∆U₂ ;

∆I₂ = h₂₁∆I₁ + h₂₂∆U₂ . ( 1.42 )

Физический смысл h-параметров следующий:

h₁₁=∆U₁/∆I₁ при U₂= 0 - входное сопротивление при коротком замыкании

выходной цепи ;

h₁₂=∆U₁/∆U₂ при I₁= 0 - коэффициент внутренней обратной связи по

напряжению при разомкнутых входных зажимах ;

h₂₁ = I₂ / I₁ при U = 0 - коэффициент усиления тока при коротком

замыкании выходных зажимов;

h₂₂ = I₂/U₂ при I₁ = 0 - выходная проводимость тран­зистора при

разомкнутых вход­ных зажимах.

Отсюда видно, что h-параметры можно определить эксперимен­тально: входное сопротивление и коэффициент усиления тока — при коротком замыкании выходных зажимов; а коэффициент об­ратной связи и выходную проводимость — при разомкнутых вход­ных зажимах.

Удобство использования h-параметров состоит в том, что такие режимы легко создать при измерениях. В реальных схемах усили­телей сопротивление нагрузки практически значительно меньше выходного сопротивления транзистора.

63

Поэтому действительный, режим выходной цепи близок к короткому замыканию.

Ко входной цепи транзистора подключается источник сигнала, внутреннее сопротивление которого значительно больше входного сопротивления транзистора, т. е. входная цепь реально нагружена очень большим сопротивлением, что близко к разрыву цепи.

Таким образом, значения h-параметров, измеренные при разом­ кнутом входе и коротком замыкании выхода транзистора, близки. к реальным ;

Для разных схем включения h-параметры имеют разные зна­чения. Поэтому в обозначениях h-параметров к индексам добавля­ют буквы «б», «к», «э», например: для схемы с общей базой — h₂₁б; для схемы с общим коллектором — h_21к; для схемы с общим эмиттером — h_11э . Так как значения параметров в различных схе­мах включения транзистора между собой связаны, то h-параметрам одной схемы можно определить h-параметры другой.

Вопросы для самопроверки

1 Назовите типы динамических характеристик, используемых при расчёте усилительного каскада.

2 Чем отличается нагрузочная линия постоянного тока от нагрузочной линии переменного тока?

3 Поясните назначение эквивалентной схемы усилительного каскада. Чем отличаются эквивалентные схемы входного, выходного и промежуточного каскадов ?

4 Какие статические характеристики биполярного транзистора используют при расчёте транзисторных усилительных каскадов ?

5 Перечислите основные параметры биполярного транзистора, указываемые в его справочных данных .

6 Что называют статическим коэффициентом передачи тока биполярного транзистора ? Напишите соотношения между коэффициентами передачи тока для различных способов его включения.

7 В чем отличие формальных от физических эквивалентных схем транзистора ?

8 Нарисуйте формальную эквивалентную схему транзистора.

9 Нарисуйте физическую эквивалентную схему транзистора.

10 Назовите основные h- параметры транзистора.

11 Назовите физический смысл параметра - h₁₁.

12 Назовите физический смысл параметра- h₂₁.

13 Назовите физический смысл параметра - h₁₂.

14 Назовите физический смысл параметра - h_22.

64

Примеры задач до темы лекции 5

Задача 1

Построение нагрузочных характеристик

Для каскада с общим эмиттером уравнение нагрузочной прямой постоянно­го тока следующее: u_кэ=E_K—R_Ki_K. Эта прямая отсекает отрезки на осях вы­ходной характеристики i_к= f(U_кэ), равные i_к = E_K/R_K и u_к = Е_к. Здесь R_K — сопротивление нагрузки для постоянного тока.

Для переменного тока нагрузочная прямая линия проходит через точку по­коя А и отсекает на координатных осях отрезки: u_{кє min} = U_{кэ А} + I_{к А} R_н =U_кэо +I_коR_н ,

i_кmax =U_кэ/R_н .

Здесь сопротивление нагрузки для переменного тока Rн определяется по

формуле R_н=(R₂R_к)/(R₂+Rк).

ПРИМЕР. Построить нагрузочные прямые для постоянного и переменного

токов для усилительного каскада, схема которого приведена на рисунке 1.18,а, при следующих данных: Е_к = 6 В; R_K = 1 кОм; Ri = 4 кОм; ток покоя Iко = 3 мА; Iбо=175 мкА.

, Порядок расчета

Нагрузочная прямая для постоянного тока пересекает ось ординат в точке u_кз=0 и

i_к = Е_к / R_к ,

i_к =6/1-10³=6 мА

а ось абсцисс — в точке u_кэ=Е_к=6 В.. Через эти две точки проводим прямую линию, которая является нагрузочной прямой по постоянному току. При токе базы I₆₀=175 мкА координаты точки покоя А: I_ко=3 мА; u_кэо = 3 В.

Определяем сопротивление нагрузки для переменного тока:

R_н= R_кR₂ / ( R_к + R₂ ),

R_н = 1 10³ · 4 10³ / ( 1 10³ + 4 10³ ) = 0,8 10³ Ом.

Точки пересечения нагрузочной прямой переменного тока:

с осью ординат u_к=0;

i_кmах = U_Кэо/R_к + I_ко,

i_кmах = 3/0,8-10³+3-10^-3==6.8 мА;

с осью абсцисс

u_{кэ max} = U_кєо +R_н I_ко

u_{кэ max} = 3 + 0,8 ·10³·3·10^-3 = 5,4 В.

65

Задача 2

Транзистор включен в усилительній каскад по схеме ОЭ. Каскад питается от одного источника с напряжением Е =10 В. Для подачи смещении в цепь базы используется резистор R_б ( рисунок 1.20,а).Известно, что постоянная составляющая тока базы I_бо = 0,3 мА, амплитуда переменной составляющей тока базы I_mб = 0,2 мА. сопротивление резистора нагрузки R_н =500 Ом, а максимально допустимая мощность, рассеиваемая коллектором, Р_кmax = 150 мВт.

Найти параметры h_21э , h _22э , h _11э.

Решение :

1 Параметр h_21э в рабочей точке при U_кэ =-7 В равно ∆I_к = 2 мА и ∆ I_б =0,1 мА :

h_21э = β = ∆I_к /∆I_б ,

h_21э = 2 10^-3 / 0,1 10 ^-3 = 20

2 Параметр h_22э в рабочей точке при ∆U_кэ = 6 В и ∆I_к = 0,7 мА равно

h_22э = ∆I_к / ∆U_кэ ,

h_22э = 0,7 10^-3 / 6 = 117 мкСм ;

3 Выходное сопротивление транзистора равно

R_вых = 1 / h_22э ,

R_вых = 1 / (0,117 10^-3 ) = 8,5 10³ Ом

4 Параметр h_11э в рабочей точки при ∆U_бэ = 40 мВ и ∆I_б = 0,19 мА равен

h_11э = ∆U_бэ / ∆I_б ,

h_11э = 40 10^-3 / 0,19 10^-3 = 210 Ом

5 Крутизна характеристики транзистора равна

S = h_21э / h_11э ,

S = 20 / 210 = 95 мА / В

6 Коэффициент усиления по току Кi ≈ h_21э = 20, и точнее

Кi = h_21э R_вых / (R_вых + R_н ) ,

Кi = 20 8,5 10³/ (8,5 10³ + 500) = 18,5

66

7 Входное сопротивление

R_вх = h_11э = 210 Ом

8 Коэффициент усиления по напряжению

К_U = - h_21э R_н /R_вх ,

К_U = - 18,5 500 / 210 = - 42,5

9 Коэффициент усиления по мощности

К_р = [ Кi · К_U ],

К_р = 18,5 42,5 = 73,5

Литература

1 Гольцев В.Р., Богун В.Д., Хиленко В.И. Электронные усилители. М.: Стандарты, 1990. с. 41...54.

2 Цыкина А.В. Электронные усилители.-М.: Радио и связь, 1982. с. 78...92.

3 Федосеева Е.О. Усилительные устройства киноустановок.-М.: 1979, с. 89...101.

4 Колонтаевский Ю.П., Сосков А.Г. Промислова електроніка та

мікросхематехніка: теорія i практикум.- К.: Каравела, 2003. с. 7

5 Долженко О.В., Королев Г.В. Сборник задач, вопросов и

упражнений по радиоэлектронике: Учебное пособие для сред. ПТУ.-

2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш.шк.,1986.-103с – 35 – 39.