2. Расчет устойчивости аср

а) Записывается дифференциальное уравнение в операторной форме для АСР в разомкнутом состоянии (рассчитывается выражение (5)).

б) От преобразований Лапласа переходят к преобразованиям Фурье, с помощью замены S=j в выражении (5), где , - круговая частота входных воздействий на АСР.

в) Разделяют переменные в W(S)раз в виде

г) Рассчитываются формулы вычисления значений амплитудно-частотной А(w) и фазово-частотной j(w) характеристик АСР в разомкнутом состоянии.

₍₇₎

д) Вычисление значений , на всем диапазоне частот =0, 0.01, 0.05, 0.1, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 1000, 10000, 1000000 дает возможность построить амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ) системы в разомкнутом состоянии и определить запасы устойчивости АСР по фазе ( ) и амплитуде (а).

На графике АФЧХ устойчивой АСР будет иметь вид (рис.2) не устойчивой (рис.3)

Рис.2. АФЧХ устойчивой АСР Рис.3. АФЧХ неустойчивой АСР

е) Определите устойчивость Вашей АСР в соответствие с вариантом задания.

2. Расчет изменения температуры в сушильной камере при изменении температуры исполнительного механизма и определение показателей качества.

а) Составить уравнение, описывающее изменение температуры сушильной камеры из уравнения (6) перейдя к оригиналам функций во временной области t^oC(t), Рзад(t), S=d/dt (т.е. получим дифференциальное уравнение АСР в замкнутом состоянии)

Данное дифференциальное уравнение является неоднородным линейным уравнением с постоянными коэффициентами. Его решение представляется в виде суммы общего и частного решений.

б) Решить данное дифференциальное уравнение.

Рис.5. Температурный режим в сушильной камере при скачкообразном изменении положения задатчика Рзад

В итоге получается уравнение вида tс = f(Pзад, tв), где tc - температура камеры, tв - время. Его решение можно представить графически (рис 5.)

1-колебательный процесс регулирования;

2- апериодический процесс регулирования;

tуст - установившаяся в конце переходного процесса температура в камере;

tдин - динамический заброс колебательного процесса регулирования;

tст - установившаяся статическая ошибка регулирования;

tп - время переходного процесса

Величины tуст , tдин, tст, tп являются показателями качества

3. Определите показатели качества для Вашей аср.

Рассчитайте tуст , tдин, tст, tп

Примечание В Приложении 2 дан пример составления

уравнения АСР и его решения.

Задание по курсовой работе

1. Составьте техническое задание для составления программы, определяющей:

- устойчивость АСР,

- переходной процесс в камере тепла при известном изменение температуры задатчика,

- показатели качества АСР.

2. Разработайте математическую модель механизма АСР

2. Составьте алгоритм решения задачи и докажите его правильность.

3. Составьте программу и проверьте ее.

4. Разработайте документацию для работы программы.

Варианты заданий на курсовую работу

Вариант	коэффициент усиления элементов АСР				Постоянная времени
	Кд	Кр	Кисп	Коб	Т1
1	0.4	1.0	1.5	2.5	20
2	0.5	1.2	1.5	2.0	15
3	0.6	1.0	1.2	2.0	18
4	0.6	1.0	1.0	3.0	10
5	1.5	4.3	2.1	1.4	4
6	0.8	1.2	1.0	2.0	15
7	0.9	2.0	1.0	1.0	20
8	0.7	1.5	0.8	2.0	14
9	1.2	1.0	0.6	2.4	10
10	1.3	4.0	0.8	2.8	5
11	1.4	2.0	0.3	2.2	21
12	1.0	4.0	0.2	2.5	22
13	1.0	3.0	0.7	1.8	12
14	0.9	3.0	0.4	1.4	8
15	1.1	4.2	0.8	2.8	18

Отчетные материалы:

Работа заканчивается представлением отчета по курсовой работе, состоящего из:

I. Теоретической части, содержащей:

1. Техническое задание для составления программы, определяющей устойчивость АСР, переходной процесс в камере тепла при известном изменение температуры задатчика, показатели качества АСР.

2. Математическую модель механизма АСР

3. Алгоритм решения задачи и доказательство его правильности

II. Практической части, содержащей:

1. Текст программы. 2. Документация на разработанное программное обеспечение.

3. Результаты расчета температуры сушильной камеры. 4. Графики температуры сушильной камеры.

III Выводы и рекомендации, содержащие

1. Анализ программного обеспечения.

2. Анализ качества АСР и рекомендации по улучшению качества для неустойчивых АСР.

Приложение 1