Расчет необратимого цикла для сравнения с обратимым циклом Карно.

Необратимый («реальный») цикл, осуществляемый во влажном паре с теми же изотермами, что и в обратимом цикле Карно (Т₁ и Т₂) можно представить в двух вариантах трапеций, изображенных на рисунке 5.6: a^′ b c^′ d a^′ и a b c^′ d^′ a. Необратимые потери при расширении пара в турбине и сжатии его в компрессоре приводят к увеличению энтропии в этих процессах; эти процессы изображены кривыми (расширение в турбине – b-c^′; а сжатие в компрессоре – или d-a^′ или d^′-a).

Для простоты сравнения с обратимым циклом Карно возьмем увеличение энтропий одинаковым и равным . Посчитаем термический КПД для этих двух «реальных» циклов.

Разъяснение. Реальными эти циклы мы называем условно, в том смысле, что их можно в принципе осуществить, однако они не будут эффективными, и их нет смысла реализовывать.

В цикле a^′ b c^′ d a^′ подведенное тепло q₁^′ = T₁ · ( ) = 623,15 · (5,2149 – 3,7816 – 0,5) = 581,6 кДж/кг. Отведенное тепло здесь q₂^′ = T₂ · (S_c – S_d + 0,5) = 298,15 · (5,2149 – 3,7816 + 0,5) = 576,4 кДж/кг. Термический КПД этого цикла .

В цикле a b c^′ d^′ a q₁^′′ = q₁ = 893,2 кДж/кг, q₂^′′ = 298,15 · (5,2149 – 3,7816 + 0,5 + 0,5) = 725,5 кДж/кг. . Термический КПД во втором варианте выше, чем в первом, но все равно намного меньше, чем в обратимом цикле Карно.

Почему такое резкое снижение КПД? Может быть, мы в примере заложили слишком большое увеличение энтропии при реальных процессах в турбине и компрессоре? Это можно проверить через величины внутренних относительных КПД турбины и компрессора. i_b = 2566,1 кДж/кг; i_c = f · (S_b, P₂) ≈ 1551 кДж/кг. Работа изоэнтропного расширения Δi_bc = i_b – i_c = 1015,1 кДж/кг. Энтропия после реального расширения = S_b + 0,5 = 5,2149 + 0,5 = 5,7149 кДж/(кг·град); энтальпия в точке с^′ ; работа реального расширения пара в турбине . Внутренний относительный КПД турбины – это отношение реальной работы к изоэнтропной, т.е. . Это вполне нормальная величина для паровой турбины. Отсюда делаем вывод, что при учете реальных потерь на трение при расширении пара в турбине и сжатии его в компрессоре величина термического КПД цикла Карно резко уменьшается (в нашем примере от до  .

Кроме того, условия работы проточных частей турбины и компрессора на влажном паре оказываются тяжелыми, течение пара оказывается газодинамически несовершенным, и внутренний относительный КПД этих машин ( ) снижается. Компрессор для сжатия влажного пара с большими степенями сжатия (в нашем случае П_к = Р₁/Р₂ = 16,54/0,0032 ≈ 5200) представляет собой весьма громоздкое, не удобное в эксплуатации устройство, на привод которого затрачивается чрезмерно большое количество энергии. Степень сжатия рабочего тела в реальных, на практике применяемых компрессоров на 2-3 порядка меньше. По этим причинам цикл Карно, в принципе возможный на влажном паре, не нашел практического применения.

Список использованных источников

1. Кириллин, В.А. Техническая термодинамика / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. – М.: «Энергия», 1974. – 448 с.

2. Андрющенко, А.И. Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок / А.И. Андрющенко. – М.: «Высшая школа», 1985. – 319 с.

3. Белинский, С.Я. Энергетические установки электростанций / С.Я. Белинский. – М.: «Энергия», 1974. – 304 с.

4. Ривкин, С.Л. Термодинамические свойства воды и водяного пара. Справочник / С.Л. Ривкин, А.А. Александров. – М.: «Энергоатомиздат», 1984. – 80 с.