Тест 12
12.1. Найти изображение по Лапласу единичной функции Хевисайда L[1(t)].
А)
1. Б) s. В) 1/s.
Г)
.
12.2.
Найти изображение по Лапласу
-функции
Дирака L[
(t)].
А)
1. Б) s. В) 1/s.
Г)
.
12.3.
Найти изображение по Лапласу функции
L[exp(
t)].
12.4. Найти изображение по Лапласу функции L[exp(- t)].
А)
1/(s+
).
Б) 1/(s-
).
В)
/(s2+
2).
Г) s/(s2+
2).
12.5. Найти изображение по Лапласу функции sin t.
А) 1/(s+ ). Б) 1/(s- ). В) /(s2+ 2). Г) s/(s2+ 2).
12.6. Найти изображение по Лапласу функции cos t.
А) 1/(s+ ). Б) 1/(s- ). В) /(s2+ 2). Г) s/(s2+ 2).
12.7. Найти изображение по Лапласу функции tn.
А) n/sn+1. Б) n!sn+1. В) n!/sn+1. Г) nsn+1.
12.8.
Чему равно выражение L[k1f1(t)
k2f2(t)]?
А)
k1F1(s)
k2
F2(s).
Б) F1(k1s)
F2(k2
s).
В) k1F1(s) k2 F2(s). Г) F1(k1s) F2(k2 s).
12.9. Чему равно выражение L[f’(t)]?
А) s F[s] + f(0+). Б) s F[s] – f’(0+).
В) s F[s] + f’(0+). Г) s F[s] – f(0+).
12.10.
Чему равно выражение
?
А)
Б)
В)
Г)
12.11.
Чему равно выражение
?
А)
F(s)/s
+
.
Б) s
F[s]
– f’(0+).
В) s F[s] + f’(0+). Г) F(s)/s - .
12.12.
Чему равно выражение
?
А)
.
Б)
В)
Г)
12.13.
Чему равно выражение L
?
А)
/
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
12.14.
Чему равно выражение
?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
12.15.
Чему равно выражение
?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
12.16. Какое из нижеприведенных выражений является сверткой двух функций?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
12.17. Чему равно , если ?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
Тест 13
13.1. В
равенстве
а
является
А) аргументом оригинала;
Б) аргументом изображения по Лапласу;
В) параметром;
Г) пределом, к которому стремятся изображение и оригинал.
13.2. Как определяется изображение по Лапласу -функции?
А) 1. Б) 1(t). В) (t). Г) 1/s.
13.3. Для производной n-го порядка от справедливо соотношение
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
13.4. Как
определяется выражение
?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
13.5.
Известно. что
.
Найти L[
.
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
13.6. Чему
равно предельное значение оригинала
?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
13.7. Найти
,
если
.
А) 1/20. Б) 1. В) 0. Г) 20.
13.8. Чему
равно начальное значение оригинала
?
А) . Б) . В) . Г) .
13.9. Чему
равно выражение L[
]?
А)
Б)
В)
Г)
13.10. Какое из нижеприведенных выражений является равенством Парсеваля?
А)
.
Б)
.
В)
.
Г)
.
13.11. Какой физический смысл имеет равенство Парсеваля?
А) Всякий сигнал может быть охарактеризован спектром.
Б) Мощность сигнала определяется мощностью его спектральных составляющих.
В) Квадрат амплитуды сигнала в некоторых особых точках равен квадрату некоторых составляющих спектра.
Г) Для всякого спектра могут быть рассчитаны значения сигнала.
Тест 14
14.1. Изображение
по Лапласу линейного дифференциального
уравнения n-го
порядка
при
имеет вид
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
;
14.2.
Для решения дифференциального уравнения
путем нахождения преобразования Лапласа
функция
представляется в виде
А)
;
Б)
;
В)
.
Г)
14.3. Если корни характеристического уравнения
являются действительными отрицательными, то реакция системы на ступенчатое воздействие представляет
А)
апериодический процесс, стремящийся к
0 при
;
Б) апериодический процесс, стремящийся к 0 при ;
В) периодический затухающий процесс при ;
Г) периодический расходящийся процесс при .
14.4. Если корни характеристического уравнения
являются действительными и хотя бы один из них неотрицательный, то реакция системы на ступенчатое воздействие представляет
А) апериодический процесс, стремящийся к 0 при ;
Б) апериодический процесс, стремящийся к 0 при ;
В) периодический затухающий процесс при ;
Г) периодический расходящийся процесс при .
14.5. Если корни характеристического уравнения
являются комплексными с отрицательными действительными частями, то реакция системы на ступенчатое воздействие представляет
А) апериодический процесс, стремящийся к 0 при ;
Б) апериодический процесс, стремящийся к 0 при ;
В) периодический затухающий процесс при ;
Г) периодический расходящийся процесс при .
14.6. Если корни характеристического уравнения
являются комплексными с отрицательными действительными частями, то реакция системы на ступенчатое воздействие представляет
А) апериодический процесс, стремящийся к 0 при ;
Б) апериодический процесс, стремящийся к 0 при ;
В) периодический затухающий процесс при ;
Г) периодический расходящийся процесс при .
14.7.
Результатом решения дифференциального
уравнения
является зависимость
А)
;
А)
;
А)
;
А)
.
14.8. Какое из приведенных положений не относится к преимуществам применения преобразования Лапласа для решения дифференциальных уравнений?
А) Для решения системы дифференциальных уравнений методом преобразования Лапласа необходимо решить только одну единственную систему алгебраических уравнений и отыскать ее корни.
Б) Для найденных корней алгебраического уравнения необходимо определить модуль и аргумент.
В) Начальные значения входят в эту систему с самого начала и поэтому учитываются автоматически, в то время, как при применении классического метода предварительно необходимо найти сначала общие решения, а затем подобрать постоянные интегрирования так, чтобы были удовлетворены начальные условия, что приводит к необходимости решения еще одной системы алгебраических уравнений.
Г) Каждая функция, составляющая реакцию системы на внешние воздействия или начальные условия, может быть вычислена сама по себе, причем с учетом начальных условий, независимо от остальных функций.
14.9.
Изображение по Лапласу импульса
имеет вид
А)
Б)
В)
Г)
14.10.
Изображение по Лапласу импульса
имеет вид
А)
;
Б)
В)
Г)
.
14.11. Пусть f(t) - периодическая функция c периодом T. Обозначим f0(t) один первый период этой функции, т. е.
Пусть также
.
Тогда изображение по Лапласу периодической
функции имеет вид
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.