Задача 2

На основании данных о температурах начала и конца равновесной кристаллизации различных по составу сплавов двухкомпонентной системы Сu − Аg, построить диаграмму плавкости указанной системы при постоянном давлении р = 1,013 10⁵ н/м².

Мольн.%Сu	100	85	75	65	55	45	20	10	0
Т,,К начала кристаллизации	1350	1250	1200	1167	1130	1110	1080	1150	1200
Т,К конца кристаллизации	1350	1050	1050	1050	1050	1050	1050	1050	1200

Определите по диаграмме: при какой температуре начнет кристаллизоваться сплав, содержащий 70 мол.% Сu, каков состав выпавших кристаллов, при какой температуре он закристаллизуется полностью, каков состав исчезающей жидкости? Запишите в виде уравнений схему процесса кристаллизации и зарисуйте его кривую охлаждения, укажите вариантность системы.

Определите по диаграмме: при какой температуре начнется плавление сплава, содержащего 15 мол.% Сu, при какой температуре он полностью расплавится и каков состав исчезающих кристаллов? Покажите на диаграмме стрелками изменение состава фаз в процессе плавления.

Решение:

1. Построение диаграммы

Проведем оси координат и отложим в масштабе по оси ординат температуру, а по оси абсцисс концентрацию. (Если по диаграмме не предполагается делать вычисления, связанные с определением теплоты плавления, то переводить данную в условии концентрацию в мольные доли не обязательно.)

Отмечаем на диаграмме для каждого сплава, указанной концентрации точки температур, соответствующих началу (○) и концу

Рис.5.2.

Соединяем точки конца кристаллизации, учитывая, что температура 1050К остается постоянной вплоть до концентраций 100% и 0% Сu, получаем прямую линию эвтектики.

Рис.5.3.

Соединяем точки начала кристаллизации, экстраполируя левую и правую ветви до пересечения с линией конца кристаллизации в точке эвтектики Е, получаем ветви линий ликвидус.

В результате построена диаграмма плавкости с отсутствием растворимости компонентов в твердом состоянии (диаграмма с эвтектикой), рис.5.3. Обозначим на полученной диаграмме фазовые поля. Точка эвтектики Е найдена геометрическим построением и имеет координаты: Т_Е = 1050К, L_E (Сu −33 моль.%, Аg−67 моль.%).

2. Анализ фазовых превращений

Для определения температуры начала кристаллизации системы, содержащей 70 мольн.% Сu (и 30 мол.% Ag), необходимо найти точку пересечения перпендикуляра, соответствующего данному составу, с линией ликвидус (фигуративную точку f). Температура, соответствующая этой точке (1175К) и есть температура начала кристаллизации. Согласно данной диаграмме из расплава выпадают кристаллы меди.

Полностью сплав, содержащий 70 мольн.% Сu, закристаллизуется при эвтектической температуре – 1050К. Состав исчезающей жидкости имеет эвтектический состав L_E, характеризующийся точкой Е (Сu −33 моль.%, Аg−67 моль.%).

Из этого расплава одновременно кристаллизуются две твердые фазы: медь и серебро в виде твердой эвтектики.

Таким образом, заданный сплав кристаллизуется в две стадии:

1) L→крCu (в интервале температур 1175 − 1050К)

2) L_Е→кр.Cu + кр Ag (при постоянной температуре 1050К).

Кривая охлаждения данного сплава представлена на рис.5.4.

Рис.5.4

Вариантность системы, рассчитанная по правилу Гиббса (С=3-Ф), для фазовых полей L и кр.Cu+кр.Ag - С=2, для фазовых полей L+кр.Cu и L+кр.Ag – C=1. В первом случае можно менять в определенных пределах оба параметра (состав и температура), во втором случае только один параметр (например, температура) без изменения вида и числа фаз в указанной системе. Состав фаз определяется по линиям ликвидуса и солидуса.

Плавление сплава, содержащего 15 мол.% Cu и, соответственно, 85 мол.% Ag начнется при температуре эвтектики 1050К: появится расплав эвтектического состава L_E, соответствующий точке Е (Сu −33 моль.%, Аg−67 моль.%). Это трехфазное превращение кр.Cu + кр Ag → L_Е происходит при постоянной температуре до тех пор, пока не исчезнут все кристаллы меди. Далее температура повышается, плавятся оставшиеся кристаллы серебра кр Ag → L. Полностью они исчезнут при температуре ликвидус: 1120 К.