Вариант

Расчетно-графическая работа по физической химии

«Фазовые равновесия в двухкомпонентных системах»

ЗАДАНИЕ 1

Дана зависимость составов жидкой фазы (х_А,%) и находящегося в равновесии с ней пара (у_А,%) от температуры кипения (Т) для двухкомпонентной системы ____________(А)–___________(В) при постоянном давлении р=1.01∙10⁵ Н/м², (составы фаз Х и Y выражены в мольных процентах компонента А).

ХА,%

YА,%

Т,К

Построить диаграмму состояния «состав–температура кипения» для этой системы (по компоненту А) и по диаграмме определить:

1. Состав и температуру кипения азеотропной смеси.

2) Температуру закипания раствора а, содержащего _______мол.% вещества А, и состав первых появляющихся над ним пузырьков пара. При какой температуре жидкость полностью выкипит и каков будет состав исчезающих капель раствора?

Покажите на диаграмме, как в процессе кипения изменялся состав раствора и равновесного с ним пара. Определите вариантность системы до закипания, при кипении, после кипения.

3) Какой состав фаз имеет смесь а при температуре Т = ______? Какое количество вещества А будет в парах и жидкой фазе при этой температуре, если общая масса смеси ______кг?

4) На какие компоненты можно разделить смесь, содержащую _____кг вещества А в 100 кг раствора при дистилляции? Какой чистый компонент и в каком количестве можно при этом получить?

Какой компонент и в каком количестве необходимо добавить в эту смесь, чтобы она стала азеотропной?

5. Примеры решения задач

Задача 1

Дана зависимость составов жидкой фазы (x_A) и находящегося в равновесии с ней пара (y_A) от температуры кипения (Т) для двухкомпонентной системы HNO₃(A) ─ Н₂O(B) при постоянном давлении p=1,013∙10⁵н/м² (составы фаз выражены в мольных процентах компонента А).

xA, %	0	8,4	12,3	22,3	30,8	38,3	40,2	46,5	53,0	61,5	100
yA, %	0	0,6	1,8	6,6	16,6	38,3	60,2	75,9	89,1	92,1	100
T, K	373	379,5	385	391,5	394,6	394,9	394	391	385	372	357

Построить диаграмму состояния "состав - температура" для этой системы и по диаграмме определить:

1. Состав и температуру кипения азеотропной смеси.

2. Температуру кипения раствора а, содержащего 55 мол.% вещества HNO₃(A) и состав первых появляющихся над ним пузырьков пара. При какой температуре жидкость полностью выкипит и каков будет состав исчезающих капель раствора? Покажите на диаграмме, как в процессе кипения изменялся состав рас­твора и равновесного с ним пара. Определите вариантность системы до кипения, при кипении, после кипения.

3. Какой состав фаз имеет смесь а при температуре Т=388 К? Какое количество вещества HNO₃(A) будет в парах и жидкой фазе при этой температуре, если общая масса смеси 2 кг?

4. На какие компоненты можно разделить смесь, содержащую 80 кг вещества HNO₃ (А) в 100 кг раствора при ректификации? Какой чистый компонент и в каком количестве можно при этом получить?

5. Какой компонент и в каком количестве необходимо добавить в эту смесь, чтобы она стала азеотропной?

Рис.5.1. Диаграмма состояния «жидкость – пар» с экстремумом температуры

Решение:

На основании приведенных в таблице значений составов равновесных фаз и температур строим двухфазную диаграмму состояния жидкость – пар (диаграмму кипения). Составы кипящей жидкой фазы лежат на линии –MLDL'– ─ это кривая жидкости (нижняя кривая), а составы насыщенного пара принадлежат кривой пара ─ линия –GKNOK'– . – нижняя кривая.

Выше кривой пара все системы гомогенные, однофазные, находятся в состоянии пара. Ниже кривой жидкости все системы однофазные, гомогенные, находятся в жидком состоянии. Между кривыми жидкости и пара системы гетерогенны, содержат две фазы: жидкость и пар. Точки на кривой жидкости характеризуют составы жидкости и температуры начала кипения растворов заданного состава. Точки на кривой пара характеризуют составы насыщенного равновесного пара и температуры, при которых заканчивается процесс кипения.

Точка, в которой состав пара совпадает с составом жидкости, называется азеотропной.

1. Азеотропная смесь является нераздельно кипящей, т.е. это раствор, при испарении которого получается пар того же состава, что и исходная жидкая смесь, поэтому ее невозможно путем дистилляции разделить на чистые компоненты. Азеотропная смесь характеризуется постоянной температурой кипения и постоянным составом раствора в процессе кипения.

В данной системе азеотропная смесь (точка О) имеет состав 38,3 мольн.% HNO₃ и соответственно 61,7 мольн.% Н₂О, она кипит при температуре Т_кип. = 394,9К.

2. а) Для определения температуры начала кипения раствора на диаграмме из точки, соответствующей заданному составу восстанавливается перпендикуляр до пересечения с линией жидкости (точка М). Эта точка соответствует температуре начала кипения указанного раствора. Раствор, содержащий 55 мольн.% HNO₃ вплоть до Т=382,5 К остается гомогенным и при Т=382,5 К закипает. Состав первых порций пара устанавливается отрезком изотермы [MG], проведенным в двухфазной области до пересечения с линией пара (точка G), т.к. фазы, находящиеся в равновесии должны иметь одинаковую температуру. Этот отрезок изотермы называется коннодой. Коннода показывает, что первый пузырек пара содержит 90 мол.% компонента HNO₃ и 10 мол.% H₂О. Состав пара беднее компонентом H₂О, чем жидкость. Из жидкости в пар преимущественно уходит HNO₃, отсюда жидкая фаза обедняется этим компонентом и ее состав меняется в процессе кипения, как это показано стрелками на рис.5.1 (кривая MLD). Вместе с изменением состава кипящей жидкости меняется и состав пара, находящегося с ней в равновесии (кривая GKN). Изменения состава жидкости, пара и температуры фазового равновесия будут происходить до тех пор, пока состав пара не станет равным составу исходной жидкости.

При температуре 394,4 К, соответствующей точке пересечения перпендикуляра [MN] с кривой пара (точка N) молярный состав пара будет равен исходному (55 мол.% HNO₃ и 45 мол.% Н₂О), вся жидкость превратится в пар и закончится процесс кипения. Молярный состав последней капли жидкости устанавливается коннодой [ND] и он равен 39,7 мол.% HNO₃ и соответственно 60,3 мол.% Н₂О. При дальнейшем нагревании состав пара меняться не будет.

б) Охлаждение системы на диаграмме кипения отражается изменением фазового состояния системы в обратной последовательности. При Т=394,4K начинается конденсация системы, появляются первые капли жидкости (точка O) и при Т=382,5 К конденсация заканчивается, исчезают последние порции пара (точка G).

в) Для определения вариантности системы воспользуемся правилом фаз Гиббса [С=К─Ф+1 (p-const)]. Для двухкомпонентной системы: С=3─Ф. До кипения и после кипения, когда система является гомогенной, т.е. однофазной С=2. В этом случае независимо можно менять в определенных пределах оба параметра (состав и температуру), не меняя числа и вида фаз. С момента начала кипения и до конца кипения система является двухфазной и С=1, независимо можно выбрать только один параметр, например, температуру, тогда состав фаз определяется по кривым жидкости и пара.

3. а) Для определения равновесного состава жидкости и пара при Т=383К проводится изотерма, соответствующая этой температуре. Для данной диаграммы при Т=388К изотерма дважды пересекает двухфазную область и можно выделить две конноды [LK] и [L'K']. Пересечение конноды с кривой жидкости дает состав жидкой фазы, который определяется по оси абсцисс. Пересечение конноды с кривой насыщенного пара дает состав пара.

Все системы отвечающие конноде [L'K'] двухфазны и имеют состав жидкости (L') 16,3 мол.% HNO₃ и соответственно 83,7 мол.% Н₂O, другая фаза ─ насыщенный пар (точка К') с содержанием HNO₃ 3,0 мол.% и 37,0 мол% Н₂О.

Все системы, отвечающие конноде [LK], также содержат две равновесные фазы. Одна фаза ─ жидкость (точка L) состава 50 мол.% HNO₃ и соответственно 50мол.% Н₂О, другая - насыщенный пар (точка К) с содержанием HNO₃ 85,0 мол.% и 15,0 мол% Н₂О.

б) Система с молярным содержание HNO₃ 55 мол.% при Т=388К лежит на конноде [LK] (точка Е) и имеет состав фаз, указанный выше: (точки L и К). Рассчитаем количество веществ, находящихся в жидкой и паровой фазах, по правилу рычага. Сначала определим количество молей вещества, которое содержится в системе массой 2 кг. Для этого вычислим среднюю молекулярную массу системы с мольным содержанием .

.

В 2 кг системы содержится: n = 2000/М_ср = 2000/42,75 = 46,78 моль,

где: n ─ общее количество молей в системе.

По правилу рычага количество пара так относится к количеству жидкости (рис.5.1), как отрезок EL относится к отрезку КЕ. Отсчитываем составы в мольных процентах:

n_пара/n_жид = EL/KE = (55-50)/(85 -55 )= 1/6

где: n_пара ─ число молей пара (1 часть), n_жид ─ число молей жидкости (6 частей) общее количество молей n = 46,78 моль (7 частей).

Тогда:

n_пара = 46,78 1/7 = 6,68 моль

n_жид = 46,78 6/7 = 40,1 моль (n_жид. = n─n_пар.).

Отсюда, с учетом того, что x_i ─ мольные доли компонентов в соответствующих фазах, а M_i ─ их молярные массы, масса компонентов в паре и жидкости (g_i) вычисляется следующим образом:

В сумме получим: 357,7+1263,15+18,04+361,9=2000 г