Моделирование процесса сушки твёрдых желатиновых капсул по основным каналам управления
В настоящее время в промышленности высушивается много штучных материалов. Поэтому в большинстве сушильных установок возникает необходимость в моделировании и управлении процессом сушки [1].
При автоматизации сушильных установок широкое распространение получила схема раздельного регулирования режима сушки по каналам температуры (изменения количества поступающего тепла) и относительной влажности (регулирования интенсивности замены отработанного воздуха свежим) [2].
При этом показывается необходимость перехода к новому способу управления, в которой изменение положения эффективно действующих регулирующих органов сушильной установки производится в соответствии с изменениями комплексного параметра ψ=θ-μφ, зависящего от отклонения относительной температуры θ от отклонения относительной влажности воздуха φ сушильного пространства.
Динамические свойства процесса сушки характеризуются кривой сушки. Из уравнения баланса влаги на поверхности материала следует
, (1)
u и up – соответственно среднее и равновесное влагосодержание материала; А – коэффициент сушки.
При дальнейшем анализе кривой сушки используем параметр
,
который назван постоянной времени сушки.
На основании уравнения (1) кривую сушки можно рассматривать как экспоненциальный график с переменной крутизной:
, (2)
где
;
(где uН и uР
– соответственно начальное и равновесное
среднее влагосодержание);
Влияние возмущений (технологических и управляющих) на ход процесса сушки материала определяется решением дифференциального уравнения, составленного для отклонений параметров от их значений при нормальном режиме:
(3)
где
.
Величину z можно рассматривать как сигнал возмущения для процесса сушки. Здесь ∆А, ∆u, ∆uр – отклонение параметров.
Дифференциальное уравнение (3) следует рассматривать как линейное с переменными коэффициентами.
По уравнению (3) могут быть составлены передаточные и частотные характеристики процесса сушки с учётом переменности коэффициента сушки. Применяя метод Л. А. Заде, получаем
, (4)
где
;
Y1(s,t)
–передаточная характеристика
первого приближения, получаемая при
«замораживании» коэффициентов;
– последующие уточнения передаточной
характеристики.
Сигнал возмущения z для процесса сушки может быть выражен через отклонение параметров воздуха ∆θ и ∆φ. При малых величинах отклонений сигнал возмущения z выражается
. (5)
В производственной линии сушки ТЖК осуществляется сушка большого количества материала (партия или непрерывный поток материала). В производственной сушильной установке параметры воздуха и материала в разных зонах сушильного пространства различны. В пределах каждой из них параметры воздуха и материала можно принять за неизменные величины. Тогда для характеристики процесса сушки материала в любой области можно применить уравнение (1). Процесс сушки материала в целом характеризуется общим количеством влаги, удаляемой за единицу времени,
. (6)
После преобразований этого уравнения имеем
, (7)
где u, up – средние по сушильному пространству текущее и равновесное влагосодержания материала; Аn – приведенный коэффициент сушки.
Соотношение (7) можно рассматривать как уравнение процесса сушки материала в производственной сушильной установке.
Для анализа системы управления разработана схема замещения сушильной установки. При составлении схемы замещения используют: уравнение теплового баланса сушильной установки; уравнение (7) процесса сушки материала, уравнение (5) связи между сигналом z и параметрами воздуха.
Произведя суммирование составляющих уравнения теплового баланса сушильного пространства, получим
, (8)
где ∆θ – отклонение температуры в контрольной точке сушильного пространства.
По схеме замещения влияние изменения потока тепла на температуру воздуха сушильного пространства определяется передаточной характеристикой
, (9)
где
ЛИТЕРАТУРА
1. Лыков, А. В. Теория сушки / А. В. Лыков. – М.: Энергия, 1968. – 472 с.
2. Баумштейн И. П. Автоматизация процессов сушки в химической промышленности / И. П. Баумштейн, Ю. Ф. Майзель. – М.: Химимя, 1970. – 232 с.
УДК 621.319
С.А. Окуневич, А.В. Лютый
Научн. рук. доц. И.О. Оробей (кафедра автоматизации производственных процессов и электротехники, БГТУ)