Сравнение настроек регулятора при различных структурах управления исполнительным механизмом постоянной скорости

При разработке регуляторов для промышленных инструментов надо учитывать характеристики исполнительных механизмов. Регулятор строится таким образом, чтобы из учетом передаточной характеристики соблюдалась механизма итоговая характеристика была более близкой к требуемой идеальной (чаще всего пропорционально-интегрально дифференциальной (ПИД)). Для этого чаще всего охватывают исполнительный механизм отрицательной обратной связью или несколько блоков (из учетом исполнительного механизма) – общей отрицательной связью. Иногда цепь обратной связи охватывает только регулятор таким образом, чтобы итоговая характеристика регулятора из цепью обратной связи вместе из последовательно соединенным механизмом давала нужный закон регулирования. В современных программируемых контроллерах могут быть использованы и другие структуры формирования ПИД закона управления.

Передаточную характеристику исполнительного механизма с временем полного оборота T_act можно аппроксимировать выражением

(1)

где p – оператор Лапласа.

С учетом встречаемости на практике были исследованы следующие структуры формирования ПИД-закона управления. Для исследования влияния структуры формирования управляющих воздействий на возможно достижимое качество были выбраны три наиболее встречаемые структуры (рис. 1, а – в).

Передаточная функция объекта представляла звено:

. (2)

Исполнительное устройство с регулирующим органом и датчик имел следующие параметры соответственно.

, . (2)

Настройки каждой из структур находили исходя из минимизации интегрального критерия качества

Рис. 1. Структуры, которые используются для управления механизмом постоянной скорости. a) классическая структура с минимальными требованиями по подключению; б) структура, которая используется в современных контроллерах, например Step7; в) с установкой датчика положения на регулирующий орган; г) линейный аналог структуры а; д) линейный аналог структуры б; е) линейный аналог структуры в;

(3)

где t – время с момента изменения сигнала задания; e – ошибка на выходе объекта.

Одновременно с нелинейными структурами на предмет сравнения настроек регулятора исследовались и их линеаризованные аналоги (рис. 1, г – е).

Поиск настроек происходил путем математического моделирования в математическом пакете MatLAB, и поиске настроек методом градиентного спуска. Результаты оптимизации настроек регуляторов различных структур представлены в табл. 1. и на рис. 2 – 3.

Таблица 1

Результаты исследования

Структура	Рис. 1, а	Рис. 1, г	Рис. 1, б	Рис. 1, д	Рис. 1, в	Рис. 1, е
KP	0,4238	10,3026	0,6634	0,0878	1,0350	0,8330
TI,	3,9397	41,2379	48,7936	2,6369e+011	60,3179	43,3
Smin	0,3727	0,0507	0,8221	1,8176	0,0681	0,1192
Время переходного процесса	183,8	104,5	239,6	380,5	97,2	92,8

Рис. 2. Графики переходных процессов выходного параметра

Рис. 3. Графики изменения управляющего воздействия на объект для различных структур

Результаты оптимизации показывают, что наиболее дорогой вариант подключения исполнительного механизма постоянной скорости к управляющему контроллеру обладает наилучшими потенциальными возможностями по достижению качества переходного процесса. В этом случае механизм постоянной скорости требует охватить отрицательной обратной связью. Для этого потребуется на шток регулирующего органа установить датчик положения. Как следствие кроме трех проводов управления направлением движения двигателем исполнительного механизма потребуется и подключения двух конечных переключателей достижения крайних положения, потребуется еще аналоговый кабель присоединения датчика положения. Современные производители выпускают электрические исполнительные механизмы с возможность управления по цифровым протоколам. Поэтому на практике следует стремится к подобной структуре. Следует отметить, в этом случае оптимальные, сточки зрения выбранного интегрального критерия настройки регулятора, для нелинейного представления алгоритма формирования управляющего воздействия и его линейной модели имеют не столь разительные отличия. Уточнение на реальном объекте потребуется, но не радикальные будут наблюдаться отличия.

При использовании классического алгоритма управления настройки линеаризованной модели на порядок отличаются от более полного учета свойств исполнительного механизма. Структура рис. 1 а значительно уступает структуре рис. 1 в, и по показателям качества переходного процесса. График управляющего воздействия на рис 3. для данного алгоритма показывает, что регулятор будет формировать малые временные импульсы на включение исполнительного механизма. Как следствие, увеличенное количество включений/выключений будет приводить к скорой наработке на отказ механических элементов исполнительного механизма и элементов управления.

Структура, которую использует в своих контроллерах Siemens, в нашем случае показала наихудший результат по качеству переходного процесса и по отличию настроек регуляторов линейного эквивалента и структуры с учетом нелинейных свойств. Правда следует отметить, что встроенный алгоритм использует не фиксированные параметры нелинейного трех позиционного звена, а переменные. Как изменяются зона нечувствительности и ширина гистерезиса фирма Siemens не раскрывает. На начальном этапе объект разгоняется даже быстрее, чем в структуре с датчиком положения.

Выводы. 1. Использование датчика положения при управлении механизмом постоянной скорости позволяет достичь лучшего качества управления.

2. Для структур, в которых исполнительный механизм не охватывается отрицательной обратной связью, настройки регулятора стоит искать с учетом нелинейных особенностей данных исполнительных устройств.

УДК 621.3

А.Н. Господарик, Т.В. Пуцко

Научн. рук. доц. Д.А. Гринюк (кафедра автоматизации производственных процессов и электротехники, БГТУ)