17.1. Цель работы

1. Определение параметров элементов Т- и П-схем замещения пассив­ного четырехполюсника.

2. Определение входных сопротивлений пассивного четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания.

3. Определение коэффициентов пассивного четырехполюсника через его входные сопротивления в режимах холостого хода и короткого замыкания

4. Исследование режимов работы пассивного четырехполюсника при раз­личных нагрузках.

2. Исходные данные

Заданы:

1. Kомплексные коэффициенты пассивного четырехполюсника формы А: A=a+jb, B=a+jb, C=(a+jb) 10^-3, D=a+jb (табл.17.1).

2. Эквивалентная схема исследуемого пассивного четырехполюсника. На входе четырехполюсника действует синусоидальное напряжение U₁, к выход­ным зажимам подключена нагрузка Z₂ = R₂ +j0 (рис.17.1).

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис. 17.2 и рис. 17.3).

Т а б л и ц а 17.1

Вариант		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U1, В		50	55	60	65	70	50	55	60	65	70
R2, Ом		30	65	50	70	40	55	45	85	50	90
A ---	a	0,5	1,0	1,0	1,05	1,0	0,406	1,05	1,0	1,06	0,571
	jb	0,05	0,4	0,333	-0,495	-0,6	-0,06	0,5	-0,43	-0,6	0,043
B, Ом	a	18	20,0	15,33	25,0	21,0	0	18,0	0	29,4	3
	jb	31,5	0	20,67	0	-1,8	-30,0	-1,5	-30,0	-30,1	30
C, См	a	0	8,25	0	10,3	20	7,8	16,7	8,87	2	0,9
	jb	16,7	4,16	16,7	- 2,3	0	20,7	0	-172	-19,8	13,6
D ---	a	1,0	1,033	0,667	1	1,06	1,0	1,0	0,505	0,4	1,043
	jb	0,5	0,33	0,033	0,417	0,6	-0,43	-0,5	0,049	-0,06	0,429
Схема		Т	П	Т	П	Т	П	T	П	Т	П

17.

17.3. Теоретические сведения и методические указания

Четырехполюсником называется отдельное устройство или часть слож­ной электрической цепи (или схемы), содержащая четыре вывода (полюса), два из которых (1 и 1) называются первичными, а два другие (2 и 2)  вторич­ными. Первичные выводы четырехполюсника подключаются к источнику на­пряжения (ЭДС), а ко вторичным выводам подключается нагрузка Z₂ = R₂ +jX₂. Уравнения четырехполюсника устанавливают связь между параметрами ре­жима на входе четырехполюсника (U₁, I₁) с параметрами режима на его выходе (U₂, I₂):

U₁=A·U₂+B·I₂, I₁=C·U₂+D·I₂,

где А, В, С, D  комплексные коэффициенты четырехполюсника, при этом процессы внутри четырехполюсника не рассматриваются. Между коэффициен­тами четырехполюсника существует взаимосвязь: A·D  B·C =1. На практике коэффициенты четырехполюсника определяются через его входные сопротив­ления в режимах холостого хода и короткого замыкания.

Любой четырехполюсник может быть представлен двумя простейшими эквивалентными схемами, состоящими только из трех элементов: Т-схемой (звездой) и П-схемой (треугольником) (рис.17.2). Параметры элементов схем опреде­ляются через коэффициенты по формулам

для Т-схемы: Z₁= (A 1)/C, Z₂= (D 1)/C, Z₀=1/C;

для П-схемы: Z₁=B/(D 1), Z₂=B/(A 1), Z₀=B.

Комплексные входные со­противления четырехполюсника в режимах хо­лостого хода и короткого замыкания (Z_1X, Z_1K, Z_2X, Z_2K) могут быть опреде­лены методом свертки соответствующей схемы четырехполюсника. Эти же сопро­тивления могут быть определены экспериментально путем измерений по схеме трех приборов (амперметр + вольтметр + фазометр) (рис. 17.3): Z=R+jX= (U_V/I_A)·e^j , где U_V, I_A,   показания приборов. Входные со­противления четы­рехпо­люсника связаны с его коэффициентами уравнениями:

Для определения коэффициентов четырехполюсника необходимо ре­шить систему уравнений, составленную из любых 3-х из заданных уравнений для входных со­противлений и уравнения связи между коэффици­ентами A·D  B·C=1.

Режимные параметры четырехполюсника (токи и напряжения на входе и выходе) определя­ются путем совместного решения системы уравнений А-формы с уравнением закона Ома для нагрузки: