36.4. Содержание задания

1. Для провода с заданными параметрами определить с помощью ЭВМ (программа LB36) комплексные амплитуды векторов напряженности электри­че­ского поля и магнитного поля в точках, распо­ло­жен­ных на расстоянии r = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0  r₀ от центра провода. Ре­зуль­таты рас­чета внесите в табл. 36.2.

Т а б л и ц а 36.2

r , мм
Еm , В/м
1 , 
Hm , A/м
2 , 

2. По результатам расчетов п. 1 построить в выбранных масштабах диа­граммы функций Е_m= f(r), ₁ = f(r), H_m= f(r), ₂ = f(r).

3. Исследовать зависимость распределения тока по сечению провода с заданными параметрами (=1, ) на различных частотах. С помощью ЭВМ (программа LB36) по­строить семейство графических диаграмм зависимости от относительной плотности тока в функции от радиуса _r /_m= f(r/r_o) на различ­ных частотах: 50 Гц, f , 10 f , 100 f .

4. Исследовать зависимость распределения тока по сечению стального провода с заданными параметрами (=100,  = 110⁷ См/м) на различных часто­тах. С помощью ЭВМ (программа LB36) по­строить семейство графических диа­грамм зависимости от относительной плотности тока в функции от радиуса _r/_m= f(r/r_o) на различных частотах: 20 Гц, 50 Гц, 100 Гц, 200 Гц, 500 Гц, 1000 Гц.

5. Исследовать зависимость активного сопротивления провода R от час­тоты тока f. Построить с помощью ЭВМ (программа LB36) диаграммы функции R/R₀ = F₁(f) для заданного провода (=1, ), и R/R₀ = F₂(f) для стального (=100,  = 110⁷ См/м), где R₀ – сопротивление провода постоянному току. По диаграммам определите относительное увеличение активного сопротивле­ния R/R₀ заданного и стального проводов для двух частот – 50 Гц и 1000 Гц .

6. Составить алгоритмы расчета (последовательность вычислений) ком­плексных амплитуд векторов электромагнитного поля E_m и H_m в произвольной точке, а также относительного значения активного сопротивлений R/R₀ для ци­линдрического проводника с переменным током.

36.5. Методические указания

1. Для определения комплексных значений векторов электрического поля и магнитного поля в заданных точках в ЭВМ вво­дятся исходные данные задачи и поочередно координаты рас­четных точек.

2. Графические диаграммы функций Е_m= f(r) и ₁ = f(r), H_m= f(r) и ₂= f(r) рекомендуется совместить попарно на двух рисунках. Масштабы для E и H выберите исходя из максимальных значений этих функций при r=r_o (табл. 36.2).

3. Диаграммы функций _r /_m= f(r/r_o) строятся последовательно для за­дан­ных частот. Так как значение плотности тока на поверхности провода мак­си­мально, то функция _r /_m= f(r/r_o) будет изменяться в диапазоне значений от 1 на поверхности провода до минимального значения в его центре.

4. Диаграммы функций R/R₀ = F(f) и строятся в логарифмическом мас­штабе по оси f.

5. Изучите теоретический материал по теме «Электромагнитное поле в круглом проводе». Выпишите расчетные формулы, которые необходимо ис­пользовать для аналитического определения комплексных амплитуд векторов поля и в произвольной точке, а также для определения относительного значения активного и реактивного сопротивлений R/R₀. Совокупность расчет­ных формул с краткими пояснениями к ним составит алгоритм решения задачи.