31.4. Содержание задания

1. Для линии с заданными параметрами построить с помощью ЭВМ (про­грамма «LВ31») графическую диаграмму (сетку) электростатического поля, при этом значе­ниями потенциалов _s следов эквипотенциальных поверхностей за­даться со­гласно табл. 31.2.

Т а б л и ц а 31.2

s1	s2	s3	s4	s5	s6	s7	s8	s9
0,41	0,21	0,11	0,051	0	0,052	0,12	0,22	0,42
  	  	  	  	  	  	  	  	  

2. Для 2-х заданных точек пространства n₁ и n₂ определить параметры электростатического поля (потенциал _n, вектор напряженности и его со­ставляющие Е_х и Е_у) двумя способами:

а) графически, используя сетку поля,

б) аналитически на ЭВМ по программе «LВ31». Результаты расчета вне­сти в табл. 31.3.

Т а б л и ц а 31.3

			Из диаграммы				На ЭВМ
Точка	1	2	n	Ex	Ey	En	n	Ex	Ey	En
n1
n2

3. Построить в расчетных точках пространства n₁ и n₂ на графической диаграмме поля векторные диаграммы векторов поля Е_х, Е_у и

4. Составить алгоритм расчета (т.е. последовательность вычислительных операций, начиная с исходных данных и кончая выходными величинами) по­тенциала _n и вектора напряженности электростатического поля в произ­вольной точке пространства n.

5. Методические указания

1. Подсчитайте значения потенциалов _s 9-и следов эквипотенциальных поверхностей и введите их в ЭВМ. Машина «отыскивает» на диаграмме точки с заданным потенциалом _s , соединяет их линией, проводя таким образом след эк­випотенциальной поверхности _s = const. Нарисовав след _s1, ЭВМ переходит к выполнению следа _s2 , и т. д.

2. Для определения потенциала заданной точки проведите через нее след эквипотенциальной поверхности и определите с учетом нелинейности мас­штаба уровень потенциала этой поверхности _sn.

3. Для определения вектора напряженности поля проведите по обе сто­роны от точки n на некотором расстоянии l следы эквипотенциальных по­верхностей и определите уровни их потенциалов _s1 и _s2 . Модуль вектора может быть определен из соотношения:

E_n = (_s1 – _s2) / (2 l).

Направление вектора принимается нормальным к следу эквипотенциальной поверхности _sn в сторону увеличения потенциала, а его составляющие опреде­ляются из диаграммы как проекции вектора на оси координат:

E_x = E_n  cos  , E_y = E_n  sin  .

4. Введите в ЭВМ координаты расчетной точки n и определите пара­метры поля в этой точке расчетным путем ( потенциал _n, напряженность поля и ее со­ставляющие E_n, E_x, E_y), а также заряды проводов ₁ и ₂. Сравните ре­зультаты графического и аналитического расчетов.

5. Изучите теоретический материал по теме «Электростатическое поле». Выпишите расчетные формулы, которые необходимо использовать для анали­тического определения потенциала _n и вектора напряженности электростати­ческого поля в произвольной точке n. Расположите формулы в той последо­вательности, в которой они должны применяться для решения задачи. Сово­куп­ность расчетных формул с краткими пояснениями к ним составит алгоритм ре­шения задачи.