ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ

И КЛАССА ТОЧНОСТИ

СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Лабораторные работы

Под редакцией канд. техн. наук доцента В.В. Князевой

Утверждено

на заседании редсовета

15 Декабря 2006 г.

Москва

Издательство МАИ

2007

Авторы:

А.А. Гордеев, К.Н. Дозоров, В.В. Князева,

Г.Д. Курзенков, Е.С. Неретин

Расчет погрешностей и класса точности средств измерений / А.А. Гордеев, К.Н. Дозоров, В.В. Князева, Г.Д. Курзенков, Е.С. Неретин; Под ред. канд. техн. наук доцента В.В. Князевой. – М.: Изд-во МАИ, 2007. – 70 с.: ил.

В пособие включены краткие теоретические сведения по метрологии и пять лабораторных работ.

Выполняя лабораторные работы, студенты прорабатывают и закрепляют вопросы определения погрешностей и класса точности средств измерений, основные характеристики средств измерений и измерительных сигналов.

Рецензенты:

кафедра «Технической кибернетики и информатики» Саратовского государственного технического университета (зав. кафедрой д-р техн. наук профессор В.А. Подчукаев);

д-р техн. наук, ген. директор издательства «Научтехлитиздат», профессор МИФИ Т.Г. Самхарадзе

© Московский авиационный институт

(государственный технический университет), 2007

Предисловие

Наука и промышленность сегодня не могут существовать без измерений. Ежегодно только в нашей стране производится свыше 20 миллиардов измерений, результаты которых используются для обеспечения качества, безопасности и безаварийности выпускаемой продукции.

С другой стороны, для современного производства характерны широкая кооперация и интеграция. Такое взаимодействие не возможно без взаимозаменяемости и обеспечения единства измерений. Правовой основой единства измерений в России является закон РФ «Об обеспечении единства измерений», в котором в том числе предусмотрена административная, гражданская и даже уголовная ответственность за нарушение положений закона и нормативных требований по метрологии.

Следовательно, всем студентам технических вузов, и в первую очередь авиационных, необходимы знания по основам метрологии, как науке об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Для получения практических навыков и закрепления знаний, полученных на лекциях, в данном пособии предлагается 5 лабораторных работ по основным разделам курса метрологии  «Теории точности средств измерений» и «Теории погрешностей средств измерений».

Основные теоретические сведения

Метрология (образовано из двух греческих слов: «метрон» - мера и «логос» - учение, дословный перевод - учение о мерах) – наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Единство измерений – такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Измерение – организованное действие человека, выполняемое для количественного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным путем значения какой-либо физической величины.

Метрологическими называют такие характеристики средств измерений, которые влияют на результат измерения и на погрешность измерения.

Истинное значение физической величины – это значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в количественном и качественном отношении соответствующую физическую величину.

Действительное значение физической величины – значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Результат измерения – значение величины, полученное путем ее измерения. Результат измерения представляет собой приближенную оценку истинного значения величины.

Погрешность измерения – это отличие результата измерения Х_р от истинного значения Х_и измеряемой величины: . При экспериментальном определении погрешности измерения вместо истинного значения берут действительное значение измеряемой величины Х_д (значение, измеренное прибором значительно более высокой точности): .

Погрешность измерения зависит от метода измерения, правильности действий наблюдателя, способа обработки результатов наблюдений, но в основном определяется погрешностью средства измерения. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности средств измерений.

;

;

,

где

 – абсолютная погрешность средства измерения, выраженная в единицах измеряемой величины;

 – относительная погрешность измерения, выраженная в процентах;

 – приведенная погрешность средства измерения, выраженная в процентах;

Х_р – показание измерительного прибора в единицах измеряемой величины;

Х_и – истинное значение измеряемой величины;

Х_д – действительное значение измеряемой величины;

Х_н – нормирующее значение, определяемое характером шкалы прибора.

Класс точности – обобщенная характеристика точности средств измерений данного типа, определяемая пределами допускаемой основной погрешности. Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке на основании исследований и испытаний представительной партии средств измерений данного типа. При этом пределы допускаемых погрешностей нормируют и выражают в форме абсолютных, приведенных или относительных погрешностей в зависимости от характера изменения погрешности в пределах диапазона измерения.

Основная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, определяемая в нормальных условиях его применения.

В соответствии с ГОСТ 8.401-80 «ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования» нормирующее значение равно:

• большему из пределов измерений, если нулевое значение входного сигнала находится на краю или вне диапазона измерений;

• большему из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона (для электроизмерительных приборов в этом случае допускается установить нормирующее значение равным сумме модулей пределов измерений);

• модулю разности пределов измерений, если используется шкала с условным нулем;

• номинальному значению, если для средства измерения установлено номинальное значение измеряемой величины.

По определению, класс точности определяет абсолютную, относительную или приведенную погрешность. Следовательно, зная класс точности и предел допускаемой основной погрешности, можно найти непосредственно по классу точности (при выражении его через абсолютную или относительную погрешности), или по формулам (при выражении через приведенную погрешность)

;

,

где

K – число, обозначающее класс точности,

_доп, _доп – пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей.

Предел допускаемой погрешности средства измерений - наибольшее значение погрешности средства измерений, устанавливаемое нормативно-техническим документом для заданного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению. При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается негодным для применения в данном классе точности.

Число, обозначающее класс точности при выражении его через приведенную погрешность, выбирается из ряда 110ⁿ; 1,510ⁿ; 2,510ⁿ; 4,010ⁿ; 5,010ⁿ; 6,010ⁿ (n=1, 0, -1, -2, -3, ...) и наносится на шкалу прибора.