2. Проверочные расчеты зубчатой передачи.

3.2.1. Проверочный расчет зубчатой передачи на контактную выносливость зубьев.

Расчет выполняется с целью проверки проектного расчета.

Действующие контактные напряжения _H определяются по зависимости [10]

,

где K – коэффициент, равный для косозубой передачи K = 270; расшифровка остальных параметров приведена выше.

Подставляя значения параметров в формулу для _H, получаем

.

Отношение действующих контактных напряжений к допускаемым составляет

,

что является допустимым, так как действующие контактные напряжения могут быть меньше допускаемых на 10% или больше на 5%.

3.2.1. Проверочный расчет передачи на изгибную прочность.

Действующие напряжения изгиба _F определяются по формуле [10]

, (8)

где – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, равный = 1,1 [9];

– коэффициент формы зуба, для косозубой передачи зависящий от эквивалентного числа зубьев.

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса находятся по зависимостям [1]

,

.

Для найденных значений эквивалентных чисел зубьев [8]

, .

Определяем отношения допускаемых напряжений изгиба к коэффициенту формы зуба для шестерни и колеса

, .

Расчет выполняется для того из колес, для которого отношение допускаемых напряжений к коэффициенту формы зуба имеет меньшее значение.

Так как , расчет выполняется для шестерни.

Подставляя в формулу (8) значения параметров, определяем действующие напряжения изгиба зубьев шестерни

.

Условие прочности выполнено, так как .

3. Определение геометрических параметров зубчатой передачи.

Так как условия прочности по контактным и изгибным напряжениям выполнены, то окончательно принимаем параметры передачи, найденные в п.п. 3.1, и определяем остальные геометрические параметры зубчатой передачи по зависимостям [1].

Угол зацепления, равный углу профиля исходного контура в торцовом сечении,

,

где α – угол профиля исходного контура, по ГОСТ 13755-81 α = 20.

Нормальный делительный шаг зубьев

.

Окружной делительный шаг зубьев

.

Основной нормальный шаг зубьев (шаг зацепления)

.

Осевой шаг зубьев

.

Основной угол наклона линии зуба

.

Коэффициент торцового перекрытия

,

где _a1 – угол профиля зуба шестерни в точке на окружности вершин, равный

_a1 = arccos(d_b1/d_a1) = arccos(42,008/48,8) = 30,591 (d_b1 – диаметр основной окружности шестерни, d_b1 = d₁·cos_t = 44,8·cos20,334 = 42,008 мм);

_a2 – угол профиля зуба колеса в точке на окружности вершин, равный

_a2 = arccos(d_b2/d_a2) = arccos(168,033/183,2) = 23,479 (d_b2 – диаметр основной окружности колеса, d_b2 = d₂·cos_t = 179,2·cos20,334 = 168,033 мм).

После подстановки значений получаем

Коэффициент осевого перекрытия

Коэффициент перекрытия зубчатой передачи

.

4. Определение сил в полюсе зацепления.

На рис.2 показана схема действия сил в зацеплении колес. Нормальные силы взаимодействия колес направлены по общей нормали к профилям зубьев, при этом F_n2 = - F_n1. Силу F_n можно разложить на составляющие:

F_t – окружную силу, направленную по касательной к начальной окружности (совпадающей для некорригированных колес с делительной окружностью); на ведущем колесе F_t1 направлена в сторону, противоположную вращению (противоположную ₁), а на ведомом F_t2 – в сторону вращения колеса (в сторону ₂), при этом F_t2 = - F_t1.;

F _r – радиальную силу, направленную по радиусу к центру колеса; F_r2 = - F_r1.

Кроме того, в косозубой передаче действует осевая сила F_а, направленная параллельно оси колеса; F_а2 = - F_а1 (см. рис. 3).

На рис. 2:

Т₁, Т₂ – вращающие моменты;

d_w1 – диаметр начальной окружности шестерни, равный делительному диаметру d₁;

d_b1 – диаметр основной окружности шестерни;

d_a1 – диаметр окружности вершин зубьев шестерни;

α_w – угол зацепления, α_w = α_tw = α_t.

Рис. 2. Схема действия сил в зацеплении

Окружная (тангенциальная) сила [1]

.

Радиальная сила [1]

Рис. 3. Силы в зацеплении косозубой передачи

Осевая сила [1]

.

Направление осевой силы F_а зависит от направления вращения колеса, определяющего направление силы F_t, направления линии зуба, а также от функционального назначения колеса (ведущее или ведомое).

Примем левую линию зубьев для шестерни и правую – для колеса. Направление осевых сил показано на рис. 3.

В табл. 2 приведены основные параметры зубчатой передачи.

Таблица 2

Основные параметры зубчатой передачи

№ п/п	Наименование параметра и размерность	Обозначение	Значение
1.	Момент на ведомом валу,	Т2	168
2.	Частота вращения вала, – ведущего – ведомого	n1 n2	1455 363,8
3.	Межосевое расстояние, мм	aw	112
4.	Число зубьев – шестерни – колеса	z1 z2	22 88
5.	Модуль зубьев нормальный, мм	mn	2
6.	Передаточное число	U	4
7.	Материал колес, термообработка	cталь 45, улучшение
8.	Твердость рабочих поверхностей зубьев – шестерни – колеса	НВ1 HB2	280 250
9.	Тип передачи	косозубая
10.	Угол наклона зуба, град, мин, с	β	1050'38''
11.	Направление линии зубьев – шестерни – колеса	левое правое
12.	Диаметры делительных окружностей, мм – шестерни – колеса	d1 d2	44,8 179,2
13.	Ширина зубчатого венца, мм – шестерни – колеса	b1 b2	50 45
14.	Силы, действующие в зацеплении, Н – окружная – радиальная – осевая	Ft Fr Fa	1875 695 359