Параметры асинхронной машины для нормального режима.

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора x₁, r₁, ротора x₂, r₂, сопротивление взаимной индукции x₁₂ и расчетное сопротивление r₁₂ (или r_), введением которого учитывают влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя.

Параметры схемы замещения не остаются неизменными при различных режимах работы машины. С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния и в связи с этим из-за возрастания насыщения отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления x₁ и x₂.

Увеличения скольжения в двигателях с короткозамкнутым ротором приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора x₂ и r₂. При расчете рабочих режимов машины в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального эти изменения незначительны и ими обычно пренебрегают.

При расчете пусковых режимов, в которых токи машины в несколько раз превышают номинальные, а частота тока в роторе близка к частоте питающей сети, в большинстве случаев приходиться учитывать изменение параметров от насыщения участков магнитопровода полями рассеяния и от влияния эффекта вытеснения тока.

42. Активное сопротивление фазы обмотки статора

,

где L – длинна проводников фазы обмотки;

Для класса нагревостойкости изоляции F расчетная . Для меди =10^-6/41 Ом∙м;

q_эф – сечение эффективного проводника;

а – число параллельных ветвей обмотки.

,

где l_ср1 – средняя длина витка обмотки, м;

- число витков фазы.

Среднюю длину витка находят как сумму прямолинейных пазовых и изогнутых лобовых частей катушки

где - длина пазовой части, равна конструктивной длине сердечников машины

= l₁ = 0,194 м.

- длина лобовой части всыпной катушки, м,

В – длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м. Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, берут В = 0,01 м.

К_л – коэффициент зависящий от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях. В данном случае 2p = 6, лобовые части не изолированы, принимаем по таблице [1, с. 197, т.6-19] К_л = 1,40

b_кт – средняя ширина катушки, м, определяется по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов:

,

- относительное укорочение шага обмотки статора, для однослойных обмоток =1;

м;

0,247 м;

м;

63,53 м;

0,091 Ом.

Длина вылета лобовой части катушки

где К_выл - коэффициент зависящий от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях. В данном случае 2p = 6, лобовые части не изолированы, принимаем по таблице [1, с. 197, т.6-19] К_выл = 0,50

91,21 мм.

Относительное значение

43. Активное сопротивление фазы обмотки ротора

где r_с - сопротивление стержня

r_кл – сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями.

В этих выражениях l_c – полная длина стержня, равна расстоянию между замыкающими кольцами, м;

D_кл,ср – средний диаметр замыкающих колец, м: D_кл,ср = D₂ – b_кл;

q_c – сечение стержня, м²;

k_r – коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эффекта вытеснения тока; при расчете рабочих режимов в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального для всех роторов принимают k_r = 1;

q_кл – площадь поперечного сечения замыкающего кольца, м²;

- соответственно удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец, Ом∙м, при расчетной температуре из [1, с.111, т. 4-1] для литой алюминиевой обмотки ротора = 10^-6/20,5 Ом∙м.

D_кл,ср = 277– 38,39 = 238,72 мм;

0,87∙10^-6 Ом;

54,37∙10^-6 Ом;

73,42∙10^-6 Ом.

Сопротивление r₂ для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки:

0,068 Ом.

Относительное значение

0,068∙(70,78/220)=0,022.

44. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

,

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния, определяется в зависимости от конфигурации пазов по [1, с. 200, т. 6-22]

,

здесь h₃ = 18,9 мм; b = 6,8 мм; h₂ = 0; h₁ = (6,8-3,7)/2 = 1,55 мм; b_ш = 3,7 мм;

h_ш = 1 мм. (см. рис. 2 а.).

Для всех однослойных обмоток

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния,

,

здесь q – число пазов на полюс и фазу,

l_л – длина лобовой части катушки, м,

 - относительное укорочение шага обмотки,  = (2/3)(q+1)/q = 0,833.

- коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния,

При полузакрытых или полуоткрытых пазах статора с учетом скоса пазов

для и по рисунку [1, c. 201, рис. 6-39 д] 1,1

0,973;

1,365;

1,191;

2,019;

0,303.

Относительно значение

= 0,303∙70,78/220 = 0,097

45. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора

,

где - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора

,

здесь h^/_ш – толщина перемычки над пазом, h^/_ш = 0,3∙10^-3 м;

I₂ – ток ротора, I₂ = 434,688 А.

k_д =1 (для рабочего режима);

b= 7,2 мм; b_ш = 1,5 мм; h₁ = 30,7 – 0,3 – 0,7 – 2∙2,4 = 24,9 мм. (см. рис. 2 б)

- коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора в зависимости от размеров и расположения замыкающих колец рассчитывается по формуле:

,

- средний диаметр замыкающих колец;

- коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне;

- средние высота и ширина колец.

- коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора,

,

, т.к. и ,

1,622

0,589

2,69

375,5∙10^-6 Ом.

Приводим к числу витков статора

0,346 Ом.

Относительное значение

.