Розв'язок

m = 0,2 кг T =100 K р = соnst μ = 0,002 кг / моль i = 5 R = 8,314 Дж / (мольК)	Клькстьтеплотиякапоглинаєтьсягазомвизначаєтьсязаформулою    демолярнамасачислоступеніввльностСрмолярнатеплоємнстьгазупристаломутискуПрирствнутршньої
Q , W , A  ?

енергiї визначається спiввідношенням

W =  C_V  T, (2)

де C_V  молярна теплоємнiсть газу при сталому об'ємi. Роботу, здiйснювану газом, визначимо, користуючись першим началом термодинамiки:

Q = W + A, (3)

де А  робота газу.

Пiдставляючи значення величин в формули (1) – (3) , знаходимо:

[Q] = (кг.моль) / кг Дж / (мольК) К = Дж;

[W] = (кгмоль) / кг Дж / (мольК) К = Дж;

[А] = [ Q - W ] = Дж.

Чисельно  Q = 0,2/0,0027/28,314100 = 290 кДж;

W = 207 кДж; А = 83 кДж.

Задача 5. Газ, який займав об'єм 20 л пiд тиском 1,01310⁶ Па, iзобарично нагрiто вiд 323 К до 473 К. Знайти роботу розширення газу .

Розв'язок

р = 1,01310 6 Па Т1 = 323 К Т2 = 473 К V1 = 210-2 м3	РоботагазуАвзобаричномупроцесвиражаєтьсяспввдношенням Ар дертискгазузмнаобємугазуЗапишеморівнянняМенделєєваКлапейронадлядвохстанвгазуприТТприрсо
А  ?

рV₁ =  RT₁ , (2)

pV₂ = RT_2. (3)

Роздiлимо рівняння (3) на рівняння (2): _,

вiднiмемо по одиницi лiворуч i праворуч:

та визначимо змiну об'єму V=V₂-V₁:

V = [ ( T₂  T₁ ) / T₁ ]  V_1.

Пiсля пiдстановки V у вираз (1) одержуємо

А = р V = р V₁ ( T₂  T₁ ) / T₁.

Знаходимо розмiрнiсть за останньою формулою:

[A] = Пам³К/К = Пам³ = Нм = Дж,

i числове значення 

А=1,01310⁶210^-2 474  323)/323 = 9400 Дж.

Задача 6. Яка кiлькicть теплоти поглинається при iзотермiчному розширеннi 0,5 л повітря, якщо тиск зменшується від 58,8610⁴ до 9,8110⁴ Па?

Розв'язок

V = 510-4 м3 р1 = 58,86104 Па р2 = 9,81104 Па Т = const	Взотермічномупроцесівсепідведенетепловитрачаєтьсянавиконанняроботи демасагазумолярнамасаТтемпературагазу
Q  ?

Оскільки в цьому процесі об'єм газу зростає (тиск падає), то робота додатня, i для пiдтримання сталої температури тепло Q має пiдводитися.

За законом Менделєєва-Клапейрона визначимо невідому величину температури:

R T = р₁ V_1.

Тоді Q = р₁ V₁ ln . (2)

Використовуючи формулу (2), знаходимо розмірність 

[Q] = Па м³ = Дж,

Числове значення  Q = 523 Дж.

Задача 7. До якого тиску має бути стиснута сумiш повiтря з парою бензину в цилiндрi двигуна, щоб сумiш спалахнула, якщо початковi тиск 1,013^.10⁵ Па i температура 273 К, а температура спалаху 833 К. Стиснення вважати адiабатним, газ  двохатомним.