Розв'язок

р = 4,9105 Па Т = 290 К t = 300 с S = 610-4 м2 m = 2,5 кг μ(CO2) = 0,044 кг/моль R = 8,314 Дж/(мольК)	Якщогазтечезшвидкстютозачасчерезплощупроткаєобємгазу  Якщогустинагазуρтомасагазущопротекла ρρ ГустинугазузнайдемозарвняннямМенделєєваКлапейрона
V  ?

РV = ( m / μ ) RТ => ρ = m / V = ( Рμ ) / ( RT ) i пiдставимо iї в формулу (2):

m = Pμ / ( RT ) vSt ,

звiдки v = ( mRT ) / ( Pμ St ).

Знайдемо розмiрнiсть v за останньою формулою:

[v] = ( кгДжКмоль ) / ( мольКПакгм²с ) =

Дж / ( Па м² с ) = м/с.

Числове значення –

v = ( 2,58,314290 ) / ( 4,910⁵0,044610^-4300 ) = 1,55 м /с.

Задача 2. Скiльки молекул кисню в посудинi об'ємом 100 см³, якщо при середнiй квадратичнiй швидкостi 400 м/с газ створює на стiнки тиск 9,8110³ Па.

Розв'язок

NA= 6,021023 1/моль V = 10-4 м3 Р = 9,81103 Па  = 0,032 кг/моль v = 400 м/с	ПеретвориморвнянняМенделєєваКлапейронадовигляду РγТ деγклькстьмолейгазущоміститьсявобєм УнверсальнугазовусталупредставимоувигляддобуткусталоїБольцмананачислоАвогадро 
N  ?

Загальне число молекул в об'ємi V

N = γ.N_А.

Тодi рівняння (1) приймає вигляд РV = NkТ, звiдки

N = ( РV ) / ( kТ ). (2) Знайдемо температуру газу за вiдомою середньою квадратичною швидкiстю молекул:

v² = ( 3RТ ) /μ => Т = ( μv² ) / ( 3R )

i пiдставимо в формулу (2): N = ( 3PVR ) / ( kμv² ) ,

де зроблена зворотня замiна R / k = N_А.

Знайдемо розмiрнiсть N за розрахунковою формулою

[N] = ( Па м³ мольс⁴ ) / ( молькгм² ) = ( Джс⁴ ) / ( кгм² ) = [1]

– безрозмiрне.

Числове значення N 

N = (9,8110³ 10^-46,0210²³) / (0,0321610⁴) = 1,1510²⁰.

Задача 3. Яка кiлькiсть теплоти втрачається щогодини за рахунок теплопровiдностi повiтря мiж рамами вiкна при площi 4 м², вiдстанi мiж рамами 30 см i нормальному атмосферному тиску? Температура повiтря в примiщеннi 291 К, зовнi  253 К. При розрахунках вважати, що дiаметр молекул повiтря 0,3 нм.

Розв'язок

t = 3600 c S = 4 м2 x = 0,3 м T1 = 291 K T2 = 253 K d = 310-10 м p = 1,01105 Па μ = 0,029 κг/моль i = 5 k = 1,3810-23 Дж/К NA= 6,021023 1/моль R = 8,314 Дж/(моль.К)	КлькстьтеплаперенесеноговнаслдоктеплопровдноствизначаєтьсязазакономФурє  Коефцєнттеплопровдностгазу ρ десереднядовжинавльногопробгумолекул  Числомолекулводиницобємувизначаєтьсярвняннямстанудеальногогазу  Величинавформулісередняшвидкстьмолекулгазу
Q  ?

Питома теплоємнiсть газу с визначається числом ступенів вiльностей (i) руху молекул газу:

с = , (6)

де μ  молярна маса газу.

Густину повiтря визначимо за законом Менделєєва-Клапейрона:

ρ = ( pμ ) / ( RT ). (7) Пiдставимо величини (2)  (7) в рівняння (1) i одержимо, що

Q = . (8)

Для температури повiтря вiзьмемо значення

Т = ( Т₁ + Т₂ ) / 2 = 272 К.

Визначимо розмiрнiсть Q за формулою (8):

[Q] = (Дж/(Км²))(К/м)м²с = (м /с) Дж(с/м) = Дж.

Числове значення 

Q=  =2,37^.10⁴Дж=23,7 кДж.

Задача 4. Яку кiлькiсть теплоти поглинає 2000 г водню, нагрiваючись вiд 273 К до 373 К при сталому тиску? Який прирiст внутрiшньої енергiї газу? Яку роботу здiйснює газ?