Оптика, фізика атома, ядра, твердого тіла

Задача 1. Від двох когерентних джерел ( = 0,8 мкм) промені попадають на екран, на якому спостерігають інтерференційну картину. Коли на шляху одного з променів, перпендикулярно йому, розташували мильну плівку ( n = 1,33 ), інтерференційна картина змінилася на протилежну. При якій найменшій товщині плівки це можливо?

Розв'язок

 = 0,8 мкм n = 1,33	ЗмінаінтерференційноїкартининапротилежнуозначаєщонатихмісцяхекранудеспостерігалисямаксимумиосвітленостіпочалиспостерігатимінімумиінавпакиТакеможливопризмініоптичної
d мін  ?

різниці ходу променів на непарне число напівдовжин хвилі.

У разі мінімальної товщини плівки це .

Якщо товщина плівки d_мін , то

d _мін ( n – 1 ) = ,

звідки d _мін = = = 1,21 мкм.

Задача 2. Визначити концентрацію цукрового розчину, якщо при проходженні світла через трубку з цим розчином довжиною 20 см площина поляризації світла повертається на кут 10. Питоме повертання цукру у розчині 0,6 град/(дм%).

Розв'язок

l = 20 см = 0,2 м  = 100 [] = 0,6 град/(дм%)	Концентраціюцукруврозчинівизначимозаформулоюс декутповоротуплощиниполяризаціїпитомеповертанняцукрусконцентраціяцукруурозчинідовжинашляхусвітлаурозчині
c - ?

З формули (1) одержуємо с = = = 8,22 %.

Задача 3. Визначити імпульс і кінетичну енергію електрону, який ухається зі швидкістю 0,9с, де с  швидкість світла у вакуумі.

Розв'язок

v = 0,9с c = 3108 м/с m0 = 9,110-31 кг	Імпульсрелятивістськоїчасткивизначаєтьсяспіввідношенням
К, Wk  ?

де m₀  маса спокою частки.

Числове значення імпульсу електрона

К = 9,110^-31 кг 310⁸ м/с 0,9  = 5,510^-23 кг м/с.

Кінетична енергія визначається як різниця між енергією рухомої частки і енергією спокою частки:

. (2)

Числове значення 

W_k = 9,110^-31 кг 910¹⁶ м²/с² 0,9 ( 1 /  1) = 1,0610^-13 Дж.

Задача 4. Довжина хвилі у вакуумі на яку припадає максимум енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, дорівнює 0,58 мкм. Визначити енергетичну світність тіла.

Розв'язок

 = 0,58 мкм  = 5,6710-8 Вт/(м2К4) c’ = 2,9010-3 мК	ЕнергетичнасвітністьабсолютночорноготілавизначаєтьсязазакономСтефанаБольцмана Т десталаСтефанаБольцмана
Re  ?

Т  абсолютна температура тіла. Температуру тіла в формулі (1) можна знайти, якщо скористатись законом зміщення Віна :

 _мах = , (2)

де c  стала закону Віна. Підставляючи Т із виразу (2) в формулу (1), одержуємо

R_e =   (c/ _мах )⁴.

Розмірність  [ R_e ] = = .

Числове значення 

R_e = 5,6710^-8  (2,9010^-3 /0,5810^-7)⁴ = 3,5410⁷  (Вт/м²).

Задача 5. Визначити кiнетичну енергiю i швидкiсть фотоелектронiв при опромiненнi натрiю променями з довжиною хвилi 400 нм, якщо червона межа фотоефекту для натрiю вiдповiдає довжинi хвилi 600 нм.