Розв'язок

r = 0,6 м B = 1 Тл е = 1,610-19 Кл  = 900 m = 1,67210-27 кг	Кнетичнаенергявизначаєтьсязаформулою ПрирусвмагнтномуполназарядженучасткузбокумагнтногополяперпендикулярнодошвидкостдєсилаЛоренцаякавдграєроль
Wk  ?

доцентрової сили: = . (2)

Iз рівняння (2) визначаємо швидкiсть частинки:

= .

Пiдставивши v в формулу (1), одержимо

W_k = .

Розмiрнiсть 

[ W_k ] = = = = Дж.

Числове значення 

W_k = = 27,6810^-13 Дж.

Задача 13. Дротяна рамка розмiщена перпендикулярно до магнiтного поля, iндукцiя якого змiнюється за законом В = В₀  [ 1exp(kt) ], де В₀ = 0,5 Тл; k = 0,1 с^-1 . Визначити величину ЕРС, яка iндукується в контурi в момент t = 2,3 с. Площа рамки S = 0,04 м².

Розв'язок

В0 = 0,5 Тл k = 0,1 с -1 S = 0,04 м2 t = 2,3 с	ВеличинаЕРСщондукуєтьсявконтурвизначаєтьсязазакономФарадея Е деФмагнітнийпотікчерезконтур
Е  ?

В даному випадку

Ф =ВS = В₀ S  [1exp(kt) ] . (2)

Підставляючи формулу (2) в формулу (1) , одержуємо

Е = - kВ₀Sexp(kt).

Розмірність Е не залежить від показника експоненти, оскільки він безрозмірний. Розрахуємо розмірність Е:

[Е] = = = B.

Числове значення 

Е = 0,5 0,04  exp(-0,12,3 ) = 2,0610^-3 B.

Задача 14. У коливальному контурі з індуктивністю 0,01 Гн відбуваються затухаючі коливання, причому заряд конденсатора зменшується у 10 разів за час одного періоду 10^-5 с. Визначити опір контура.

Розв'язок

L = 0,01 Гн q0/q = 10 T = 10-5 с	Призатухаючихколиванняхзаряднаобкладкахконденсаторазмінюєтьсязазаконом  Призаряднаконденсаторідорівнюєачерезперіод
R  ?

q = q₀  e ^-RT/2L  cos (2) = q₀  e ^-RT/2L . (2)

Звідси одержуємо R =  .

Розмірність  [R] = = = Ом.

Числове значення  R = = 4605 Ом.

Задача 15. Одношарова обмотка котушки довжиною 50 см і діаметром 5 см складається з 500 витків проводу перерізом 1 мм². При якій частоті змінного струму її імпеданс вдвічі більший від опору ?

Розв'язок

l = 0,5 м S1 = 10-6 м2 N = 500 d = 0,05 м  = 1,7 10-8 Омм 0 = 410-7 Гн/м	Заумовоюзадачіімпедансвдвічібільшийопору Імпеданскотушки Зрівняньіодержуємозначення
  ?

циклічної частоти: w = .

Визначимо R і L через параметри котушки:

R = , L = ,

де ( Nd )  довжина провода. Підставляючи R і L у вираз для w, одержуємо  = = .

Розмірність  [] = = = = = Гц.

Числове значення   = = 300 Гц.