Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2 ч Лекц и Задачи Ст.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
5.24 Mб
Скачать

2.3 Определение среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации для каждого статистического признака

Для описания рассеянности изучаемой совокупности используют величину, называемую средним квадратическим отклонением. Величина его находится по формуле:

S= √Σ (Xi – X)² : n где, Xi – отдельные значения признака,

Х – среднее арифметическое,

n – общее число наблюдений.

- Среднее квадратическое отклонение возраста:

1)Sв=√[(10-9,2)²+(12-9,2)²+(7-9,2)²+(13-9,2)²+(15-9,2)²+(6-9,2)²+(10-9,2)²+ (6-9,2)²+(4-9,2)²+(49,2)²+(4-9,2)²+(8-9,2)²+(8-9,2)²+(8-9,2)²+(13-9,2)²+(7-9,2)² +(4-9,2)²+(14-9,2)²+(9-9,2)²+(14-9,2)²+(12-9,2)²+(12-9,2)²+(15-9,2)²+(10-9,2)² +(3-9,2)²+(3-9,2)²+(9-9,2)²+(2-9,2)²+(9-9,2)²+(7-9,2)²+(7-9,2)²+(1-9,2)²+(13-9,2)²+(13-9,2)²+(16-9,2)²+(8-9,2)²] : 35=√561,6 : 35=√16,04 =4

  1. Sв = √941,62 : 35= √26,903= 5,2

  2. Sв = √1057,6 : 35 = √30,21 = 5,5

  3. Sв = √1155,88 : 35 = √33,02 = 6,7

- Среднее квадратическое отклонение эксплуатационных расходов:

  1. Sэ.р. = √365,7 : 35 = 3,23

  2. Sэ.р. = √252,97 : 35 = 2,7

  3. Sэ.р. = √690,97 : 35 = 4,4

  4. S э.р. = √1057,6 : 35 = 5,5

Вывод: Из вычислений можно сделать вывод, что самая рассеянная совокупность признака в 4 цехе, самая небольшая – во 2-м цехе.

Для сравнения рассеянности двух совокупностей используют коэффициент вариации. Vx(y)= [Sx(y) – x(y)]*100% , где х или у – среднее арифметическое для совокупности х или у;

Sx(y) – среднее квадратическое отклонение для совокупности х или у.

- Коэффициент вариации возраста:

1) Vв. = (4 : 9,2)*100% = 43,47%

2) Vв. = (5,2 : 10,23)*100% = 50,8%

3) Vв. = (5,5 : 9,8)*100% = 56,1%

4) Vв. = (5,7 : 9,06) *100% = 62,9%

- Коэффициент вариации эксплуатационных расходов:

  1. Vэ.р. = (3,23 : 22,2)*100% = 14,5%

  2. Vэ.р. = (2,7 : 25,27)*100% = 10,68%

  3. Vэ.р. = (4,4 : 27,21)*100% = 15,88%

  4. Vэ.р. = (6,7 : 19,96)*100% = 33,57%

Вывод: Как показывают вычисления, в цехе №4 необходимо попытаться выделить две группы оборудования, например, фрезерные и токарные станки, т.к. коэффициент вариации намного больше 20%. Особенно высок коэффициент вариации в возрасте. Здесь также лучше всего разбить совокупности на группы, но только абсолютно во всех цехах.

2.4 Определение медианы возраста оборудования

Медиана – это число, делящее упорядоченную совокупность на две равные части.

  1. М1 = 1, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16. = 9

  2. М2 = 10

  3. М3 = 9

  4. М4 = 8

Для сравнения средних значений для всех четырёх цехов, построим таблицу.

Цех

Х возраста

Х экспл. расх.

S возраста

S экспл. расх.

1

9,2

22,2

4

3,2

2

10,23

25,27

5,2

2,7

3

9,8

27,7

5,5

4,4

4

9,06

19,96

5,7

6,7

Из таблицы можно сделать заключение, что в 2-м цехе самое старое оборудование с большими эксплуатационными расходами. В 4-ом цехе, наоборот, самое молодое оборудование, и как следствие на него тратится меньше всего. При этом здесь самое большое среднее квадратическое отклонение, как по возрасту так и по эксплуатационным расходам. В 3-ем – самые высокие расходы с довольно старым оборудованием. И, соответственно, 1-ый цех занимает промежуточные места по всем четырём признакам.