2.4. Статистика производительности труда.

Статистические методы и показатели оценки производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостной методы. Системы и статистические показатели определения и анализа фондов оплаты труда (заработной платы). Показатели соотношения темпов роста производительности труда и заработной платы работников: коэффициенты опережения и эластичности.

Производительность труда – это способность и результат трудовой деятельности человека по производству продукции, услуг, работ определенного количества и качества в единицу рабочего времени. Основными обобщающими статистическими показателями производительности труда являются трудоемкость (t) изготовления единицы конкретной продукции за определенное время (чел.-ч.) и выработка (w) – количество изготовленной продукции требуемого качества в единицу времени или на одного человека (шт. /ч. или руб. / чел.).

Показатели производительности труда характеризуют эффективность использования трудовых ресурсов (труда работников) в народном хозяйстве.

Количество i-ой продукции (q_i) измеряется в натуральном (штук, метров, литров и др.) или в стоимостном выражении на одного работника (ППП) или одного рабочего (руб. / чел). В статистике предприятия производительность труда измеряется тремя основными методами: натуральным, трудовым и стоимостным.

В натуральном методе производительность труда определяется показателем выработки (w_qi)определенного вида, количества и качества продукции (q_i) в единицу времени с определенной трудоемкостью:

w_qi = qi / Т_i, шт /чел.ч.,

где Т_i – общие трудозатраты на изготовление продукции: Т_i = ti * qi. Между t и w существует зависимость t = 1 / w, w = 1 / t.

Изменение эффективности труда в текущем периоде (w_qi1) по сравнению с базисным (w_qi0) измеряется индексом производительности труда: I_wqi = w_qi1/w_qi0.

В трудовом методе производительность труда определяется трудоемкостью (t_i) изготовления продукции. Изменение эффективности труда (рост или снижение текущей трудоемкости t_i1 по отношению к базовой t_i0) оценивается индексом производительности труда работников - индивидуальным (однотоварным) индексом по отдельным видам (q_i) продукции i_qi = t_i0 / t_i1, сводным (многотоварным) агрегатным индексом:

I _ti = ∑ t₀q₁ / ∑ t₁q₁

и среднеарифметическим индексом I _ti = ∑ i_qi t₁q₁ / ∑ t₁q₁ (t₀ = i_q t₁) или I _ti = ∑ i_qi Т_i1 / ∑ Т_i1 по всей номенклатуре, ассортименту и физическому объему продукции (предполагается, что t₀ > t₁).

Трудовой метод (I _ti = ∑ t₀q₁ / ∑ t₁q₁) является классическим (каноническим) статистическим методом определения (расчета, измерения) и анализа производительности труда в различных отраслях и видах трудовой деятельности человека (работников), т.к. в этом методе (и его показателях) философия и экономическое содержание (сущность) роста производительности труда совпадают – для роста производительность труда в текущем (или в будущем) периоде по сравнению с прошлым периодом трудоемкость (затраты времени) изготовления продукции должна снижаться, т.е. должно выполняться условие: t₁ < t₀ (t₀ > t₁).

По разности числителя и знаменателя в индексах трудозатрат в трудовом методе определяют абсолютное изменение трудозатрат предприятия на производство и реализацию i-го вида продукции ∆t = t_i1 - t_i0 или продукции всего текущего товарооборота (∑p₁q₁) ∆T₁ = ∑ t₁q₁ / ∑ t₀q₁, что позволяет определить численность условно высвобождаемых работников (∆Ч_{усл высв}) при росте производительности труда или дополнительно необходимую численность (∆Ч_{пл ув}) при плановом увеличении объема выпускаемой продукции:

∆Ч_{усл высв} (∆Ч_{пл ув}) = ∆T₁ / Т_эфф, где Т_эфф = 1840 ч – годовой эффективный (режимный) фонд времени одного работника на предприятии.

В стоимостном методе показателем производительности труда работников является средняя выработка (w_срQр) одного работника (или рабочего) в объемах реализованной продукции (Q_р) за учетный период (час, день, месяц, год)

w_срQр1р = Q_р / Ч_{ср сп ППП} * d_р,

где: Ч_{ср сп ППП} – среднесписочная численность работников предприятия, d_р – доля рабочих в общей численности персонала (ППП). Показателем роста (снижения) эффективности труда на предприятии в текущем периоде (w_срQр1) по сравнению с базовым (w_срQр0) в стоимостном методе является индекс производительности труда по средней выработке I w_срQр = w_срQр1 / w_срQр0.

ЗАДАЧА 2. 5.1. Статистика и расчет показателей производительности труда натуральным и трудовым методами.

Дано: В двух периодах предприятие произвело 2 вида продукции, при этом физический объём (q) и трудоёмкость (t) продукции соответственно составили в базисном периоде по первому виду продукции q ₁₀ = 30 тыс. шт. и t ₁₀ = 2,5 чел.-ч./шт, по второму виду продукции q ₂₀ = 20 тыс. шт. и t ₂₀ = 1,5 чел.-ч./шт (T₀ = q₀ t₀); в отчётном периоде по первому виду продукции q ₁₁ = 36 тыс.шт. и t₁₁ =2,0 чел.-ч./шт, по второму виду продукции q₂₁ = 24 тыс. шт и t₂₁ = 1,2 чел.-ч./шт. (T₁ = q₁ t₁). Эффективный годовой фонд рабочего времени 1-го рабочего Т_эфф = 1840 чел.-ч. ( К_в = N_сп ; q + К_в; для всех q)

Определить: Темп роста и темп прироста выработки (производительности труда) рабочих (T_pq = 125%, T_{пр q} = 25% ), индекс производительности труда по трудоёмкости (I_t = 1,25), экономию трудоёмкости (ΔТ = 25200 чел.-ч.), величину условно высвобождаемой численности рабочих (Ч_{у в} = 13 чел.), величину снижения трудоёмкости на 1% темпа проста повышения выработки продукции (ΔТ _{1% пр tq} = 1008 чел.-ч./1% w). Индивидуальный (i_t = 1,25) и средний индексы (I _{ср q} = 1,25) изменения трудоемкости.

Решение: А. Натуральный метод расчета уровня производительности труда.

1) Выработка изделий (шт. за 1 чел.-ч) в прошлом периоде: шт / чел.-ч.

2) Выработка изделий в текущем периоде:

шт/чел.-ч.

3) Индекс (показатель) производительности труда по натуральному методу .

4) Темп роста производительности труда по физическому объёму производства: Т_{p q} = I_{wq *} 100% =1,25 _* 100 = 125%. Темп прироста: Т _{пр q}= Т_{р q}– 100% = 125 -100 = 25%

Решение Б. Производительность труда по трудоёмкости – по трудовому («классическому») методу:

1) Индекс производительности труда:

2) Темп роста и темп прироста производительности труда по трудоемкости продукции: ; Т_{пр q} = Т_рq – 100%=125–100 = 25%.

3) Общее изменение (снижение, т.е. экономия) трудоёмкости продукции:

Δt (q₁)= ΔТ = ∑t₀ q₁ - ∑t₁ q₁ = 126 – 100,8 = 25,2 тыс. чел.-ч

4) Численность условно высвобождаемых рабочих составит: чел. Принимаем - 13 чел. (увеличение численность при увеличения плановой трудоемкости - ΔЧ = 14 чел.)

5) Число человеко-часов экономии (снижения) рабочего времени на 1% темпа прироста трудоёмкости: чел.-ч. / на 1% _{пр тр}

6) Индивидуальные индексы производительности труда (трудоемкости):

i_t1 = t₁₀ / t₁₁ = 2,5/2 = 1,25; i_{t 2} = t₂₀ / t₂₁ = 1,5 / 1,2 = 1,25.

Средний индекс: I_{t ср} = ∑ i _t t₁ q₁ / ∑ t₁ q₁ = (1,25 * 100,8) / 100,8 = 1,25

ЗАДАЧА 2.5.2: Статистика и расчёт показателей производительности труда стоимостным методом.

Дано: За отчётный период (месяц) на предприятии: реализовано продукции Q_реал = 40 млн. руб.; среднесписочная численность ППП составила Ч_{ср сп ППП} = 1000 чел.; доля рабочих в ППП d_р = 0,8; фактически отработано человеко-дней F_факт = 18400 чел.-дн.; среднефактическая длительность рабочего дня t_{ср факт} = 7,8 ч; среднечасовая выработка на 1-го рабочего в базовом (прошлом периоде) w _{ср ч (0)} = 240 руб./чел. Режимное дневное время tреж = 8 ч. Среднефактическое годовое количество чел.-дн. 1 рабочего F_{ср год факт} = 230 чел.-дн.

(К_в = N_сп + 5; Ч _{ср сп ппп} + К_в; Т_факт + Кв )

Определить: За отчётный период: среднечасовую выработку на 1-го рабочего (w _{ср ч 1 р (1)} = 278,7 руб./чел. – ч); среднедневную выработку на 1-го рабочего (w _{ср дн 1 р (1)} = 2173,9 руб./чел.-дн.); среднемесячную выработку 1 –го рабочего (w _{ср мес 1 р (1)} = 50000 руб./чел.-мес.); среднегодовую выработку 1 рабочего (w _{ср год 1 раб} = 499997 руб. / год). Темп роста производительности труда по показателю среднечасовой выработке реализации продукции на 1 рабочего (Т_pQ = 116 %). Коэффициент использования раб времени (К _{исп реж вр} = 0,9 или 90%).

Решение: В текущем (отчетном) периоде:

1. Фактически отработано человеко-часов рабочими:

чел.-ч.

2. Cреднечасовая выработка реализованной продукции на 1 рабочего :

руб./чел.-ч.

3) Cреднедневная выработка реализованной продукции на 1 рабочего:

w _{ср дн Q 1р(1)} = w _{ср час Q 1р(1) *} t _{ср факт} = 278,7 _* 7,8 = 2173,9 руб / чел.- дн.

4) Cреднефактическое количество рабочих чел.-дн отработано 1 рабочим:

чел.-дн.

5) Среднемесячная выработка не реализованной продукции на 1 рабочего:

руб./чел.-мес.

6) Среднегодовая выработка на 1 рабочего:

w _{ср год 1 раб} = w _{ср дн 1 раб} * F _{ср год факт} = 2173,9 * 230 = 499997 руб /год

7) Темп роста часовой производительности труда рабочих по реализованной продукции:

; Т_прQ = Т_рQ – 100% = 116 – 100 = 16%

8) Индекс роста производительности труда по стоимостному методу: . 9) Коэффициент использования рабочего времени: К _{исп реж вр} = t_{ср факт} / t_реж = 7,8 / 8 = 0,9.

ЗАДАЧА 2. 5.3. Статистика и расчёт показателей производительности труда стоимостным методом.

Дано: За отчётный период (месяц) на предприятии: реализовано продукции Q_реал = 40 млн. руб.; среднесписочная численность ППП составила Ч_{ср сп ППП} = 1000 чел.; доля рабочих в ППП d_р = 0,8; фактически отработано человеко-дней F_факт = 18400 чел.-дн.; среднефактическая длительность рабочего дня t_{ср факт} = 7,8 ч; среднечасовая выработка на 1-го рабочего в базовом (прошлом периоде) w _{ср ч (0)} = 240 руб./чел. Режимное дневное время tреж = 8 ч. Среднефактическое годовое количество чел.-дн. 1 рабочего F_{ср год факт} = 230 чел.-дн.

(К_в = N_сп + 5; Ч _{ср сп ппп} + К_в; Т_факт + Кв )

Определить: За отчётный период: среднечасовую выработку на 1-го рабочего (w _{ср ч 1 р (1)} = 278,7 руб./чел. – ч); среднедневную выработку на 1-го рабочего (w _{ср дн 1 р (1)} = 2173,9 руб./чел.-дн.); среднемесячную выработку 1 –го рабочего (w _{ср мес 1 р (1)} = 50000 руб./чел.-мес.); среднегодовую выработку 1 рабочего (w _{ср год 1 раб} = 499997 руб. / год). Темп роста производительности труда по показателю среднечасовой выработке реализации продукции на 1 рабочего (Т_pQ = 116 %). Коэффициент использования раб времени (К _{исп реж вр} = 0,9 или 90%).

Решение: В текущем (отчетном) периоде:

3. Фактически отработано человеко-часов рабочими:

чел.-ч.

4. Cреднечасовая выработка реализованной продукции на 1 рабочего :

руб./чел.-ч.

3) Cреднедневная выработка реализованной продукции на 1 рабочего:

w _{ср дн Q 1р(1)} = w _{ср час Q 1р(1) *} t _{ср факт} = 278,7 _* 7,8 = 2173,9 руб / чел.- дн.

4) Cреднефактическое количество рабочих чел.-дн отработано 1 рабочим:

чел.-дн.

5) Среднемесячная выработка не реализованной продукции на 1 рабочего:

руб./чел.-мес.

6) Среднегодовая выработка на 1 рабочего:

w _{ср год 1 раб} = w _{ср дн 1 раб} * F _{ср год факт} = 2173,9 * 230 = 499997 руб /год

7) Темп роста часовой производительности труда рабочих по реализованной продукции:

; Т_прQ = Т_рQ – 100% = 116 – 100 = 16%

8) Индекс роста производительности труда по стоимостному методу: . 9) Коэффициент использования рабочего времени: К _{исп реж вр} = t_{ср факт} / t_реж = 7,8 / 8 = 0,9.