Раздел 5. Средства обслуживания хозяйственных отношений

• стараются не продать, а "придержать" товар, превентивно подняв цены. Напротив, покупатели стремятся скупать непортящиеся товары (за счет сбе­режений). Эти "рычаги" используются государством, инициировавшим гипе­ринфляцию. Если задать коэффициент эмиссии как величину растущую (на­пример к = а4), то темпы роста инфляции начнут увеличиваться, а функция инфляции из показательной превратится в показательно-степенную:

т(1) = т₀'(1 + а-1)^{/Т.

Именно такая формула обращающейся денежной массы соответствует гиперинфляции.

Далее покажем, что вычисление темпов роста — не единственный и не лучший способ оценки инфляции. Новую, более естественную, меру инфля­ции, которую мы намерены ввести, увяжем с покупательной силой денег. Поскольку изменение расхода денежного потока и изменение покупатель­ной силы денег — процессы взаимно противоположные, для их сопоставле­ния вместо скорости снижения покупательной силы денег будем вычислять противоположную ей скорость повышения покупательной силы денег (V = —ёС /ё1). Для пояснения построим инфляционную модель денежного обращения, в которой роль денег будет играть денежный товар [18] — моне­тарное золото. Пусть:

1. денежное обращение в стране характеризуется регулярным циклом с неизменным расходом золота, например М =1000 кг/день, представленным д0 = 1000 монетами. Дадим монете как денежной единице рабочее название

• "голден". Согласно условию покупательная сила одной монеты равна мас­се золотого содержания С0 = 1 кг/голден;

2. цикл денежного кругооборота есть неизменная величина (Т = сопа!.), определяемая сроком выплаты наймоплаты — одинаковым для всех работни­ков. Все свои деньги работники тратят на покупку потребительных товаров одномоментно — в конце каждого цикла; I = 1, 2, 3,... - циклы денежного обращения и Т = ^ — ^;

3. начиная со второго цикла, перед выплатой очередной наймоплаты все монеты переплавляют и перечеканивают таким образом, что число монет увеличивается, а их золотое содержание соответственно уменьшается (так называемые биллонные монеты).

Рассмотрим два варианта работы модели в зависимости от вида "функ­ции роста" инфляции.

Вариант 1. Число монет растет от цикла к циклу по линейному закону = %'^1:

а) покупательную силу монеты, или золотое содержание, определим как:

^С~ = Ч0^/^1 = ^1/1;

б) скорость роста числа монет от цикла к циклу — как:

ёц/ё1 = д₀;

в) темп прироста денежного потока (индекс инфляции) — как непре­рывную функцию:

У = (ёд/ё1)/д_{ = 1/1;

158

г) искомая скорость повышения покупательной силы денег:

у~ = —ёс~/ё1 = т².

Сравнив между собой формулы "в" и "г", заключаем: индекс инфляции менее чувствителен к денежной динамике, нежели скорость повышения по­купательной силы денег (рис.29, "а" в осях:

"время I; количество монет в обращении д_г";

"время I; скорость изменения количества монет ёд/ёГ;

"время I; покупательная сила денег С_{ ";

"время I; индекс инфляции V;

"время I; скорость повышения покупательной силы денег V ").

Вариант 2. Число монет растет по показательной функции

= ?0^-1:

а) покупательную силу монеты, или золотое содержание, определим как: ^с~ = ?0^2-г;

б) скорость роста числа монет от цикла к циклу — как: ёц/ё1 = д₀^—Чп д₀;

в) темп прироста денежного потока (индекс инфляции) — как:

• = (ёд/ё^)/д_г =1п д₀;

г) искомая скорость повышения покупательной силы денег:

^ = —ёС~/ё1 = д₀^2-г '1п д₀.

^а)

б)

Рис.29.

Сравнив между собой формулы "в" и "г", отметим: в то время, как ин-

159