Раздел 4. Экономические процессы

Что касается фактора "цепной реакции", — кризис возникает сначала в одной из стран, затем в него лавинообразно втягиваются остальные страны мира. Для такого развертывания событий необходима, прежде всего, доста­точная теснота экономических связей между государствами. И действите­льно, уже в начале 19 в. в международный товарообмен поступало около 1% мирового ВВП, а начиная с момента промышленного переворота (и особенно в результате естественно-природного энергетического кризиса середины 70-х годов 20 в.), международное разделение труда нарастало, и к концу 20 в. объем международной торговли достиг 25% мирового ВВП, причем в этот процесс втягивается все большее число государств.

Однако приведенные объяснения не представляются достаточными для целостности понимания явления, поскольку не отвечают на вопрос: может ли быть индуцирован кризис в странах, экономика которых в текущий мо­мент относительно устойчива? (Так например, если оборудование железоруд­ного карьера недавно обновлено, то некоторая задержка с реновацией не приведет к кризисной ситуации, как это было показано в предыдущем примере).

Причинами возникновения кризисов могут оказаться также многие иные факторы, случайные с точки зрения экономической обусловленности. Поэто­му здесь уместно задаться вопросом не о том, вследствие каких причин воз­никает кризис, но каким образом, однажды возникнув в одной или несколь­ких странах, он распространяется на весь мир (прежде всего промышленно развитые страны). Ответ на вопрос зависит от решения стохастической про­блемы: как часто кризис способен спонтанно-одновременно возникнуть в достаточном числе стран (хотя бы в нескольких), чтобы стать той самой си­лой, провоцирующей его распространение на весь мир? Гипотеза о совпаде­нии во времени кризисных явлений (предкризисных состояний), случайно возникших в разных странах, представляется неправдоподобной, однако приве­денные ниже вычисления говорят об обратном.

Выясним, например, какова вероятность того, что в пяти или более стра­нах из 28 стран — членов ОЭСР (к = 5; п = 28) может одновременно возникнуть кризис, учитывая ранее приведенные значения средней продол­жительности цикла (Ж_ц = 5.4 года) и средней продолжительности кризиса (Ж_кр = 1.5 года). Решение подобной задачи, как известно, может быть сведе­но к расчету вероятности при биномиальным распределением случайных ве­личин. Сначала определим основное вероятностное множество [54] как мно­жество всех наугад взятых унифицированных периодов (среднестатистических циклов), содержащих кризисные годы. Вероятность возникновения единич­ного события р определим как отношение продолжительности кризиса к продолжительности цикла:

р = Л1ц/А1кр = °.²⁹.

Тогда вероятность того, что точно в пяти странах из 28 одновременно возникнет кризис, может быть вычислена по известной формуле:

138

РР(п, к) = С_п^к-р^к-(1 — р)^{п - к}, к = 1, 2, 3,...,п;

Р⁰²⁹(28; 5) = 0,076.

Искомую вероятность того, что в пяти или более странах из 28 одновремен­но возникнет кризис, определим как сумму предыдущих вероятностей:

п

РР (п, к) = I Р(п, /), I = к, к+1, к + 2, к+3,...,п;

1=к

Р°^2д (28; 5) = 0.94,

где р = 0.29 - вероятность наступления единичного события, или вероят­ность того, что для отдельной страны в любом наперед заданном среднеста­тистическом периоде (цикле) кризисным окажется заданный промежуток вре­мени (аналогия: вероятность падения игральной кости на заданную грань);

п - общее число стран, подверженных кризису;

к - точное число ожидаемых результатов — минимальное число стран, для которых вычисляется вероятность Р одновременного наступления кризиса;

С_п^к - число сочетаний из п по к;

I - порядковый номер страны от к до п.

Приведенные при заданных условиях расчеты показывают, что кризис наступит одновременно в 94 унифицированных периодах из каждых 100. Результаты расчетов вероятностей при различных значениях переменных сведены в табл.2. Они демонстрируют довольно высокую возможность воз­никновения мирового экономического кризиса, индуцированного случайным совпадением кризисов одновременно в нескольких странах, причем, вероятность возникновения кризиса снижается при уменьшении р или уве­личении к.

Таблица 2

Вероятность

единичного

события,

Р

Общее число стран, подвер­женных кризису,

Число стран, мини мально необходимое для индуцирования мирового кризиса,

к

Вероятность наступления кризиса в к и более странах,

Р (п, к)

Примечание

ЕАСТ

тра

мОт

п

139