Раздел 3. Формы описания экономической динамики

(чтобы все произведенное в единицу времени было равно всему потреблен­ному), тогда как рост производства происходит исключительно за счет иного фактора — постоянно действующей творческой силы;

степень устойчивости — параметр, определяющий скорость затухания переходного процесса. По И.А. Вышнеградскому (1876), система находится на грани устойчивости, когда степень устойчивости равна нулю. Согласно Ю.И. Наймарку [52], степень устойчивости определяет, насколько значения параметров системы далеки от критических. В этом смысле наиболее устой­чивое состояние экономики — когда она находится на дне "кризисной ямы".

Динамическая устойчивость

Рассматривая экономику как динамическую систему, следует оттенить нюансы динамической устойчивости. Динамическая устойчивость не являет­ся особым видом устойчивости как таковой; это, скорее, характеристика объек­та авторегулирования. Динамическую устойчивость обычно понимают в та­ких значениях:

1. скорость разрушения системы меньше или равна скорости ее обнов­ления. В данном понимании, равновесие системы есть состояние на грани устойчивости. Так, в устойчивой экономике поток образования новых фирм превышает поток фирм обанкротившихся;

2. вектор движения системы не изменяет своей направленности. На­пример, состояние, когда скорость развития изменяет абсолютную величи­ну, не меняя направления (не деградирует);

3. параметры амплитуды и частоты колебаний находятся в предустанов­ленных рамках. Такая САР пребывает в режиме вынужденных колебаний, неизменность которых поддерживается наличием ресурсных буферов. В этом понимании кратко- и среднесрочные кризисы (в отличие от системных) не оказывают влияния на общую тенденцию экономического роста, и т.п.

Нелинейные экономические системы

Как было сказано, реальные экономические объекты больше напомина­ют поведение нелинейных систем. Отличительная особенность нелинейной системы авторегулирования в том, что результат зависит от последователь­ности предыдущих событий и предыдущих состояний системы. К нелиней­ной системе в целом неприменимо понятие устойчивости (одни "движения" могут быть устойчивыми, тогда как другие — неустойчивыми). В качестве примера нелинейной системы примем современную схему лечения туберку­леза антибиотиками. Количество палочек Коха в организме уменьшается с повышением концентрации антибиотиков и увеличением длительности их приема. Одновременно эти же действия приводят к снижению иммунитета организма, что ведет к увеличению количества возбудителей болезни. Для восстановления иммунитета следует временно прекращать прием антибио­тиков. Таким образом, успех лечения зависит от результатов всей цепи предыдущих действий.

64

С точки зрения теории авторегулирования, цену товара можно рассмат­ривать как целевую (выходную) функцию, переменная величина которой должна обеспечить (при возмущающем воздействии типа случайных колеба­ний спроса) максимум валового дохода предприятия — стоимости реализа­ции. Из-за нелинейности функции (а значит, низкой предсказуемости) на максимум стоимости можно выйти только сплошным перебором цен, причем эта процедура будет иметь гистерезис (зависимость от цепи предыдущих шагов), так что при последовательном росте цены и при последовательном ее снижении обнаружим два разных случая, когда доход достигает максимума.

Признано, что в общем случае экономические системы авторегулирова­ния обладают свойствами, присущими следящей адаптивной нелинейной си­стеме. Мы далеки от мысли, что удалось адекватно описать сложные эконо­мические явления в терминах теории авторегулирования. Более того, следует полагать, что не существует единственно правильного способа моделирова­ния экономического объекта. Рассмотрим систему, представляющую некото­рую подвижную среду. Всякая среда, по определению, одномоментно облада­ет набором противоположных свойств — непрерывности и дискретности, однородности и неоднородности. Например, вода представляет непрерыв­ную и однородную среду, состоящую, в то же время, из отдельных молекул и в которой растворен воздух (инородное вещество). Экономическая среда на макроуровне представляется непрерывной и однородной. На микроуровне

• это отдельные предприятия, конгломерат различных общественных укла­дов, разнообразные институты собственности и пр. Оказывается, что при действии неизменной причины (силы), вызывающей движение среды, харак­тер (качественные особенности) этого движения зависит от скорости потока этой среды. При малых скоростях движение среды стабильно и однородно (как стабильна побуждающая сила). В этой связке проявляются свойства не­прерывности и однородности. Такое движение математически можно опи­сать системой линейных дифференциальных уравнений. Такой форме дви­жения соответствует поступательное развитие экономики, усреднение экономических укладов, сохранение экономических пропорций и т.п. При высоких скоростях движение среды может принимать самые причудливые формы (несмотря на то, что побуждающая сила остается неизменной!), в чем проявляются свойства дискретности и неоднородности. Такое движение описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. Из при­чуд макроэкономического процесса отметим: экономические циклы; смену порядка опережающих и отстающих стран; поляризацию мирового богат­ства; возвратно-поступательный (волнообразный) процесс общественно-эко­номических отношений и пр.

65