Раздел 2. Проблемы новой эконометрии

А у"; у

(I)

у; I

Рис.3.

квадрант, в котором распо- ложен динамический век- тор (рис. 3 в осях "скорость ёу/ё1; ускорение ё²у/ёу² "

(для векторов) и в осях "время I; исходная функция у=/(^)" (для исходных фун- кций)). Предлагаемый ме- тод пригоден для анализа функций, монотонных и дифференцируемых в выб- ранном временном интер- вале. Когда функция имеет экстремум или точку пере- гиба, целесообразно (с точ- ки зрения прогнозирова- ния) линеаризовать конеч- ный участок графика, рас- положенный после особой точки.

Возможны и иные способы построения дина- мических векторов. Так, для преобразования гра- фиков удельного ВНП (см. рис.1) в динамические век- торы воспользуемся поляр- ными координатами, при- том что модуль вектора примем равным первой производной, определенной на последнем квинтиле, а угол наклона вектора — равным агс1д (у'), где у — среднее значение первой производной за весь пери- од времени (рис.4). Анализ построенных таким спосо- бом динамических векто- ров позволяет:

1. по величине угла наклона вектора определить, какой из экономических объектов развивался (деградировал) быстрее на всем временном промежутке;

2. по величине модуля вектора сделать механистический прогноз, каса­ющийся ближайшего будущего. (Отметим, что механистический прогноз не

Рис.4.

44

учитывает латентного процесса движения ресурсов, структурных изменений в экономике и пр.). В качестве "ближайшего будущего" предлагаем выбрать период, вдвое меньший квинтиля, т.е. дециль.

В целях сопоставления с рис.1 построим графики скоростей удельного ВНП (СУВНП) для тех же стран, развернутые по годам (рис.5 в осях "I, гг.; СУВНП, №Н, тыс. междунар. долл./челтод²").

Рис.5.

45

Годограф скоростей развития

В предыдущем варианте построения динамических векторов базовым параметром (переменной величиной, аргументом) служило время. В настоя­щем методе аргументом является некая номенклатура, представленная (в ни­жеприведенном примере) странами мира.

Кардиналистский подход состоит в представлении на координатной плоскости именованных точек типа ЩМН , МН_г), где N - название страны; МН_г - УВНП (ВНП, приходящийся на одного жителя страны, ст/еч); ШН - скорость изменения удельного ВНП (СУВНП, ст/ечев).

Расположив страны мира вдоль оси абсцисс в соответствии с величи­ной УВНП и соединив между собой соседние точки, получим годограф ско­ростей развития (рис.6 в осях "МН_г , тыс. междунар. долл./челтод; №Н_г, тыс. междунар. долл./челгод²"). Годограф построен для периода 1973—1987 гг. по данным, взятым нами из таблицы [28].

Технический недостаток кардиналистского подхода, затрудняющий ви­зуальное восприятие графика, объясняется тем, что близкие значения аргу­мента могут иметь сразу несколько объектов. Этот недостаток можно обой­ти, объединив кардиналистский и ординалистский подходы.

Объединенный подход предполагает размещение элементов номенклату­ры (стран) по окружности, разбитой на равные части — по числу элементов. При этом страны мира по-прежнему разместим в порядке возрастания УВНП, а модули радиальных векторов представим пропорциональными СУВНП (рис.7).

Пример выбран не случайно: на обоих графиках со всей определеннос­тью просматривается тенденция роста СУВНП, сопровождающего рост УВНП (М_1и+ з ^_1Г⁺). Легко обнаружить, что скорости развития стран "второго эшелона" довольно часто превышают соответствующий показатель ведущих стран. Отсюда макропрогноз:

1. разрыв между наиболее отсталыми и самыми передовыми странами будет увеличиваться в обозримом будущем;

2. страны, занимающие промежуточную позицию и уже достигшие ско­рости развития более высокой, чем передовые, имеют реальную возмож­ность обогнать их в развитии;

3. скученность стран по краям графика (см. рис.6) указывает на тенден­цию к экономической поляризации мира. Особое место на графике занимает СССР, судьба которого была исторически предрешена со всей очевидностью.

Гистограммы скоростей развития

Свои преимущества имеют статистические графики. Так, уже отмечен­ную тенденцию "вымывания' средних стран, более наглядно демонстрирует частотный график, представленный двугорбой гистограммой (рис.8 в осях "УВНП, МН_г, междунар. долл./челтод; число стран, которым присущи соот­ветствующие значения УВНП, п, шт.").

46

Рис. 6.

США

Бельгия

Великобритания

Ннд ерланды

01

Т1

§

е

о

Швейцария

10

11

-Ь=-

12

МН„