Раздел 2. Проблемы новой эконометрии

К_с = (1/1₂):(1/1₁) = 1_Х /Ц

к_м = (1/^(1/^) = 1.

Вариант 2. Для степенной функции у = а-1^ъ : у = а-Ъ-1^ъ-1; р = (1 + 1/1)^Ъ — 1 ^ 0;

Кс = (*/УМ(*2 + 1)^Ъ — ^)/([1_х + 1)^Ъ — ^^Ъ);

К_м = 1^ъв^-ъа-((1 + 1)^ъа — {^Ъл)/(({ + 1)^Ъв — ^^Ъв).

Вариант 3. Для показательной функции у = а¹ : у' = аЧп а; р = (а — 1) = еоп81.;

^Кс = 1

^КМ = ^(аА ^1)/(аВ ¹⁾.

Вариант 4. Для показательно-степенной функции у = а-1¹ : у' = а-^-(1п I +1); р = (1 + ^(1 + 1/I) — 1 ^ ~;

К_с = (1₁¹¹/1₂^а)((1₂ + 1)^й + ! — 1₂^а)/((1₁ + 1Р + ¹ — 1^);

К_м = 1 .

В1. Анализ 1-го варианта позволяет сделать вывод, что при неизменной скорости роста исходной функции (у' = а):

а) ФТП (р) убывает со временем по гиперболе (вид которой всегда оди­наков), стремясь к нулю;

б) ФСТП (К_с) снижается;

в) ФМТП (Км) не реагирует на различие скоростей экономического роста разных доменов.

Дополним анализ 1-го варианта, записав вместо усеченного полное урав­нение прямой с постоянным членом (уровнем производительных сил) — раз­ным для каждого из двух сопоставляемых доменов (Ъа < Ъ_д):

уА = ^а-1 + ^ЪА у_в = ^а■* + ^Ъв .

Уравнения можно интерпретировать как параллельные прямые, харак­теризующие процессы, имеющие одинаковую скорость роста "а", притом что уровень производительных сил во втором домене выше, чем в первом. Для этого случая можно записать:

р_А = а/(а4 + Ъ_А); р_в = а/(а4 + Ъ_в); К_м = (а4 + Ъ_А)/(а4 + Ъ_в).

Приведенные формулы показывают: при равных скоростях роста "а" большее значение темпа прироста соответствует меньшему уровню произво­

34

дительных сил. Например, в слаборазвитой стране темп прироста может пре­вышать данный показатель для высокоразвитой даже в случае, когда ско­рость роста экономики в первой стране намного ниже, чем во второй, и "ножницы развития" продолжают расходится. Так, по некоторым данным, средние темпы прироста внутреннего валового продукта, рассчитанные для стран ЕЭС, непрерывно снижались с 4.6% в 1967 г. до 0.3% в 1993 г., разуме­ется, при бурном развитии экономик этих стран. В 1951 — 1978 гг. темпы

Рис.1.

35

годового прироста национального дохода составляли в среднем: в соцстранах — 7.5%; в развивающихся странах — 5.2%; в развитых капиталистических странах — 4.2%.

Нерелевантность показателя темпов прироста наглядно продемонстри­рована на графике (рис.1 в осях "время I, гг.; удельный ВНП, МН_г, междунар. долл./челгод"), для построения которого нами были использованы данные таблицы из [28, с.812]. Еще более наглядно это несоответствие пред­ставлено на графике (рис.2 в осях "время I, гг.; денежная масса произведен­ного продукта, приходящаяся на одного человека, т_к, междунар. долл./чел."), где масса произведенного продукта показана нарастающим итогом (как если бы он накапливался на складе), а темпы прироста рассчитаны за весь проме­жуток времени.

Заметим, что согласно [28, с.475] график роста производительности тру­да (показатель, корреспондирующий с удельным ВНП) в США за период с 1960 по 1988 гг. представлял именно линейную зависимость типа:

МН = МН₁₉₆₀ + Шт =1440 + 30-*,

36

где МН - производительность труда, долл./чел. лет (пересчитанная нами, ис­ходя из режима работы — 2000 час./год);

ШН = ёМН/ё1 - скорость изменения производительности труда, долл./чел.-лет²;

1. - время в годах.

В2. Проанализировав результаты 2-го варианта, отметим следующее. При ускоренном росте исходной функции:

а) ФТП (р) снижается, стремясь со временем к нулю;

б) ФСТП (К_с) снижается, как и в предыдущем варианте;

в) ФМТП (К_м) оказалась слабо чувствительной к крутизне кривых, ха­рактеризующих экономический рост разных доменов.

В3. Для 3-го варианта, который также характеризуется ускоренным рос­том исходной функции, имеем:

а) ФТП (р) представлена постоянным параметром а = сопа!.;

б) ФСТП (Кс) остается неизменной для любых параметров исходной функции;

в) ФМТП (Км) оказалась пропорционально чувствительной к крутизне кривых, характеризующих рост разных доменов, а значит, способной адек­ватно сопоставлять их динамику.

В4. Четвертый вариант характеризуется еще более ускоренным ростом исходной функции, причем:

а) ФТП (р) растет (впервые!), стремясь со временем к бесконечности;

б) ФСТП (Кс) растет (впервые!);

в) ФМТП (Км) не реагирует на различие скоростей экономического роста разных доменов, а значит, не способна адекватно сопоставлять их динамику.

Итак, ФТП дает искаженные представления о динамике экономических процессов во всех рассмотренных вариантах. Исключения составляют ФМТП, вычисленная для показательной функции (вариант 3), а также ФТП и ФСТП

• для показательно-степенной функции (вариант 4). Подчеркнем, что в ряде случаев действительно удается выявить внутреннюю тенденцию экономи­ческого объекта к самоускорению именно по траектории, описываемой пока­зательной функцией (вариант 3), когда, например, новые знания служат от­правной точкой для получения новейших знаний, и т.п. Однако в общем случае, из-за множества противодействующих факторов, такое утверждение ошибочно. Так например, ошибочно думать, что скорость развития зависит от технико-экономического потенциала страны, ибо не машины создают нов­шества; предпринимательский инновационный интерес зависит от сложив­шихся общественных отношений, но отнюдь не от количества работающих станков. К внешним факторам, противодействующим экспоненциальному раз­витию мировой экономики, можно отнести:

истощение сырьевых ресурсов;

опережающий рост затрат, необходимых для восстановления экологи­ческой ниши человека;

37