«Финансовый менеджмент»
Домашняя работа №1
Задачи ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
Дано по условиям 11 заданий
Студент выбирает в каждой задаче свой вариант. Номер варианта выбирается в соответствии с номером студента в списке группы учебного отдела, то есть в журнале у старосты.
Варианты контрольных работ
Тема: Финансовая математика
Задача 2.1: Проект генерирует денежный поток по годам в следующих размерах ($):
годы 1 2 3 4 5 6
ДП 300 300 300 500 500 500
ССК = 13%. Какую максимальную сумму имело бы смысл вложить в начальный момент, чтобы проект был безубыточным? (учесть, что дан составной аннуитет)
Задача 2.2: В банке получена ссуда на 10 лет в сумме 100 тыс. рублей под 17% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов. Возвращать нужно равными долями в конце каждого года. Определить величину годового платежа банку.
Задача 2.3: Дан денежный поток (долл.):
годы 1 2 3 4 5 6
ДП 100 200 300 500 500 500
Какова приведенная суммарная стоимость денежного потока, если ставка банковского процента 9% годовых? (учесть, что часть ДП – аннуитет).
Задача 2.4: Дан денежный поток ($): 150, 500, 200, 150, 500.
Какова суммарная будущая стоимость ДП пренумерандо, если требуемая доходность 23% годовых?
Задача 2.5: Дан денежный поток постнумерандо ( $): ДП = (120, 140, 150, 160). Посчитать суммарную будущую стоимость, если r = 13%.
Задача 2.6: В банке получена ссуда на 5 лет в сумме 20 тыс. рублей под 13% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов. Возвращать нужно равными долями в конце каждого года. Определить величину годового платежа.
Задача 2.7: Дан денежный поток постнумерандо ( $): ДП = (120, 140, 150, 160). Посчитать суммарную настояшую стоимость, если r = 17%.
Задача 2.8: Дан денежный поток пренумерандо ( $): ДП = (240, 340, 440, 540). Посчитать суммарную будущую стоимость, если r = 19%.
Задача 2.9:
Проект генерирует денежный поток ($):
годы 1 2 3 4 5 6
ДП 300 300 400 400 600 600
ССК = 12%. Какую максимальную сумму имело бы смысл вложить в начальный момент, чтобы проект был безубыточным? (учесть, что даны три аннуитета).
Задача 2.10: Дан денежный поток пренумерандо ( $): ДП = (120, 340, 50, 230). Посчитать суммарную настоящую стоимость, если r = 15%.
Задача 2.11: В банке получена ссуда на 15 лет в сумме 500 тыс. рублей под 6% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов. Возвращать нужно равными долями в конце каждого года. Определить величину годового платежа.
Задача 2.12: Дан денежный поток в течение шести лет( $):
годы 1 2 3 4 5 6
ДП 400 400 400 700 300 100
Какова суммарная приведенная стоимость денежного потока, если ставка банковского процента 11% годовых? (учесть, что часть ДП – аннуитет)
Задача 2.14:
Дан денежный поток пренумерандо ( $):
годы 1 2 3 4 5 6
ДП 500 500 500 500 500 700
Какова суммарная приведенная стоимость денежного потока, если ставка банковского процента 14% годовых? (учесть, что часть ДП – аннуитет).
Задача 2.15: Дан денежный поток пренумерандо ( $):
годы 1 2 3 4 5 6
ДП 700 500 500 500 500 500
Какова суммарная будущая стоимость денежного потока, если
ставка банковского процента 14% годовых? (учесть, что часть ДП – аннуитет).
Задача 2.16: Компания выпустила и разместила две ценные бумаги, генерирующие аннуитеты с параметрами:
а) годовой доход инвестора 2000 долл., ставка доходности инвестора была при размещении 5% годовых, срок обращения 12 лет;
б) годовой доход инвестора 3500 долл., ставка доходности инвестора была 6% годовых, срок обращения 10 лет;
Ситуация изменилась и компании потребовалось заменить данные две бумаги на одну, тоже генерирующую аннуитет, со сроком 5 лет и процентной ставкой 5% годовых. Определить величину годового дохода инвестора по вновь выпускаемой ценной бумаге.
Задача 2.17: Сбербанк выплачивает по вкладам своих клиентов 2% годовых, в то же время кредиты он выдает под 18% годовых. Если в стране инфляция составляет 14% в год, какие выводы можно сделать относительно политики банка?
Задача 2.18: В университете обучаются на платной основе 14 тыс. студентов. В среднем студент платит в год 20 тыс. руб. Индекс инфляции составляет 15% в год. Если представить университет в качестве бизнеса, приносящего доход, как оценить стоимость такого бизнеса с позиции временной стоимости денег?
Задача 2.19
За выполненную работу предприниматель должен получить 60 тыс. руб. Заказчик не имеет возможности рассчитаться в данный момент и предлагает отложить срок уплаты на 2 года, по истечении которых он обязуется выплатить 70 тыс. руб. Выгодно ли это предпринимателю, если приемлемая норма прибыли составляет 10%? Какова минимальная ставка, которая делает подобные условия невыгодными для предпринимателя?
Задача 2.20
Через 5 лет ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. В том случае, если оплата университетской программы осуществляется в момент поступления авансом за весь срок обучения, можно получить существенную скидку, а сумма требуемого платежа составит 7500 долл. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 15 тыс. долл. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 12%?
Задача 2. 21
Какова приведенная стоимость аннуитета постнумерандо с изменяющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные поступления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма прибыли равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет?
Задача 2.22
Вы заняли на 6 лет 15 000 долл. под 10%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите: а) какой процент будет уплачен в третьем году? б) какая часть кредита останется непогашенной по истечении первых трех лет?
Задача 2.23
Вы заняли на 5 лет 10 000 долл. под 8%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.
Задача 2.24
Предприниматель инвестировал 700 000 долл. в пенсионный контракт. На основе анализа таблиц смертности страховая компания предложила условия, согласно которым определенная сумма будет выплачиваться ежегодно в течение 20 лет исходя из ставки 15% годовых. Какую сумму ежегодно будет получать предприниматель?
Задача 2.25
Солидная страховая компания предлагает желающим заключить договор, согласно которому можно накопить значительную сумму своему ребенку. Суть договора в следующем. В первые 3 года после рождения ребенка вы платите компании по 1000 долл. ежегодно, в следующие 2 - по 1500 долл. (схема постнумерандо). В дальнейшем деньги лежат на специальном счете до совершеннолетия вашего ребенка (18 лет), когда вы сможете получить 18 000 долл. Стоит ли участвовать в этом необычном инвестиционном проекте, если приемлемая норма прибыли равна 8%?
Решите эту же задачу, если по истечении 5 лет с момента заключения договора процентная ставка будет понижена до 6%.
Задачи однотипные по вариантам
Задача 1.
Ссуда P руб. выдана на срок t лет при ставке простых процентов i % в год. Найти проценты и сумму накопленного долга.
№ варианта |
P (руб.) |
i (%) |
t (лет) |
1 |
500 |
4% |
4 |
2 |
530 |
5% |
5 |
3 |
560 |
6% |
6 |
4 |
590 |
7% |
7 |
5 |
620 |
8% |
8 |
6 |
650 |
9% |
9 |
7 |
680 |
10% |
10 |
8 |
710 |
11% |
11 |
9 |
740 |
12% |
12 |
10 |
770 |
13% |
13 |
11 |
800 |
14% |
4 |
12 |
830 |
15% |
5 |
13 |
860 |
16% |
6 |
14 |
890 |
17% |
7 |
15 |
920 |
18% |
8 |
16 |
950 |
19% |
9 |
17 |
980 |
20% |
10 |
18 |
1010 |
21% |
11 |
19 |
1040 |
22% |
12 |
20 |
1070 |
23% |
13 |
21 |
1100 |
24% |
4 |
22 |
1130 |
25% |
5 |
23 |
1160 |
26% |
6 |
24 |
1190 |
27% |
7 |
25 |
1220 |
28% |
8 |
26 |
1250 |
29% |
9 |
27 |
1280 |
30% |
10 |
28 |
1310 |
31% |
11 |
29 |
1340 |
32% |
12 |
30 |
1370 |
33% |
13 |
31 |
1400 |
14% |
4 |
32 |
1430 |
15% |
5 |
33 |
1460 |
16% |
6 |
34 |
1490 |
17% |
7 |
35 |
1520 |
18% |
8 |
36 |
1550 |
19% |
9 |
37 |
1580 |
20% |
10 |
38 |
1610 |
21% |
11 |
39 |
1640 |
22% |
12 |