5.5 Модель технологического процесса низкотемпературной сепарации.

В соответствии с технологическими и эксплуатационными параметрами, газ из газоконденсатных месторождений, поступающий на головные сооружения магистральных газопроводов, должен удовлетворять определенным требованиям. С этой целью проводится подготовка газа, т.е. отделение влаги и тяжелых углеводородов. Одним из способов такой подготовки является низкотемпературная сепарация (НТС) газа.

Низкотемпературная сепарация является высокоэффективным способом дегидрации газа и низкотемпературной конденсации тяжелых углеводородов за счет энергии сжатого газа. В основе НТС лежит применение интегрального эффекта Джоуля-Томсона.

На Рис 29 представлена технологическая схема установки с одной ступенью редуцирования.

У прощенная технологическая схема установки

_{Газ из скважены} ^{Газ в коллектор}

^{Конденсат в конденсатопровод}

Рис 29.

Газ из скважины поступает в теплообменник 1, где встречным потоком газа из установки предварительно охлаждается. Охлажденный газ поступает на дросселирующее устройство 2. На дросселирующем устройстве за счет большого перепада давления газ охлаждается до температур порядка - 15°С. Охлажденный газ поступает в сепаратор 3, где происходит отделение жидкости от газа. Конденсат из сепаратора 3 поступает в конденсатопровод, а охлажденный и очищенный газ – в газовый коллектор. Часть холодного газа отводится в теплообменник 1 для предварительного охлаждения более теплого газа из скважины.

Строгое соблюдение температурного режима в условиях переменных нагрузок на газовом промысле, изменение температуры окружающей среды и т.д. является основой эффективной работы всей установки. Соблюдение оптимального режима работы установки обеспечивает система автоматизации, создание которой базируется на динамической модели.

Модель установки НТС будем строить на основе методики изложенной в разделе 1. (см пункт 1.3). С этой целью технологический процесс изображенный на Рис условно «разобьем» на следующие составные части: 1 – теплообменник, 2 – дросселирующее устройство, 3 – сепаратор. Для каждого из этих составных частей получим модель, а затем объединим их в единое целое.

Модель теплообменника. На рис 30 представлена технологическая схема теплообменника как части установки НТС.

М одель теплообменника

Рис 30.

Газ из скважины с массовым расходом и температурой поступает в теплообменник, где охлаждается, и выходит из теплообменника с массовым расходом и температурой . Охлаждающим газом является часть газа выходящая из установки, которая поступает в теплообменник с массовым расходом и температурой и выходит с массовым расходом и температурой .

Модель теплообменника будем получать в рамках следующих допущений

Примем, что:

1. Массовые расходы через теплообменник равны и ,

2. Будем считать что теплообменник имеет идеальную изоляцию от внешней среды.

3. Аккумулирование тепла имеет место только в стенках теплообменника, а аккумулированием тепла в других пространствах пренебрежем.

4. Будем рассматривать теплообменник как объект с сосредоточенными параметрами.

Учитывая, что основными процессами в теплообменнике являются процессы теплообмена, при построении модели будем рассматривать тепловые потоки, которые реализуются в нем (см. рис 31)

С хема тепловых потоков

B

C

D

А – внешняя стенка

B – полость «холодного» газа

С – внутренняя стенка

D – полость «горячего» газа

E – внешняя теплоизоляция

Рис 31.

- количество тепла, которое поступает в теплообменник с «теплым» газом из скважины.

- количество тепла, которое выходит из теплообменника с предварительно охлажденным газом.

- количество тепла, которое поступает в теплообменник с «холодным» газом с установки.

- количество тепла, которое выходит из теплообменника с газом из установки.

- количество тепла, которое переходит от «теплого» газа к стенке.

- количество тепла, которое переходит от стенки «холодному» газу.

- количество тепла, которое переходит от внешней стенки А к «холодному» газу.

, т.к. нами было принято допущение о идеальной изоляции теплообменника от внешней среды.

Кроме того введем следующие обозначения,

- средние температуры стенок,

- средние температуры газа в полости B и D, соответственно

- соответственно масса внутренней и внешней труб теплообменника [кг],

- масса газа в полости В [кг],

и - удельная теплоемкость соответственно в трубном и межтрубном пространстве,

- удельная теплоемкость труб,

- коэффициент теплопередачи труб,

- внутренние поверхности труб.

Исходя из рассмотренного выше, и с учетом направления тепловых потоков, уравнения теплового баланса для теплообменника будут иметь следующий вид

,

, (5-43)

.

Выразим значения тепловых потоков через технологические и конструктивные параметры. В этом случае, имеем

,

,

,

,

, (5-44)

,

.

Подставим полученные выражения в уравнения теплового баланса, и линеаризовав их, а затем совместно решив систему уравнений, получим следующее выражение

. (5-45)

В этом уравнении постоянные времени и коэффициенты усиления будут определяться конструктивными и технологическими параметрами теплообменника. Например, значение Т, будет иметь следующее выражение

(5-46)

Аналогично можно получить и другие постоянные времени и коэффициенты уравнения.

На основании уравнения (5-45), преобразовав его по Лапласу, при нулевых начальных условиях, получим передаточные функции, когда выходной величиной будет температура на входе теплообменника , а в качестве входных величин значения расходов и температура «холодного» газа .

,

, (5-47)

.

Рассмотренной ранее технологической схеме, полученным уравнениям (5-45) и передаточным функциям (5-47) будет соответствовать структурная схема, приведенная на рис 32.

Структурная схема теплообменника

Рис 32.

Модель дросселирующего устройства. Другой составной частью установки НТС (Рис 29) будет выделенный нами в виде отдельного звена, дросселирующее устройство, схема которого представлена на рис 33.

Дросселирующее устройство

Рис 33.

Дросселирующее устройство работает следующим образом. Газ из теплообменника 1 с температурой и давлением поступает на дроссель. После чего давление резко падает, т.е. , в результате этого температура снижается, т.е. . Падение температуры газа после штуцера определяется интегральным эффектом Джоуля-Томпсона, который имеет вид

(5-48)

Где , дифференциальная функция эффекта Джоуля-Томпсона, характеризующая снижение температуры газа при снижении его давления на единицу;

- скорость газа,

- теплоемкость газа,

- температура газа до и после штуцера,

- давление газа до и после штуцера.

Для получения структурной схемы дросселя, введем обозначение , и примем допущение, что . Такое допущение вполне справедливо, т.к. перепад давления на штуцере не меняется в течении довольно длительного промежутка времени. После интегрирования получим

. (5-49)

Линеаризуем полученное уравнение и запишем его в приращениях

, (5-50)

или, обозначив , получим

. (5-51)

Если в качестве выходной величины будет температура после дросселя , а в качестве входной температура на входе и перепад давления на штуцере , то передаточные функции будут следующими

, (5-52)

.

На основании рассмотренной выше технологии и полученной модели штуцера, его структурную схему можно изобразить как

Структурная схема штуцера

Рис 34.

Модель сепаратора. Следующим выделенным нами устройством в процессе НТС, является сепаратор, приведенный на рис 35. Напоминаем, что мы рассматриваем только температурный режим работы установки.

Сепаратор

Рис 35.

Сепаратор НТС представляет собой цилиндрический аппарат, обладающий определенной тепловой емкостью и имеющий тепловую изоляцию от окружающей среды. Газ после дросселя с температурой поступает в сепаратор, где происходит отделение гидратов и конденсата от газа. Газ отводится в газовый коллектор, а конденсат в конденсатопровод.

Для получения модели сепаратора рассмотрим тепловые потоки, учитывая, что сепаратор обладает большей теплоемкостью и принимая идеальную теплоизоляцию от окружающей среды, логично утверждать, что количество тепла , которое поступает с газом в сепаратор будет равно количеству тепла , которое покидает сепаратор с газом и конденсатом. Выразив значения и через технологические параметры сепаратора и используя методику подробно рассмотренную ранее (при получении модели теплообменника), получим следующие дифференциальное уравнение, характеризующее динамику сепаратора.

, (5-53)

где,

[мин] (5-54)

[мин] (5-55)

Для сепараторов применяемых в газовой промышленности, величина

. (5-56)

В таком случае , а передаточная функция сепаратора будет

.

Это объяснимо и с физической точки зрения, т.к. сепаратор обладает большой теплоемкостью и температуры на его выходе и выходе равны.

Таким образом, на основании анализа особенностей технологии НТС (Рис 29), были получены линейные модели отдельных составляющих частей установки и их структурные схемы. Объединив их в соответствии с технологией, получим следующую структурную схему всей установки, как динамического объекта (см. рис 36).

Структурная схема установки НТС

Рис 36.

Необходимо еще раз отметить, что мы рассматривали только тепловой режим работы установки, когда в качестве выходной величины является температура . Если рассматривать другие технологические параметры, такие как давление, расход, уровень и т.д., которые необходимо стабилизировать или ими управлять, то вполне естественно, что и модель и структурная схема будет намного сложнее.