Національний Технічний університет України (КРІ)

Кафедра теоретичної електротехніки

Лабораторна робота №01

з дисципліни "Основи електротехніки та електроніки"

"Дослідження перехідних процесів класичним методом"

Київ —2013

Мета роботи: Оволодіти методами аналізу і отримати навички експериментального дослідження перехідних процесів в RC- та RL-колах

Розрахункова частина

1. Вибрати відповідно до заданого викладачем варіанту N , який визначається номером студента у журналі групи, електричне коло (двополюсник) на стор. .

2. Обчислити параметри елементів електричного кола за N — номером студента у журналі групи і за індексом групи G за такими формулами:

Ом Ом Ом Ом Ом

Генрі Фарад

3. Скласти характеристичне рівняння для заданого електричного кола і знайти корені цього рівняння

4. Обчислити кутову частоту вільних коливань ₀ та сталі часу _1, ₂.

5. Обчислити сталі інтегрування для вільних складових струму в індуктивності і напруги на ємності, якщо на вході кола діє імпульсна різнополярна напруга прямокутної форми з амплітудою 10 Вольт.

6. Записати вираз для струму в індуктивності і напруги на ємності з обчисленими числовими коефіцієнтами.

7. Обчислити миттєві значення струму в індуктивності і напруги на ємності у моменти часу 0, _m, 2_m, 3_m, 4_m, 5_m,

де _m — більша з поміж двох _1, ₂ сталих часу.

Результати обчислень записати у табл. 1.

Таблиця 1

	Моменти часу
	0	m	2m	3m	4m	5m
Струм в індуктивності
Результати обчислень
Результати вимірювань
Напруга на ємності
Результати обчислень
Результати вимірювань

Експериментальна частина Послідовність виконання роботи

1. Побудувати засобами Electronic Workbench електричне коло, відповідно до свого варіанту. Як приклад, на рис. 1 наведене електричне коло одного з варіантів.

2. Задати значення параметрів елементів кола, обчислені у пункті 2 розрахункової частини.

3. Запустити процес моделювання, натиснувши на кнопку І/О у верхньому правому куті екрану.

4. За допомогою осцилографа зняти графіки струму у колі та напруг на вході кола, а також на резистивному, індуктивному, ємнісному елементах. Отримані осцилограми включити до протоколу лабораторної роботи.

5. Користуючись візирними лініями зняти з отриманих осцилограм миттєві значення струму в індуктивності і напруги на ємності у моменти часу 0, _m, 2_m, 3_m, 4_m, 5_m і записати їх у відповідні клітинки табл. 1.

6. Порівняти розрахункові і експериментальні результати і зробити висновки.

Рис.1

На рис. 1 показані:

Функціональний генератор, призначений для генерування послідовності імпульсів синусоїдної, трикутної і прямокутної форми;

Осцилограф, призначений для відображення графіків величин;

R1 — резистор;

L1 — індуктивний елемент;

С1 — конденсатор;

V_V1, V_V2, V_V3, V_V4 — керовані напругою джерела напруги;

I_V1 — кероване струмом джерело напруги;

SW1, SW2, SW3 — комутатори (ключі).

При роботі з осцилографом дотримуватися таких рекомендацій:

• Масштаб за часом (Time base) встановити такий, щоб на екрані осцилографа розміщувалося 1,5…2 періоди коливань.

• Запуск осцилографа (Triger) встановити від зовнішнього сигналу (Ext), наростанням імпульсу з нулевим (0,0) рівнем запуску (Level).

• Масштаб напруг у каналі А (Chanel A) і у каналі В (Chanel В) встановити такий, щоб подвійна амплітуда коливань становила не менше 3/4 екрану.

\

Теоретичні відомості

5.2 Класичний метод аналізу електричних кіл

Аналіз електричних кіл неперіодичного змінного струму та перехідних процесів в електричних колах класичним методом ґрунтується на складанні та розв’язанні системи диференціальних рівнянь, складених для миттєвих значень струмів у вітках кола на основі законів Кірхгофа.

Рівняння, що описують процеси в електричних колах змінного неперіодичного струму, є диференціальними.

Цей метод застосовується також для аналізу так званих перехідних процесів в електричних колах.

Поняття про перехідні процеси. Функціонування реальних електричних кіл супроводжується змінами у їх структурі, які спричинені увімкненням чи вимкненням споживачів і генераторів енергії, перехід електротехнічних пристроїв від одного режиму роботи до іншого тощо. Такі зміни структури електричного кола прийнято називати комутаціями у колі.

Стан електричного кола, у якому нескінченно довго діють постійні електрорушійні сили, чи періодичні, зокрема синусоїдні, електрорушійні сили можна трактувати як усталений режим кола. Комутації у колі призводять до переходу електричного кола чи пристрою від одного усталеного режиму до іншого.

Перехідним процесом називається процес переходу електротехнічного пристрою чи електричного кола у цілому від одного усталеного режиму в інший. Перехід від одного стану до іншого відбувається не миттєво, а триває певний час. Теоретично перехідний процес триває нескінченно довго, а практично тривалість перехідного процесу визначається параметрами електричного кола. Перехідні процеси у електротехнічних пристроях і їх тривалість протягом певного часу обумовлені наявністю у їх складі реактивних елементів — ємнісних й індуктивних, які мають здатність накопичувати і віддавати накопичену енергію.

Енергія, накопичена в електричному полі ємнісного елемента, дорівнює

. (5.1)

Енергія, накопичена у магнітному полі індуктивного елемента, визначається формулою

. (5.2)

Енергія ємнісного чи індуктивного елемента не може змінитися стрибком у момент комутації, оскільки це означало б нескінченно велику потужність. Оскільки енергія ємнісного і індуктивного елементів пов’язана з напругою і струмом цих елементів співвідношеннями (5.1), (5.2), то неможливість зміни енергії стрибком у момент комутації спричинює неможливість зміни стрибком у момент комутації напруги на ємнісному елементі і струму в індуктивному елементі. Ця властивість елементів і пристроїв формулюються у вигляді законів комутації.

Перший закон комутації: напруга на ємнісному елементі безпосередньо після моменту комутації u_C(0₊) дорівнює напрузі на цьому елементі безпосередньо перед моментом комутації u_C(0_ ), тобто

u_C(0₊)=u_C(0_ ) (5.3)

Другий закон комутації: струм в індуктивному елементі безпосередньо після моменту комутації i_L(0₊) дорівнює струму в цьому елементі безпосередньо перед моментом комутації i_L(0_ ), тобто

i_L(0₊)=i_L(0_ ) (5.4)

Закони комутації дають змогу визначити початкові умови під час розв’язку системи диференціальних рівнянь.

Наявність в електричному колі реактивних елементів (індуктивностей і ємностей), які здатні накопичувати і віддавати накопичену енергію, призводить до того, що струми і напруги у колі під час перехідного процесу мають дві складові: вільну складову (i׳(t), u׳(t)), обумовлену енергією, накопичену реактивними елементами кола, і вимушену складову (i׳׳(t), u׳׳(t)), обумовлену енергією, що надходить від джерел енергії, тобто

i(t)=i׳(t) + i׳׳(t) .

(5.5)

u׳(t) = u׳(t) + u׳׳(t) .