2. Закон светотехнического подобия

Рассмотрим освещенность в точке М, создаваемую несколькими светящимися поверхностями, имеющими яркости L₁, L₂, …, L_к и площади проекции телесных углов на освещаемую плоскость ₁, ₂,…, _к. Тогда освещенности от этих поверхностей в данной точке будут равны:

Е ₁ = L₁· ₁; Е₂ = L₂·₂; ….; Е_к = L_к·_к.

Условие, когда эти поверхности создадут равные освещенности, т.е. Е₁ = Е₂ = … = Е_к, будет соблюдено, если L₁·₁ = L₂·₂ = … = L_к·_к.

Если принять полусферу равномерной яркости, то ₁ = ₂ = … = _к.

О

Рис. 8. Схема к закону све-

тотехнического по-

добия

тсюда видно, что светящиеся поверхности – светопроемы – могут иметь различные размеры при одинаковом значении площади проекции телесного угла, описанного из т. М по контурам этих проемов.

Из всего этого следует, что освещенность в точке от светящейся поверхности зависит не от абсолютных ее размеров, а от относительных.

Или, светящиеся равнояркие поверхности разных размеров могут создать в точке одинаковую освещенность, если площади проекции их телесных углов, описанных из точки по их контуру, будут равны. На схеме (рис. 8) представлены два светопроема. Хотя абсолютные их размеры различны S₂  S₁, но ₁ = ₂ = , поэтому и освещенности от этих двух светопроемов будут равны. Это и есть формулировки закона светотехнического подобия.

3. Закон эффективности светопроемов

Светопроемы, плоскость остекления которых располагаются параллельно освещаемой плоскости, имеют наибольшую световую активность по отношению к светопроемам, имеющим какой-либо угол наклона.

Н

Рис. 9. Схема к закону эффективности светопроемов

а схеме (рис. 9) представлено помещение с двумя одинаковыми по размерам светопроемами, один из которых расположен в стене, другой в покрытии. Причем, расстояние от расчетной точки до центров проемов равны. Из схемы видно, при равенстве размеров проемов S₁ = S₂, проекции телесных углов на освещаемую плоскость различны ₁  ₂, поэтому освещенность от светопроема, расположенного в покрытии, будет гораздо больше освещенности от светопроема, расположенного в стене. Отсюда следует, что зенитные фонари обладают наибольшей световой активностью, т.к. плоскость их остекления параллельна освещаемой плоскости.

Практическое значение этого закона заключается в том, что сразу можно определить относительную световую эффективность светопроемов одинаковой площади, расположенных под различными углами наклона.

4. Закон сложения освещенностей

П оскольку освещенность плоскости величина скалярная, то освещенность в данной точке помещения от нескольких светопроемов равна сумме освещенностей от каждого светопроема в отдельности.

Т.е. Е_в = Е₁ + Е₂ +…+ Е_к . Если это выражение подставить в формулу определения КЕО (7), то получим

. (11)

Понятно, что в большинстве случаев в помещениях имеется несколько светопроемов и этот закон позволяет определить в любой точке помещения суммарное значение КЕО от всех проемов.

Сущность метода расчета геометрического кео по а.М. Данилюку

На базе рассмотренных законов архитектурной светофизики разработано несколько методов расчета освещенности. Однако наиболее простым и удобным в практике архитектурно-строительного проектирования является графоаналитический метод расчета геометрического КЕО, который разработал в 20 – 30 годы прошлого века А.М. Данилюк. Идея этого метода состоит в следующем.

Источником излучения при естественном освещении является небосвод. Данилюк представил его в виде полусферы, поверхность которой он разбил на 10000 площадок двумя группами (100  100) плоскостей. Первая группа – плоскости, проходящие через основной диаметр. Вторая группа – плоскости, проходящие параллельно основному вертикалу полусферы, проходящему через ее центр, а также перпендикулярно первой группе плоскостей. Причем, разбивка осуществлялась таким образом, чтобы проекция телесного угла каждой площадки была одинакова. Следовательно, на основе закона проекции телесного угла, каждая площадка создает одинаковую освещенность в центре полусферы и на основе этого можно принять, что из центра каждой площадки исходит по одному световому лучу. Тогда освещенность расчетной точки, находящейся под открытым небосводом, можно считать равной E_н = 10000 лучей (или единиц).

Помещаем эту расчетную точку в помещение, например, с одним светопроемом. Большая часть лучей света не будет доходить до расчетной точки, т.к. ограждения помещения не светопрозрачны. Только лишь некоторое количество лучей будет проходить через проем в данную точку. А именно от прямоугольника АБВГ (рис. 7), являющегося основанием телесного угла светопроема с вершиной в расчетной точке М. Чтобы определить количество лучей, проходящих от участка небосвода АБВГ через проем в помещение, необходимо определить площадь участка АБВГ в лучах, для чего количество лучей по вертикали БВ (n₁) умножается на количество лучей по горизонтали АБ(n₂).Тогда освещенность в расчетной точке помещения определиться

Ев = n₁  n₂ лучей (или единиц),

где n₁ - количество лучей, проходящих в расчетную точку через проем на разрезе помещения;

n₂ - количество лучей, проходящих в расчетную точку через проем (или через проемы) на плане помещения.

Итак, имея освещенность в расчетной точке внутри помещения Е_в и освещенность этой же точки под открытым небосводом Е_н, можно определить геометрический коэффициент естественной освещенности, используя формулу (8):

, %. (12)

Поскольку Данилюк был архитектором, то он знал, что архитекторы постоянно работают с планами и разрезами. Поэтому разбитая на площадки полусфера была сначала спроецирована

Рис. 10. График І А.М. Данилюка для подсчета количества лучей, проходящих

через боковые светопроемы на поперечном разрезе помещения

Рис. 11. График ІІ А. М. Данилюка для подсчета количества лучей, проходящих

через боковые светопроемы на плане помещения и через верхние свето-

проемы на продольном разрезе

на вертикальную плоскость, где первая группа плоскостей превратилась в радиальные линии (рис. 10), а вторая – в концентрические полуокружности. Таким образом получился график І.

Затем полусфера была спроецирована на горизонтальную плоскость, где радиальные линии остались, а вторая группа плоскостей превратилась в горизонтальные линии. Таким образом получился график ІІ (рис. 11).

Итак, чтобы получить значение геометрического КЕО, необходимо расчетную точку на разрезе помещения совместить с графиком І и подсчитать количество лучей n₁, проходящих через светопроем. Затем совместить план помещения с графиком ІІ и подсчитать количество лучей n₂, проходящих через проемы. По формуле (12) нетрудно определить величину геометрического КЕО.