Законы архитектурной светофизики

Освещенность в какой-либо точке помещения создается световым потоком, который излучается с участков небосвода, видимых из данной точки через светопроемы, расположенные в ограждающих конструкциях здания. При этом возникает вопрос, от каких параметров зависят светотехнические показатели и каким образом их можно определить. Это позволяет сделать четыре основных закона строительной светотехники, которые формируют теоретическую базу данной науки.

1. Закон проекции телесного угла.

Поместим помещение с расчетной точкой М под небосвод, который представляет собой полусферу единичного радиуса (рис. 7). Причем точка М совпадает с центром полусферы.

Для упрощения вывода закона примем следующие три допущения:

1. яркость неба во всех точках одинакова;

2) влияние отраженного света от внутренних поверхностей помещения не учитывается; 3) оконное заполнение светопроема отсутствует.

Освещенность в точке М создается видимым из т. М через проем сферическим прямоугольником АБВГ (рис. 7) площадью S. В этом прямоугольнике вырежем бесконечно малый точечный элемент dS с силой света dI. На основании формулы (6) определяем яркость этого элемента

откуда dI = L dS.

Поскольку направление излучения от элемента dS до точки М перпендикулярно элементарной площадке, то  = 0 и cos = 1.

Освещенность в т. М согласно формуле (5) для точечного источника света определится следующим образом:

.

Подставляя dI из предыдущего выражения, получаем

.

Однако, величина dS / R² = d, согласно формулы (2), а величина dS  cos  / R² = d есть проекция элементарного телесного угла на освещаемую плоскость. При интегрировании до конечных размеров светопроемов d = .

Таким образом,

Е_М = L . (9)

На основании этого выражения закон проекции телесного угла можно сформулировать следующим образом.

Освещенность в какой-либо точке поверхности помещения, создаваемая равномерно светящимся небосводом, прямо пропорциональна яркости неба L и площади проекции телесного угла , в пределах которого из данной точки виден участок неба, на освещаемую поверхность.

На основании этого закона можно вычислить значение КЕО в точке М. Освещенность в этой точке под открытым небосводом с использованием формулы (9) будет равна:

Е_н = L _н = L    R² ,

т.к. площадь проекции всей полусферы на горизонтальную плоскость _н =   R² , а при единичном радиусе _н = . Тогда, Е_н = L  . Подставляем значения двух освещенностей в формулу (7)

= 100 = 100, (10)

т.е. при равноярком небосводе величина КЕО прямопропорциональна площади проекции телесного угла светопроема.

Рис. 7. Схема к закону проекции телесного угла

Практическое значение этого закона очень велико: пользуясь им, можно сравнивать освещенности, создаваемые одним и теме же светопроемом, расположенным различно относительно рабочей плоскости, а также определять светотеневой рисунок на объемных объектах и деталях под открытым небосводом в пасмурный день.

На основе этого закона разработан ряд графических и аналитических методов расчета естественного освещения (в частности, метод Данилюка), получившие широкое распространение в нашей и мировой архитектурной практике.