Распределение яркости по небосводу

Что такое небесный свод? В Древней Греции и Древнем Риме видимый небесный купол считали твердым сводом, закрывающим Землю сверху. По Клавдию Птолемею (ІІ в.н.э.) небосвод представляет собой семь кристаллических сфер, по которым вращаются светила: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Позднее, в средние века, ученые схоласты спорили, из чего «сделан небосвод: из стекла, хрусталя или драгоценных камней синего цвета, например сапфира?

Правильное объяснение того, что же представляет собою небесный свод, дал в XV в. Леонардо да Винчи. В книге «О живописи» он писал: «Синева неба происходит благодаря толще освещенных частиц воздуха, которая расположена между Землей и находящейся наверху чернотой». Таким образом, вся толща атмосферы, освещенная солнечными лучами, и создает впечатление светлого купола небосвода. Однако и во времена Леонардо да Винчи и даже столетие

Светоклиматические показатели ряда населенных пунктов Украины

Таблица 7

№ п/п	Район строительства	При значении критической освещенности Екр, лк						Среднее значение m	Номер светового пояса
		2500		5000		7500
		m	Т, ч	m	Т, ч	m	Т, ч
1	Покошичи (Черниговская обл.)	1,00	3732	1,00	3089	1,00	2501	1,00	1
2	Ковель (Волынская обл.)	1,11	3803	1,11	3061	1,15	2467	1,12
3	Берегово (Закарпатская обл.)	0,99	3312	0,92	2972	0,94	2396	0,95
4	Новая Ущица (Хмельницкая обл.)	1,03	3817	1,01	3187	1,00	2488	1,01
5	Борисполь (Киевская обл.)	0,96	3835	0,93	3150	0,93	2556	0,94	2
6	Полтава	0,98	3842	0,89	3263	0,88	2682	0,92
7	Велико-Анадоль (Донецкая обл.)	0,93	3809	0,88	3259	0,89	2705	0,9
8	Одесса (ГМО)	0,84	3911	079	3449	0,75	2999	0,79	3
9	Болград (Одесская обл.)	0,86	3911	0,81	3379	0,79	2810	0,82
10	Херсон	0,86	3909	0,82	3382	0,80	2792	0,83
11	Аскания-Нова (Херсонская обл.)	0,80	3819	0,75	3314	0,70	2815	0,75
12	Карадаг (Крым)	0,75	3893	0,7	3440	0,66	2943	0,7	4

Рис. 20. Карта светового климата Украины

(по данным метеорологических станций на 1990 год)

спустя ученым, таким как Джордано Бруно, Джулио Ванини, все еще приходилось бороться с догматами церкви и религиозными представлениями о Вселенной, разбивая представление о небе, как о «кристалле», т.е. чем-то твердом. Об этом свидетельствуют стихи Джордано Бруно:

Кристалл небес мне не преграда боле,

Разрушивши его, подъемлюсь в бесконечность.

Окружающий нас воздух – совершенно бесцветный газ. Даже не очень чистый воздух приземного слоя атмосферы в городах оказывается необыкновенно прозрачным в сравнении с самой прозрачной жидкостью или с самым прозрачным оптическим стеклом. Если смотреть через слой воздуха толщиной в несколько метров, то мы не видим его совсем. Если толщина слоя достигает несколько километров, мы видим воздушную дымку, которая затягивает удаленные предметы. Вся же атмосфера в целом создает светлый голубой купол небосвода. И происходит это благодаря ее огромной толще.

В атмосфере всегда происходит одновременно как молекулярное, так и аэрозольное рассеяние. Аэрозольное рассеяние, являясь по характеру нейтральным, как уже отмечалось, накладывается на молекулярное и уменьшает степень синевы неба, одновременно увеличивая его яркость. Цвет неба и его яркость в любом направлении определяются: цвет – спектральным составом, яркость – общей интенсивностью рассеянного света, идущего из этого направления и создаваемого всеми молекулами и крупными частицами, «сидящими» на луче зрения в данном направлении.

Наибольшей синевой ясное небо характеризуется в околозенитной области, где в рассеянии участвует минимальная толща воздуха, и, кроме того, в этом направлении воздух более чистый. Поэтому рассеяние наиболее близко к молекулярному. С удалением от зенита увеличивается толща воздуха, участвующая в рассеянии, а соответственно число крупных частиц на луче зрения, и рассеяние становится все более интенсивным. А при рассеянии в большой толще воздуха возрастает роль многократного рассеяния, которое по характеру, как и аэрозольное, близко к нейтральному. Все это приводит к тому, что при увеличивающейся яркости голубизна неба уменьшается и на горизонте небо становится совершенно белесым. Все, по-видимому, замечали, что с увеличением замутнения атмосферы голубизна неба уменьшается во всех направлениях, а яркость увеличивается: это аэрозольное рассеяние «съедает» синеву неба, делая его белесым и ярким.

Цвет неба и его яркость изменяются при поднятии над земной поверхностью. Чем выше мы поднимаемся, тем тоньше слой воздуха над точкой наблюдения, тем синее небо и тем меньше его яркость. Уже на вершинах гор высотою 4 – 5 км альпинисты любуются сине-голубым небом. Пассажиры мощных самолетов, совершающих рейсы на высоте 10 км, видят небо насыщенного синего цвета, стратонавты, поднимающиеся на стратостатах на высоту более 20 км, наблюдают темно-синий цвет неба. На высотах полета космических кораблей (более 100 км) небо выглядит совершенно черным, т.е. с нулевой яркостью.

Согласно закону проекции телесного угла, освещенность в данной точке помещения прямопропорциональна не только проекции телесного угла светопроема, но и яркости видимого из этой точки участка небосвода. А.М. Данилюк при этом делал допущение о том, что яркость во всех точках небосвода одинакова. Однако, это далеко не так. Поэтому знание распределения яркости по небосводу способствует повышению точности определения освещенности в помещении, оптимальной ориентации здания по сторонам горизонта и площади светопроемов. От распределения яркости зависит также и величина наружной освещенности.

Международной комиссией по освещению (МКО) стандартизировано два состояния небосвода: пасмурное и ясное.

Основным допущением в расчетах КЕО, принятым в настоящее время нормами большинства стран является облачное небо при облачности 8 – 10 баллов. Распределение яркости по

такому небу базируется на основе исследований, проведенных английскими учеными Пэрри Муном и Домина Спенсером путем сканированного измерения яркости небосвода. Статистическая обработка многочисленных данных эксперимента выявила довольно-таки простую зависимость отношения яркости данного участка небосвода L_, видимого из данной точки под углом , к ярости неба в зените L_z от величины угловой высоты данного участка :

. (31)

Такое распределение яркости (рис. 21) имеет место только по меридиану небосвода. По кругу горизонта под одним и тем же углом к нему яркость считается постоянной.

Е

Рис. 21. Схема к расчету распределения

яркости по пасмурному небо-

своду

сли яркость в зените принять за единицу, то яркость у горизонта ( = 0) согласно формуле 31 будет равна 1/3. Следовательно, максимальная яркость пасмурного неба наблюдается в зените, минимальная - у горизонта. С точки зрения вышеописанных физических явлений это вполне понятно, т.к. здесь имеет место только лишь аэрозольное рассеяние, а толща атмосферы в зенитном направлении гораздо меньше толщи у горизонта.

Для районов с устойчивым снежным покровом (более 6 месяцев в году) принята следующая формула

. (32)

Распределение яркости по ясному небу определяется абсолютной индикатрисой рассеяния света – угловое распределение яркости рассеянного света, изображенное в виде полярной диаграммы.

Полная яркость неба L в любом направлении складывается из трех компонент

L = L₁ + L₂ + L₀;

где L₁ – яркость за счет первичного рассеяния;

L₂ – яркость за счет многократного рассеяния;

L₀ – яркость, создаваемая светом, отраженным от земной поверхности.

Каково же соотношение этих компонент?

П ри высокой прозрачности атмосферы и малом альбедо (отражательная способность земной поверхности) основную роль в создании яркости неба играет рассеяние первого порядка. При коэффициенте прозрачности атмосферы более 0,85 вклад вторичного рассеяния в яркость неба в видимой области спектра вдали от горизонта составляет всего несколько процентов.

При увеличении мутности атмосферы существенно возрастает роль многократного рассеяния. При коэффициенте прозрачности 0,6 – 0,7 вклад вторичного рассеяния уже превышает 50 %

З

Рис. 22. Распределение яркости ясного неба в вер-

тикале Солнца

аметную роль в увеличении яркости неба начинает играть свет, отраженный от земной поверхности, если ее альбедо велико, например, в случае, когда она покрыта снегом.

Основной максимум яркости ясного неба всегда наблюдается около Солнца (рис. 22). Это так называемый околосолнечный ореол. Он представляет собой довольно яркое, белесого цвета кольцо на безоблачном небе вокруг Солнца. Угловая ширина кольца до 10 – 12^о. Голубое небо начинается за пределами ореола.

Второй максимум яркости небосвода – пригоризонтный. Он обусловлен увеличением толщи атмосферы, участвующей в рассеянии при приближении к горизонту. Минимум яркости неба находится в солнечном зените. Эта точка лежит в вертикале Солнца (вертикальная плоскость, проходящая через Солнце, зенит места наблюдения и наблюдателя) на угловом расстоянии от него 90^о, когда Солнце на горизонте, и на несколько меньшем расстоянии при поднятии Солнца.

Распределение яркости ясного неба разработано словацким ученым Робертом Киттлером (рис. 23)

, (33)

г де L_ - яркость рассматриваемого участка, кд/м²;

L_z – яркость в зените купола небосвода, кд/м²;

Z – зенитное расстояние рассматриваемого участка небосвода, град;

Z₀ – зенитное расстояние Солнца, град;

 - угол между Солнцем и рассматриваемой точкой на полусфере, град;

b, c и d – эмпирические параметры, определяющие форму индикатрисы рассеяния и зависящие от прозрачности атмосферы р.