Пример 1

Условия задачи: По результатам лабораторных исследований свойств грунтов, представленных в таблице 1.8 требуется:

– вычислить физические характеристики грунтов по формулам (1.1) – (1.5);

– дать классификацию по таблицам 1.1 – 1.6;

– определить механические характеристики по таблицам приложения Б.

Таблица 1.8

Номер грунта	Содержание частиц, %, при их размере, мм								Плотность, г/см3		Влажность, %
	более 2,00	2,00 – 0,50	0,50 – 0,25	0,25 – 0,10	0,10 – 0,05	0,05 – 0,01	0,01 – 0,005	менее 0,005	грунта, ρ	частиц грунта, ρs	природная, W	на границе раскатыв., Wp	на границе текучести, WL
1	1,0	31,0	25,0	10,0	27,4	3,6	1,2	0,8	1,89	2,68	8,40	-	-
2	0,45	12,9	17,2	28,59	17,67	11,86	1,06	10,27	1,87	2,71	22,3	19,4	30,8

Решение

1) Рассмотрим первый слой грунта.

Определим вид грунта по формуле (1.1). Так как в задании отсутствуют значения характеристик пластичности – W_L и W_р, то I_p следует принимать равным нулю и считать грунт песчаным.

По таблице 1.1 определяем, что песок по гранулометрическому составу относится к средней крупности (1 + 31 + 25 = 57 % частиц крупнее 0,25 мм).

Вычислим коэффициент пористости е по формуле (1.2)

.

По таблице 1.2 определяем, что песок средней крупности с таким значением е классифицируется как плотный.

Вычислим коэффициент водонасыщения S_r по формуле (1.3)

.

По таблице 1.3 определяем, что песок средней крупности с таким значением S_r классифицируется как маловлажный.

Вычислим удельный вес песка с учетом взвешивающего действия воды g_sb по формуле (1.5), предварительно определив удельный вес частиц грунта γ_s = ρ_s · g = 2,68 · 10³ · 9,81 ≈ 26,8 кН/м³

≈ 10,91 кН/м³.

Определим механические характеристики песка средней крупности, плотного (е = 0,54) по таблицам приложения Б:

– нормативное значение удельного сцепления с = 2,1 кПа (таблица Б.1 приложения Б);

– нормативное значение угла внутреннего трения φ = 38,2º (таблица Б.1 приложения Б);

– нормативное значение модуля деформации Е = 41 МПа (таблица Б.1 приложения Б);

– расчетное сопротивление R₀ = 500 кПа (таблица Б.4 приложения Б).

Вывод: первый слой грунта – песок средней крупности, плотный, маловлажный.

2) Рассмотрим второй слой грунта.

Определим вид грунта по формуле (1.1):

.

Так как I_p > 0,01 грунт глинистый.

По таблице 1.4 определяем разновидность глинистого грунта – суглинок (0,07 < I_p ≤ 0,17).

Дополнительно по таблице 1.6 определяем, что суглинок легкий пылеватый, так как он имеет I_p = 0,114 (0,07 < I_p ≤ 0,12) и содержит частиц размером (2 – 0,5) мм 12,9 %.

Вычислим показатель текучести I_L по формуле (1.4)

.

По таблице 1.5 определяем, что суглинок тугопластичной консистенции.

Вычислим коэффициент пористости е по формуле (1.2)

.

Вычислим коэффициент водонасыщения S_r по формуле (1.3)

.

Вычислим удельный вес песка с учетом взвешивающего действия воды g_sb по формуле (1.5), предварительно определив удельный вес частиц грунта γ_s = ρ_s · g = 2,71 · 10³ · 9,81 ≈ 27,1 кН/м³

≈ 9,66 кН/м³.

Определим механические характеристики суглинка (I_L = 0,254; е = 0,77) по таблицам приложения Б:

– нормативное значение удельного сцепления с = 22 кПа (таблица Б.2 приложения Б);

– нормативное значение угла внутреннего трения φ = 20,6º (таблица Б.2 приложения Б);

– нормативное значение модуля деформации Е = 13,4 МПа (таблица Б.3 приложения Б);

– расчетное сопротивление R₀ = 500 кПа (таблица Б.5 приложения Б).

Вывод: второй слой грунта – суглинок легкий пылеватый, тугопластичный.

Задача 2

определение напряжений от собственного веса грунта (природного или бытового давления)

Напряженное состояние грунта зависит не только от напряжений вызываемых внешней нагрузкой, но и от внутренних сил, действующих в самом грунте и зависящих от многих факторов.

Для практических расчетов обычно пользуются весьма упрощенным представлением о том, что природные напряжения в массиве грунтов определяются только силами гравитации, т.е. формируются под действием собственного веса. При этом считается, что все деформации массива от собственного веса грунта уже прекратились и напряжения полностью стабилизировались.

При горизонтальной поверхности грунта напряжения от собственного веса будут увеличиваться с глубиной.

Тогда при горизонтальной поверхности массива однородного грунта напряжения на глубине z определяются по формулам:

(2.1)

где γ – удельный вес грунта, кН/м³;

h – толщина слоя, м;

ξ – коэффициент бокового давления в условиях естественного залегания, определяется экспериментально (трудоемко). Часто применяют ξ = 1, т.е. σ_xg = σ_yg = σ_zg, а значит, природные напряжения в грунте соответствуют шаровому тензору.

Кроме того, ξ можно вычислить по формуле

, (2.2)

где ν – коэффициент относительных поперечных деформаций, аналогичный коэффициенту Пуассона для упругих тел, принимается равным для грунтов: крупнообломочных – 0,27; песков и супесей – 0,30; суглинков – 0,35; глин – 0,42.

При слоистом залегании грунтов, обладающих различным удельным весом или наличии грунтовых вод, величина σ_zg определяется суммированием (рисунок 2.1) по формуле

, (2.3)

где п – количество слоев с разным удельным весом γ_i толщиной h_i.

Рисунок 2.1 – Схемы к определению напряжений

в грунте от собственного веса

Удельный вес водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод (WL), должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды при коэффициент фильтрации слоя грунта больше 1×10^–5 м/сут. и I_L > 0,25 (для глинистых грунтов)

, (2.4)

где g_s – удельный вес частиц грунта, кН/м³;

g_W – удельный вес воды, равный ≈ 10 кН/м³;

е – коэффициент пористости грунта.

При расположении ниже уровня грунтовых вод слоя водонепроницаемого грунта с коэффициентом фильтрации менее 1×10^–5 м/сут. и I_L ≤ 0,25 (для глинистых грунтов) его удельный вес принимается без учета взвешивающего действия воды, для определения σ_zg в этом слое и ниже его следует учитывать давление столба воды, расположенного выше этого слоя.

σ_zg^доп = g_W · a_W, (2.5)

где g_W – тоже, что и в формуле (2.4), кН/м³;

a_W – толщина слоя воды, расположенного над водоупорным слоем, м³. Для выполнения задачи № 2 необходимо выбрать исходные данные из таблицы А.2 приложения А. Выбор варианта задания производится по сумме последних трех цифр зачетки.