Экзаменационный билет № 9
1. Метрика. Метрическое пространство. Примеры метрических пространств.
2. Предгильбертово и гильбертово пространства.
3.
Найдите расстояние между функциями
и
=
в метрике пространства:
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 10
1. Норма. Нормированные и ортонормированные пространства. Примеры.
2. Доказать теорему: Всякое бесконечное подмножество В счётного множества А счётно.
3.
Найдите расстояние между функциями
и
=
в метрике пространства:
Н.П.Шаталова |
Экзаменатор
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 11
1. Понятие меры Лебега.
2. Теорема о связи нормы и метрики. Следствия из теоремы.
3.
Найдите расстояние между функциями
и
=
в метрике пространства:
.
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 12
1.Окрестность точки метрического пространства. Свойства окрестностей.
2.Доказать
теорему: Если
последовательность
принадлежит
подпространству Е пространства М, то
из ее фундаментальности в одном из них
следует ее фундаментальность в другом.
3. Проверьте, сходится ли данная последовательность функций к функции по метрикам указанных пространств: в пространстве
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год