КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 1
1. Равенство и эквивалентность множеств. Свойства эквивалентности.
2. Скалярное произведение и его свойства.
3.
Имеет ли заданное отображение f
:
пространства C[0;1]
в себя неподвижные точки. Если имеются,
то найдите их:
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 2
1. Иньективные функции. Сравнение множеств по мощности.
2. Доказать теорему: Если функция f интегрируема по Риману на промежутке [a; b], то она интегрируема по Лебегу на промежутке [a; b]. Причем интегралы функции на промежутке [a; b] по Риману и по Лебегу равны.
3.
Проверьте, сходится ли данная
последовательность функций к функции
по метрикам указанных пространств:
в пространстве
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 3
1. Понятие мощности конечных и бесконечных множеств.
2.Доказать теорему:
Если функция f
измерима на измеримом множестве Е, то
интеграл Лебега
всегда существует
3. Проверьте, сходится ли данная последовательность функций к функции по метрикам указанных пространств:
в пространстве
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 4
1.Счетные множества и их свойства. Примеры.
2.Доказать
теорему:
Внутренняя мера ограниченного множества
E
не превосходит его внешнюю меру: m*Е
m*E.
3.
Проверьте, задают ли норму на числовой
прямой следующие функции:
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год