Завдання № 19

Гірокомпас встановлений на основі, яка рухається точно на Північ. Як зміниться швидкісна похибка гірокомпаса, якщо його встановити на Місяці, і якщо основа рухається так само? Вважати, що кутова швидкість власного обертання Місяця у 30 разів менша за Землі, радіус Місяця у 4 рази менший за радіус Землі, прискорення сили тяжіння на Місяці у 6 разів менше за земне. Навести загальну формулу визначення швидкісної похибки гірокомпаса і дати коротке пояснення.

Відповідь: Збільшиться у 120 разів.

Розв‘язок: Швидкісна похибка гірокомпаса визначається формулою: , де і - відповідно північна і східна складові швидкості переміщення основи по поверхні планети, - радіус поверхні планети, - кутова швидкість власного обертання планети, - географічна широта місця основи.

Як зміниться швидкісна похибка гіромаятника, встановленого на нерухомій основі на екваторі Землі, якщо його перенести на Місяць (теж на його екватор)? Вважати, що кутова швидкість власного обертання Місяця у 30 разів менша за Землі, радіус Місяця у 4 рази менший за радіус Землі, прискорення сили тяжіння на Місяці у 6 разів менше за земне. Навести загальну формулу визначення швидкісної похибки гіромаятника і дати коротке пояснення.

Відповідь: Зменшиться у 5 разів.

Розв‘язок: Швидкісна похибка гіромаятника визначається формулою: - у північному напрямку, де - кутова швидкість власного обертання планети, - географічна широта місця основи, - прискорення вільного падіння на поверхні планети.

Як зміниться період власних коливань гіротахометра, якщо кутову швидкість власного обертання його ротора збільшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення періоду власних коливань гіротахометра і дати коротке пояснення.

Відповідь: Не зміниться.

Розв‘язок: Період власних коливань гіротахометра визначається формулою: визначається формулою: , де - момент інерції гіротахометра, - кутова жорсткість пружини. Він не залежить від швидкості власного обертання гіроскопа.

Гіротахометр, вироблений на Землі, перенесений на Місяць. Як зміниться період його власних коливань? Вважати, що кутова швидкість власного обертання Місяця у 30 разів менша за Землі, радіус Місяця у 4 рази менший за радіус Землі, прискорення сили тяжіння на Місяці у 6 разів менше за земне. Навести загальну формулу визначення періоду власних коливань гіротахометра і дати коротке пояснення.

Відповідь: Не зміниться.

Розв‘язок: Період власних коливань гіротахометра визначається формулою: визначається формулою: , де - момент інерції гіротахометра, - кутова жорсткість пружини. Жоден з параметрів не залежить від параметрів планети, на якій встановлений гіротахометр