Завдання № 14

Як зміниться частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо величину цього імпульсу збільшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти нутаційних коливань і дати коротке пояснення.

Відповідь: Не зміниться.

Розв‘язок: Частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа визначається формулою: , де , і -моменти інерції гіроскопа, - кутова швидкість власного обертання гіроскопа і не залежить від величини ударного імпульсу сили.

Як зміниться менша частота власних коливань гіромаятника, якщо кутову швидкість його власного обертання зменшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти власних коливань гіромаятника і дати коротке пояснення.

Відповідь: Збільшиться у 2 рази.

Розв‘язок: Менша частота власних коливань гіромаятника визначається формулою , де - кутова швидкість власного обертання гіроскопа.

Як зміниться більша частота власних коливань гіромаятника, якщо кутову швидкість його власного обертання зменшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти власних коливань гіромаятника і дати коротке пояснення.

Відповідь: Зменшиться у 2 рази,

Розв‘язок: Більша частота власних коливань гіромаятника визначається формулою: , де - кутова швидкість власного обертання гіроскопа.

Як зміниться менша з двох частот власних коливань гіромаятника, якщо його перемістити на Місяць? Вважати, що кутова швидкість власного обертання Місяця у 30 разів менша за Землі, радіус Місяця у 4 рази менший за радіус Землі, прискорення сили тяжіння на Місяці у 6 разів менше за земне. Навести загальну формулу визначення меншої частоти власних коливань гіромаятника і дати коротке пояснення.

Відповідь: зменшиться у 6 разів.

Розв‘язок: Менша частота власних коливань гіромаятника визначається формулою , де - кутова швидкість власного обертання гіроскопа.. При розташуванні на Місяці зміниться лише прискорення вільного падіння - воно зменшиться у 6 разів.

Як зміниться більша з двох частот власних коливань гіромаятника, якщо його перемістити на Місяць? Вважати, що кутова швидкість власного обертання Місяця у 30 разів менша за Землі, радіус Місяця у 4 рази менший за радіус Землі, прискорення сили тяжіння на Місяці у 6 разів менше за земне. Навести загальну формулу визначення більшої частоти власних коливань гіромаятника і дати коротке пояснення.

Відповідь: Не зміниться.

Розв‘язок: Більша частота власних коливань гіромаятника визначається формулою: , де - кутова швидкість власного обертання гіроскопа. При розташуванні на Місяці у цій формулі нічого не зміниться.