Тема 7 Преобразование целых выражений
Формулы сокращенного умножения |
Примеры |
1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
Способы разложения на множители
1.
Вынесение общего множителя за скобки
2.
Способ группировки
3.
Разложение квадратного 3-х члена на
множители:
,
где
,
- корни уравнения
Пример:
.
Так как
;
,
,
.
4.
Какое из следующих тождеств равно
произведению
?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Преобразуем данное выражение:
.
Преобразуем выражения:
1)
- не совпадает с исходным;
2)
- не совпадает с исходным;
3)
- совпадает с исходным;
4)
- не совпадает с исходным;
Другие решения: Преобразуем выражения и сравним с исходным.
1)
- не совпадает с исходным;
2)
- не совпадает с исходным;
3)
- совпадает с исходным;
4) - не совпадает с исходным. Ответ : 3.
5.
Укажите выражение, тождественно равное
дроби
.
1)
2)
3)
4)
Решение. Будем преобразовывать выражения, приведенные в ответах, начиная с первого:
1)
;
2)
;
3)
.
Ответ:
3.
6.
В какой многочлен можно преобразовать
выражение
?
1)
2)
3)
4)
Решение.
.
Ответ:
4.
Тема 8 Преобразование рациональных выражений
Действия с алгебраическими дробями
Теория |
Практика |
1.
|
|
2.
|
|
3.
|
|
4.
|
|
5.
|
|
|
|
Основное
свойство дроби:
|
Сократите
|
,
,
,
при
Тема 9 Решение квадратного уравнения
Теория |
Практика |
Квадратное уравнение имеет вид ах2+bх+с=0, где а – старший коэффициент, b – средний, с – свободный коэффициент. Неполные уравнения
Н
1)
Если
Правило. Уравнение вида решается разложением на множители – вынесением общего множителя за скобки и всегда имеет два корня, один из которых равен нулю. 2)
Если
Правило. Уравнение вида решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов. Полные уравнения
Если
Если
Если
Алгоритм решения: 1.Записать коэффициенты: а, b, с. 2.Вычислить
дискриминант
3.Применить формулу корней квадратного уравнения. 4.Записать ответ |
1.
Решить уравнение
Решение.
Вынесем за скобки
2.
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители
3.
Решите уравнение
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители
4.
Решите уравнение
Решение. Решений нет, так как это сумма квадратов, а не разность
5.
Реши
уравнение :
Решение.
6.
Решите уравнение
Решение:
|
еполным
квадратным уравнением называется
уравнение вида
,
то уравнение имеет вид
.
,
то уравнение имеет вид
.
;
,
то
- два корня.
,
то
- один корень.
,
то корней нет.
.
:
- произведение равно нулю, если один
из сомножителей равен нулю.
или
.
или
.
или
.
.
,
.
;
.
Ответ:
;
.
.
;
Ответ:
2, -1,5.