Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ОснПроектирРН_110613.doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
26.9 Mб
Скачать

13.2. Расчет моментов инерции ракеты

Моменты инерции относительно осей x, и (см. рис. 13.1 и 13.2) определяются по следующим зависимостям:

; (13.4)

; (13.5)

, (13.6)

где - расстояние от центра масс i-го элемента до оси ;

, и - собственные моменты инерции составных частей РН (относительно осей, параллельных осям ракеты и проходящих через собственные центры масс этих составных частей).

В первом приближении в расчет принимаются относительно крупные составные части ракеты: головной обтекатель, днища баков, шпангоуты, обечайки баков, межбаковые, переходные и хвостовые отсеки, топливо в баках, двигательные установки и т.п. Эти части ракеты, как правило, симметричны относительно оси . Следовательно, центры масс этих составных частей находятся на оси x и координаты и равны нулю. Поэтому формулы (13.4), (13.5) и (13.6) можно упростить:

; (13.7)

; (13.8)

. (13.9)

Для симметричных относительно оси x частей ракеты собственные моменты инерции и равны, поэтому можно ограничиться расчетом момента инерции ракеты носителя только относительно одной оси, например оси y.

Моменты инерции ракеты относительно оси , проходящей через центр масс ракеты (см. рис. 13.1), определяются по следующей зависимости, которая учитывает смещение осей и :

. (13.10)

На последующих этапах проектирования (второе приближение) учитывают несимметричность составных частей ракеты и более мелкие составные части. При этом расчет производят по формулам (13.4), (13.5) и (13.6).

13.3. Расчетные таблицы

Расчет координат центра масс и моментов инерции ракеты сводят в таблицу, форма и структура которой представлена табл. 13.1.

Если РН имеет последовательное соединение ракетных блоков, то в первом приближении (предварительный расчет), моменты инерции составных частей ракеты относительно собственных центров масс можно не учитывать.

Это допущение можно принять на том основании, что форма ракеты, как правило, представляет собой удлиненное тело, и расстояния от центров масс составных частей ракеты до оси, относительно которой подсчитывается момент инерции, значительно превосходят размеры составных частей ракеты. Основной же вклад в количественное значение момента инерции РН вносят квадраты расстояний от центра масс составных частей РН до оси координат, относительно которой подсчитывается момент инерции. Расчеты показывают, что отличие в моментах инерции РН с учетом и без учета собственных моментов инерции в этом случае не превышает двух процентов. Причем ошибка уменьшается до полпроцента, если учитываются собственные моменты инерции компонентов топлива (как твердых тел в форме бака),

Если РН имеет параллельное соединение ракетных блоков, то неучёт собственных моментов инерции приводит к ошибке порядка восьми процентов. Если же для этой схемы учесть собственные моменты инерции только компонентов топлива, то ошибка уменьшается до двух процентов.

Тем не менее на последующих этапах проектирования собственные моменты инерции необходимо учитывать.

Таблица 13.1. Расчет координат центра масс и моментов инерции ракеты

п.п

Наименование

Масса

mi, кг

Коорд.

xi, м

mi× xi,

кг×м

mi× xi2,

кг×м2

1

2

3

4

5

6

1

Полезная нагрузка

1500

1,430

2144,86

3066,95

2

Коническая часть ГО

322

1,430

460,43

658,37

Блок 3-й ступени

Группа А

3

Приборный отсек

56

2,395

134,11

321,18

4

Бак окислителя

151

2,989

451,30

1348,82

5

Межбаковый отсек

112

3,833

429,50

1645,16

6

Бак горючего

186

5,543

1031,40

5715,27

7

Хвостовой отсек

257

7,610

1955,40

14883,03

8

ЖРД

162

7,610

1232,00

9381,52

9

Рама ЖРД

014

7,610

106,40

810,75

10

Коммуникации

076

5,305

403,10

2139,21

11

Теплозащита днища

121

8,466

1024,80

8672,42

12

Система наддува баков

031

7,610

235,10

1795,23

13

Приборы

126

2,395

301,50

722,66

14

Прочие массы

092

5,305

488,00

2589,57

Сумма по группе А

1384

7794,00

50024,80

Группа Б

15

Окислитель

6681

2,989

19967,00

59678,48

16

Горючее

1202

5,543

6662,50

36934,19

Сумма по группе Б

7883

26631,00

96612,70

Сумма по блоку 3-й ступени

9267

34425,00

146637,00

Блок 2-й ступени

Сумма по блоку 2-й ступени

47763

608030

7948250,00

Окончание табл. 13.1

п.п

Наименование

Масса

mi, кг

Коорд.

xi, м

mi× xi,

кг×м

mi× xi2,

кг×м2

1

2

3

4

5

6

Блок 1-й ступени

Группа А

43

Сумма по группе А

13652

573540

24583300

44

Группа Б

45

Окислитель

106807

27,559

2943490

81119430

46

Горючее

39123

39,360

1539880

60609670

Сумма по группе Б

14593

4483400

141729000

Сумма по блоку 1-й ступени

159582

5056900

166312000

Сумма по всем блокам

216612

5699400

174407000

Для всей ракеты

218434

26,62

5702005

174411000

Момент инерции РН относительно оси , рассчитанный по формуле (13.10), составляет 19623000 кг×м2.